Алексеев В.Б., Поспелов А.Д. Дискретная математика



Алексеев В.Б., Поспелов А.Д. Дискретная математика
30.09.2008 в 17:12 712.41 Кб pdf 107 раз
(II семестр) лектор - профессор В. Б. Алексеев составитель - А. Д. Поспелов.
ВМК МГУ. 44 стр.

Содержание:

Глава I. Функции алгебры логики.
Функции алгебры логики. Равенство функций. Тождества для элементарных функций.
Теорема о разложении функции алгебры логики по переменным. Теорема о совершенной.
дизъюнктивной нормальной форме.
Полные системы. Примеры полных систем.
Теорема Жегалкина о представимости функции алгебры логики полиномом.
Понятие замкнутого класса. Замкнутость классов T0, T1 и L.
Двойственность. Класс самодвойственных функций, его замкнутость.
Класс монотонных функций, его замкнутость.
Лемма о несамодвойственной функции.
Лемма о немонотонной функции.
Лемма о нелинейной функции.
Теорема Поста о полноте системы функций алгебры логики.
Теорема о максимальном числе функций в базисе алгебры логики.
Теорема о предполных классах.
k-значные функции. Теорема о существовании конечной полной системы в множестве.
k-значных функций.

Глава II. Основы теории графов.
Основные понятия теории графов. Изоморфизм графов. Связность.
Деревья. Свойства деревьев.
Корневые деревья. Верхняя оценка их числа.
Геометрическая реализация графов.
Теорема о реализации графов в трёхмерном пространстве.
Планарные (плоские) графы. Формула Эйлера.
Доказательство непланарности графов K5 и K3,
Теорема Понтрягина-Куратовского.
Теорема о раскраске планарных графов в пять цветов.

Глава III. Основы теории управляющих систем.
Схемы из функциональных элементов. Реализация функций алгебры логики схемами.
Сумматор. Верхняя оценка сложности сумматора. Вычитатель.
Метод Карацубы построения схемы для умножения, верхняя оценка её сложности.
Дешифратор. Асимптотика сложности дешифратора. Верхняя оценка сложности.
реализации произвольной функции алгебры логики.
Мультиплексор. Верхняя оценка сложности мультиплексора. Метод Шеннона.
Шифратор. Верхняя оценка сложности шифратора.

Глава IV. Основы теории кодирования.
Алфавитное кодирование. Теорема Маркова о взаимной однозначности алфавитного кодирования.
Неравенство Макмиллана.
Существование префиксного кода с заданными длинами кодовых слов.
Оптимальные коды, их свойства.
Теорема редукции.
Коды с исправлением r ошибок. Оценка функции Mr (n).
Коды Хэмминга. Оценка функции M1 (n).

Глава V. Основы теории конечных автоматов.
Понятие ограниченно детерминированных (автоматных) функций, их представление.
диаграммой Мура. Единичная задержка.
Схемы из функциональных элементов и элементов задержки. Автоматность.
осуществляемых ими отображений.
Моделирование автоматной функции схемой из функциональных элементов и элементов.
задержки.
Теорема Мура. Теорема об отличимости состояний двух автоматов.
Скачать / Download

Комментарии


Смотрите также


Карпова И.В., Монина М. Занимательная дискретная математика. МИФ-2 2004 №4

Карпова И.В., Монина М. Занимательная дискретная математика. МИФ-2 2004 №4

разное
Карпова И.В., Монина М. Занимательная дискретная математика. Миф-2, №4,
Занимательная дискретная математика.
принцип Дирихле.
Логические задачи.
Графы.
Комбинаторика.
Контрольные задания.
16.01.2012 в 23:55 117 Кб 23 раза
Нет изображения

Чудесенко. Учебник по высшей математике

разное
Дискретная математика. Сканированные листы [26-61].rn
29.03.2007 в 04:29 66.18 Мб 212 раз
Донской В.И. Дискретная математика

Донской В.И. Дискретная математика

разное
Учебное пособие. - Симферополь: Издат. "СОНАТ", 2000г. - 360с.
Для студентов университетов. Соответствует программе курса "Дискретная математика" и "Прикладная математика".
03.12.2010 в 22:46 3.25 Мб 43 раза
Лекции - Дискретная математика

Лекции - Дискретная математика

лекции
Дискретная математика – самостоятельное направление современной математики. Она изучает математические модели объектов, процессов, зависимостей, существующих в реальном мире, с которыми имеют дело в технике, информатике и других областях знаний.
В данном учебном пособии содержание разделов дискретной математики определяются ...
07.05.2009 в 07:30 740.69 Кб 473 раза
Кобзев В.М., Вискина Г.Г., А.О Алейникова, Сенько К.А. Дискретная математика

Кобзев В.М., Вискина Г.Г., А.О Алейникова, Сенько К.А. Дискретная математика

разное
Математика. Дискретная математика: методические указания для самостоятельной работы студентов очной формы обучения (I семестр). - Брянск: БГТУ, 2008. – 35 с.

БГТУ, 1 семестр

Предисловие
Разбор типичных задач
Элементы теории множеств
Множества. Операции над множествами
Отображения. Инъективные и ...
12.12.2009 в 13:38 1.11 Мб 285 раз
Нет изображения

Никитина. Дискретная математика

разное
Лекции по курсу “Дискретная математика”.
Введение в теорию множеств.
Элементы комбинаторики.
Математическая логика.
Теория кодирования.
Зачем нужна криптография.
Теория графов.rn
04.03.2009 в 17:26 986.5 Кб 41 раз
Пособие - Дискретная математика

Пособие - Дискретная математика

разное
В данном учебном пособии содержание разделов дискретной математики определяются требованиями государственного образовательного стандарта профессионального образования, предъявляемыми к дисциплине «Дискретная математика» специальности «Прикладная информатика в экономике» и родственных специальностей. К этим разделам относятся: эл...
27.02.2010 в 18:52 742.91 Кб 23 раза
Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике

Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике

разное
Челябинск, ЮУрГУ, 1998 г.
Задачник соответствует курсу дискретной математики для студентов специальности "Прикладная математика" (на сайте выложен соответствующий учебник Эвнина "Дискретная математика")
29.01.2009 в 12:04 982.38 Кб 137 раз
Нет изображения

Галкина М.Ю. Дискретная математика

разное
Методические указания предназначены для студентов второго курса заочной формы обучения по направлению «Телекоммуникации», изучающих курс «Дискретная математика». Они содержат задания для контрольной работы, теоретический материал и примеры решений задач по всем темам курса.rn
01.05.2011 в 20:57 1.13 Мб 21 раз
Азарнова Т.В., Булгакова И.Н. Дискретная математика: Методические указания для решения задач по курсу

Азарнова Т.В., Булгакова И.Н. Дискретная математика: Методические указания для решения задач по курсу

разное
Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. - 51 с.

Данная работа содержит краткое изложение теории множеств, бинарных отношений и комбинаторики, соответствующее курсу лекций по дисциплине "Дискретная математика", читаемому на факультете ПММ. Пособие содержит ряд примеров, демонстрирующих использование изложенной теории для решения конк...
12.01.2011 в 01:55 766.79 Кб 82 раза