2004 г 272 c
Многогранники
Топология и комбинаторика симплициальных комплексов
Коммутативная алгебра симплициальных комплексов
Симплициально клеточные комплексы
Кубические комплексы
Действия тора на многообразиях
К-степени пространств и торические действия
Когомологии К-степеней
Топология конфигураций подпространств Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее время и дискретной математической физики.
Среди топологических и комбинаторных объектов, изучаемых в книге, присутствуют как классические, так и появившиеся совсем недавно. Это — выпуклые многогранники, симплициальные и кубические комплексы, симплициально клеточные разбиения, триангуляции сфер и более общих многообразий, пространства триангуляции, алгебраические торические многообразия и различные топологические аналоги их, момент-угол комплексы, представляющие собой новый класс торических
действий, конфигурации подпространств и их дополнения.
В книге излагаются яркие результаты, обязанные глубоким связям геометрии, топологии, комбинаторики и гомологической алгебры. Приводится ряд классических и современных конструкций, позволяющих эффективно использовать эти связи. Книга содержит большой список открытых проблем.
Топология и комбинаторика симплициальных комплексов
Коммутативная алгебра симплициальных комплексов
Симплициально клеточные комплексы
Кубические комплексы
Действия тора на многообразиях
К-степени пространств и торические действия
Когомологии К-степеней
Топология конфигураций подпространств Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее время и дискретной математической физики.
Среди топологических и комбинаторных объектов, изучаемых в книге, присутствуют как классические, так и появившиеся совсем недавно. Это — выпуклые многогранники, симплициальные и кубические комплексы, симплициально клеточные разбиения, триангуляции сфер и более общих многообразий, пространства триангуляции, алгебраические торические многообразия и различные топологические аналоги их, момент-угол комплексы, представляющие собой новый класс торических
действий, конфигурации подпространств и их дополнения.
В книге излагаются яркие результаты, обязанные глубоким связям геометрии, топологии, комбинаторики и гомологической алгебры. Приводится ряд классических и современных конструкций, позволяющих эффективно использовать эти связи. Книга содержит большой список открытых проблем.