Беляков С.С. Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики. - Ставрополь: СГУ, 2005. – 158 с. Научный руководитель - доктор физ. -мат. наук, профессор В. А. Перепелица.

Аннотация.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является исследование потенциальной прогнозируемости временных рядов курсов акций на фондовой бирже России на базе новых инструментариев нелинейной динамики, в частности, фрактального анализа, теории клеточных автоматов и фазовых портретов.
Объектом исследования является фондовый рынок ценных бумаг, как один из главных финансовых элементов международной экономической системы.
Предметом исследования являются временные ряды такого финансово-экономического показателя, как котировки акций российских компаний на протяжении переходного периода отечественной экономики.

Содержание.
Введение.
Анализ основных принципов существующих методов прогнозирования.
Неопределенность котировки акций и проблема ее прогнозирования.
Анализ и классификация традиционных подходов к прогнозированию временных рядов котировки акций.
Современные подходы к прогнозированию котировки акций методами нелинейной динамики.
Фрактальный анализ исходных и агрегированных временных рядов котировки акций.
Фрактальная статистика в экономико-математическом моделировании.
Предмет исследования и его статистические характеристики.
Агрегирование как способ усиления структурированности данных.
Инструментарии фрактального анализа.
Верификация алгоритма нормированного размаха Херста.
Алгоритм последовательного R/S-анализа.
Фрактальный анализ временных рядов котировок четырех видов акций.
Фрактальный анализ временных рядов ежедневных показателей.
Фрактальный анализ временных рядов недельного интервала агрегирования.
Фрактальный анализ временных рядов двухнедельного интервала агрегирования.
Результат сравнительного анализа эффективности агрегирования.
Предпрогнозный анализ временных рядов котировки акций на базе фазовых портретов
и агрегирования.
Фазовые пространства и фазовые портреты.
Фазовые портреты исходных временных рядов котировки акций.
Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных недельными интервалами.
Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных двухнедельными интервалами.
Предпрогнозный анализ временных рядов на базе их фазовых портретов и агрегирования.
Предпрогнозная информация для временного ряда Z1 котировки акций РАО ЕЭС.
Предпрогнозная информация для временного ряда Z2 котировки акций Сбербанка.

Предпрогнозная информация для временного ряда Z3 котировки акций Ростелекома.
Предпрогнозная информация для временного ряда Z4 котировки акций Сибнефти.
Адаптация клеточно-автоматной прогнозной модели для временных рядов котировки акций.
Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны.
Клеточные автоматы для прогнозирования экономических временных рядов их преимущества перед классическими методами.
Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели. Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд методом огибающих ломаных.
Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда.
Формирование прогнозных значений котировки акций российской компании «Сбербанк», верификация и валидация прогнозной модели.
Получение числового прогноза и оценка его точности.
Заключение.
Список использованных источников.
Приложения.