Метод. указания по дисциплине Сопротивление материалов. Ухта: УГТУ,
2003 г. – 37 с.
Примеры решения задач с подробным изложением и анализ методик расчетов.
Определение внутренних силовых факторов при изгибе.
Общие правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Правила знаков для поперечной силы и изгибающего момента.
На примерах разобраны основные виды расчетов на прочность (проверочный, проектный, по допускаемым нагрузкам) при прямом поперечном изгибе.
Содержание:
I. Общие понятия об изгибе. Типы опор и балок.
II. Анализ внутренних силовых факторов. Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Пример 1
Построить эпюры М и Q для двухопорной, одноконсольной балки, нагруженной сосредоточенной силой Р=4 кН и распределенной нагрузкой с интенсивностью q=5 кН/м.
III. Расчеты на прочность по нормальным напряжениям.
1). Проверочный расчет.
Пример 1
Чугунная консоль вылетом L=4м нагружена на свободном конце сосредоточенным изгибающим моментом М=36кНм, равномерно-распределенной нагрузкой, приложенной на расстоянии 1 м от свободного конца, интенсивностью q=12 кН/м и сосредоточенной силой Р=22 кН.
Консоль имеет прямоугольное сечение с размерами bxh=15x20см. Построить эпюры М и Q. Проверить прочность данной системы по нормальным напряжениям, если известно, что предельно допустимое напряжение на сжатие равно [?]=60 МПа.
2). Проектный расчет.
Пример 2
Двухопорная сосновая балка длиной 8м нагружена сосредоточенным изгибающим моментом М=40кНм и сосредоточенной силой Р=20кН. Балка имеет круглое поперечное сечение. Определить из условия прочности по нормальным напряжениям необходимый диаметр сечения, если известно, что предельно допустимое напряжение для сосны равно [?]=12 МПа.
Построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и нормальных напряжений.
3). Расчет по допускаемым нагрузкам.
Пример 3
Двухопорная стальная балка, нагружена на левой опоре сосредоточенным моментом М = 0.2 qа2 кНм, на правом конце консоли приложена сосредоточенная сила Р= 1,2 qаак и по всей длине пролета балки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.
Определить значение допускаемой нагрузки, действующей на балку, если нормальное напряжение не должно превышать предельно-допустимого [?] = 160 МПа, а=2м, поперечное сечение балки – двутавр №20.
Расчетная схема показана на рис
IV. Расчеты на прочность по касательным напряжениям.
Пример 4
Построить эпюру касательных напряжений для прямоугольного сечения шириной b и высотой h, в котором действует поперечная сила Q.
Определить величину наибольшего касательного напряжения.
Пример 5
Выяснить характер распределения касательных напряжений по высоте двутаврового сечения.
Пример 6
Двухопорная одноконсольная стальная балка нагружена на правой опоре сосредоточенным моментом М=30кНм, на свободном конце консоли приложена сосредоточенная сила Р=20кН и по всей длине балки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q=7кН/м. Из условия прочности по нормальным напряжениям, подобрать поперечное сечение балки состоящее из двух швеллеров и проверить данное сечение на прочность по касательным напряжениям.
Пример 7
Подобрать поперечное сечение прокатной двутавровой балки из стали марки Ст.3, расчетная схема которой представлена на рис. 4.5а, и проверить её прочность на срез. Допустимое касательное напряжение, допустимое нормальное напряжение [?] = 80 МПа, [?] = 160 МПа.
Литература.
Примеры решения задач с подробным изложением и анализ методик расчетов.
Определение внутренних силовых факторов при изгибе.
Общие правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Правила знаков для поперечной силы и изгибающего момента.
На примерах разобраны основные виды расчетов на прочность (проверочный, проектный, по допускаемым нагрузкам) при прямом поперечном изгибе.
Содержание:
I. Общие понятия об изгибе. Типы опор и балок.
II. Анализ внутренних силовых факторов. Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Пример 1
Построить эпюры М и Q для двухопорной, одноконсольной балки, нагруженной сосредоточенной силой Р=4 кН и распределенной нагрузкой с интенсивностью q=5 кН/м.
III. Расчеты на прочность по нормальным напряжениям.
1). Проверочный расчет.
Пример 1
Чугунная консоль вылетом L=4м нагружена на свободном конце сосредоточенным изгибающим моментом М=36кНм, равномерно-распределенной нагрузкой, приложенной на расстоянии 1 м от свободного конца, интенсивностью q=12 кН/м и сосредоточенной силой Р=22 кН.
Консоль имеет прямоугольное сечение с размерами bxh=15x20см. Построить эпюры М и Q. Проверить прочность данной системы по нормальным напряжениям, если известно, что предельно допустимое напряжение на сжатие равно [?]=60 МПа.
2). Проектный расчет.
Пример 2
Двухопорная сосновая балка длиной 8м нагружена сосредоточенным изгибающим моментом М=40кНм и сосредоточенной силой Р=20кН. Балка имеет круглое поперечное сечение. Определить из условия прочности по нормальным напряжениям необходимый диаметр сечения, если известно, что предельно допустимое напряжение для сосны равно [?]=12 МПа.
Построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и нормальных напряжений.
3). Расчет по допускаемым нагрузкам.
Пример 3
Двухопорная стальная балка, нагружена на левой опоре сосредоточенным моментом М = 0.2 qа2 кНм, на правом конце консоли приложена сосредоточенная сила Р= 1,2 qаак и по всей длине пролета балки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.
Определить значение допускаемой нагрузки, действующей на балку, если нормальное напряжение не должно превышать предельно-допустимого [?] = 160 МПа, а=2м, поперечное сечение балки – двутавр №20.
Расчетная схема показана на рис
IV. Расчеты на прочность по касательным напряжениям.
Пример 4
Построить эпюру касательных напряжений для прямоугольного сечения шириной b и высотой h, в котором действует поперечная сила Q.
Определить величину наибольшего касательного напряжения.
Пример 5
Выяснить характер распределения касательных напряжений по высоте двутаврового сечения.
Пример 6
Двухопорная одноконсольная стальная балка нагружена на правой опоре сосредоточенным моментом М=30кНм, на свободном конце консоли приложена сосредоточенная сила Р=20кН и по всей длине балки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q=7кН/м. Из условия прочности по нормальным напряжениям, подобрать поперечное сечение балки состоящее из двух швеллеров и проверить данное сечение на прочность по касательным напряжениям.
Пример 7
Подобрать поперечное сечение прокатной двутавровой балки из стали марки Ст.3, расчетная схема которой представлена на рис. 4.5а, и проверить её прочность на срез. Допустимое касательное напряжение, допустимое нормальное напряжение [?] = 80 МПа, [?] = 160 МПа.
Литература.