Москва, препринт ИПМех РАН № 970, 2011 г., 16 с. Описывается
методика численного вычисления собственных чисел оператора Лапласа
в многоугольнике. В качестве примера рассмотрена L – образная
область. Строится конформное отображение круга на эту область при
помощи интеграла Кристоффеля-Шварца. В круге задача решается по
ранее разработанной автором (совместно с К. И. Бабенко) методике
без насыщения. Вопрос состоит в том, применима ли эта методика к
кусочно-гладким границам (конформное отображение имеет на границе
особенности). Проделанные вычисления показывают, что можно
вычислить около 5
собственных значений оператора Лапласа в этой области с двумя-тремя знаками после запятой.
собственных значений оператора Лапласа в этой области с двумя-тремя знаками после запятой.