М.: Мир, 1980. -511 с. В книге излагаются основы техники
статистических вычислений. Наряду со стандартными приемами
оценивания и проверки гипотез рассматриваются методы
статистического контроля, элементы теории статистических решений,
вопросы регрессионного и корреляционного анализов. Приведены
статистические таблицы и графики, полезные при решении прикладных
задач, а также большое число примеров и упражнений.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.
Выборка и совокупность.
Порядок следования глав.
Интерполяция.
Способы перечисления.
Литература.
Упражнения.
Эмпирические распределения и числовые характеристики.
Введение.
Эмпирические распределения.
Графическое представление эмпирических распределений.
Числовые характеристики.
Литература.
Упражнения.
Теория вероятностей. Общие положения.
Введение. Определения.
Сложные события.
Условная вероятность.
Теоремы теории вероятностей.
Случайные величины.
Функции распределения.
Плотность распределения вероятностей.
Совместные распределения.
Независимость.
Биномиальное распределение.
Полиномиальное распределение.
Математические ожидания.
Моменты.
Нормирование.
Корреляция.
Неравенство Чебышева.
Производящие функции моментов.
Литература.
Упражнения.
Дискретные распределения.
Введение.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Гипергеометрическое распределение.
Сравнение биномиального, пуассоновского и гипергеометрического распределений.
Полиномиальное распределение.
Равномерное распределение (дискретное).
Отрицательное биномиальное распределение как смешанное распределение Пуассона.
Некоторые другие распределения.
Литература.
Упражнения.
Непрерывные распределения.
Введение.
Нормальное (гауссово) распределение.
Равномерное распределение.
Экспоненциальное распределение.
Распределение Вейбулла.
Еще несколько полезных распределений.
?^2 распределение.
t-распределение Стьюдента.
F-распределение.
Модификации распределений.
Совместные распределения.
Преобразование переменных.
Вывод ?^2-распределения.
Нецентральные распределения.
Подбор распределения по экспериментальным данным.
Литература.
Упражнения.
Порядковые статистики.
Введение.
Определения.
Распределение наименьшего и наибольшего значений в выборке.
Распределение порядковых статистик, построенных по случайным выборкам.
Толерантные распределения.
Некоторые приближения для больших выборок.
Распределение размаха выборки.
Дискретные величины.
Некоторые приближенные результаты для нормальных распределений.
Литература.
Упражнения.
Оценивание и проверка гипотез.
Введение.
Точечное оценивание.
Оценивание методом максимального правдоподобия.
Оценивание с помощью доверительных интервалов.
Критерии значимости.
Критерии отношения правдоподобия.
Равномерно наиболее мощные критерии.
Критерии отношения правдоподобия для сложных гипотез.
Литература.
Упражнения.
Некоторые стандартные критерии значимости и доверительные интервалы.
Введение.
Примеры критериев значимости.
Применение критериев значимости.
Критерии значимости для дисперсий нормальных распределений.
Критерии значимости для средних значений нормальных распределений.
Некоторые стандартные критерии значимости.
Критерии значимости для биномиального распределения.
Доверительные интервалы и критерии значимости для параметра ? распределения Пуассона.
Критерии согласия.
Несколько дополнительных критериев и оценок.
Литература.
Упражнения.
Методы, свободные от распределения.
Робастность.
Методы, свободные от распределения.
Непараметрические методы.
План оставшейся части главы.
Критерии, основанные на знаках.
Критерий Вилкоксона и связанные с ним критерии.
Двумерные методы.
Толерантные области и преобразование вероятностного интеграла.
Доверительные интервалы для процентилей.
Заключительные замечания.
Литература.
Упражнения.
Контрольные карты.
Введение.
Контрольные карты Шухарта.
Карты приемочного контроля.
Контрольные карты накопленных сумм (ККНС).
Средняя длина серии.
Выборочный контроль.
Литература.
Упражнения.
Теория и анализ статистических решений.
Введение.
Вспомогательные данные.
Функция распределения Fi(x).
Априорные вероятности.
Решения и функции потерь.
Стоимости выборок.
Примеры.
Дисконтирование.
Литература.
Упражнения.
Регрессия и корреляция.
Введение.
Однофакторная линейная регрессия.
Корреляция.
Множественная линейная регрессия.
Криволинейная регрессия.
Сериальная корреляция.
Дополнительные замечания по поводу регрессии и корреляции.
Литература.
Упражнения.
Приложение.
Таблица А. Случайные числа.
Таблица Б. Распределение Пуассона.
Таблица В. Нормальное распределение.
Таблица Г. Процентные точки (Up) нормального распределения.
Таблица Д. Процентные точки ?^2-распределения.
Таблица Е. Процентные точки t-распределения Стьюдента.
Таблица Ж- Процентные точки F-распределения.
Таблица.
Моменты и процентные точки распределения размаха.
Таблица И. Процентные точки стьюдентизированного размаха.
Таблица К. Критические значения для проверки выбросов.
Номограмма Л. Доверительные зоны для долей.
Таблица М. Доверительные зоны для среднего значения распределения Пуассона.
Таблица Н. Число наблюдений для t-критерия значимости среднего.
Таблица О. Число наблюдений для t-критерия значимости разности двух средних.
Таблица П. Число наблюдений, необходимых для сравнения дисперсии совокупности и заданного значения дисперсии с помощью.
критерия ?^.
Таблица Р. Число наблюдении, требуемых при сравнении двух дисперсий совокупностей с помощью F-критерия.
Таблица С. Границы значимости Ra для критерия знаков.
Таблица Т. Границы значимости для критериев, основанных на сериях.
Таблица У. Критические значения для S.
Таблица Ф. Приближенные границы значимости dn(1-a) для максимума абсолютной разности между функциями распределения.
выборки и совокупности.
Таблица X. Нормальные метки.
Таблица Ц. Толерантные множители для нормального распределения.
Таблица Ч. Доверительные интервалы для медианы.
Номограмма Ш (1). Доверительные зоны для коэффициента корреляции.
Таблица Ш (2). Критические значения коэффициента корреляции.
Таблица Ш (3). Критические значения коэффициента ранговой корреляции.
Таблица Э. Процентили для некоторых распределений.
Номограмма Ю. Номограмма для определения функции мощности t-критерия.
Решения некоторых упражнений.
Предметный указатель.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.
Выборка и совокупность.
Порядок следования глав.
Интерполяция.
Способы перечисления.
Литература.
Упражнения.
Эмпирические распределения и числовые характеристики.
Введение.
Эмпирические распределения.
Графическое представление эмпирических распределений.
Числовые характеристики.
Литература.
Упражнения.
Теория вероятностей. Общие положения.
Введение. Определения.
Сложные события.
Условная вероятность.
Теоремы теории вероятностей.
Случайные величины.
Функции распределения.
Плотность распределения вероятностей.
Совместные распределения.
Независимость.
Биномиальное распределение.
Полиномиальное распределение.
Математические ожидания.
Моменты.
Нормирование.
Корреляция.
Неравенство Чебышева.
Производящие функции моментов.
Литература.
Упражнения.
Дискретные распределения.
Введение.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Гипергеометрическое распределение.
Сравнение биномиального, пуассоновского и гипергеометрического распределений.
Полиномиальное распределение.
Равномерное распределение (дискретное).
Отрицательное биномиальное распределение как смешанное распределение Пуассона.
Некоторые другие распределения.
Литература.
Упражнения.
Непрерывные распределения.
Введение.
Нормальное (гауссово) распределение.
Равномерное распределение.
Экспоненциальное распределение.
Распределение Вейбулла.
Еще несколько полезных распределений.
?^2 распределение.
t-распределение Стьюдента.
F-распределение.
Модификации распределений.
Совместные распределения.
Преобразование переменных.
Вывод ?^2-распределения.
Нецентральные распределения.
Подбор распределения по экспериментальным данным.
Литература.
Упражнения.
Порядковые статистики.
Введение.
Определения.
Распределение наименьшего и наибольшего значений в выборке.
Распределение порядковых статистик, построенных по случайным выборкам.
Толерантные распределения.
Некоторые приближения для больших выборок.
Распределение размаха выборки.
Дискретные величины.
Некоторые приближенные результаты для нормальных распределений.
Литература.
Упражнения.
Оценивание и проверка гипотез.
Введение.
Точечное оценивание.
Оценивание методом максимального правдоподобия.
Оценивание с помощью доверительных интервалов.
Критерии значимости.
Критерии отношения правдоподобия.
Равномерно наиболее мощные критерии.
Критерии отношения правдоподобия для сложных гипотез.
Литература.
Упражнения.
Некоторые стандартные критерии значимости и доверительные интервалы.
Введение.
Примеры критериев значимости.
Применение критериев значимости.
Критерии значимости для дисперсий нормальных распределений.
Критерии значимости для средних значений нормальных распределений.
Некоторые стандартные критерии значимости.
Критерии значимости для биномиального распределения.
Доверительные интервалы и критерии значимости для параметра ? распределения Пуассона.
Критерии согласия.
Несколько дополнительных критериев и оценок.
Литература.
Упражнения.
Методы, свободные от распределения.
Робастность.
Методы, свободные от распределения.
Непараметрические методы.
План оставшейся части главы.
Критерии, основанные на знаках.
Критерий Вилкоксона и связанные с ним критерии.
Двумерные методы.
Толерантные области и преобразование вероятностного интеграла.
Доверительные интервалы для процентилей.
Заключительные замечания.
Литература.
Упражнения.
Контрольные карты.
Введение.
Контрольные карты Шухарта.
Карты приемочного контроля.
Контрольные карты накопленных сумм (ККНС).
Средняя длина серии.
Выборочный контроль.
Литература.
Упражнения.
Теория и анализ статистических решений.
Введение.
Вспомогательные данные.
Функция распределения Fi(x).
Априорные вероятности.
Решения и функции потерь.
Стоимости выборок.
Примеры.
Дисконтирование.
Литература.
Упражнения.
Регрессия и корреляция.
Введение.
Однофакторная линейная регрессия.
Корреляция.
Множественная линейная регрессия.
Криволинейная регрессия.
Сериальная корреляция.
Дополнительные замечания по поводу регрессии и корреляции.
Литература.
Упражнения.
Приложение.
Таблица А. Случайные числа.
Таблица Б. Распределение Пуассона.
Таблица В. Нормальное распределение.
Таблица Г. Процентные точки (Up) нормального распределения.
Таблица Д. Процентные точки ?^2-распределения.
Таблица Е. Процентные точки t-распределения Стьюдента.
Таблица Ж- Процентные точки F-распределения.
Таблица.
Моменты и процентные точки распределения размаха.
Таблица И. Процентные точки стьюдентизированного размаха.
Таблица К. Критические значения для проверки выбросов.
Номограмма Л. Доверительные зоны для долей.
Таблица М. Доверительные зоны для среднего значения распределения Пуассона.
Таблица Н. Число наблюдений для t-критерия значимости среднего.
Таблица О. Число наблюдений для t-критерия значимости разности двух средних.
Таблица П. Число наблюдений, необходимых для сравнения дисперсии совокупности и заданного значения дисперсии с помощью.
критерия ?^.
Таблица Р. Число наблюдении, требуемых при сравнении двух дисперсий совокупностей с помощью F-критерия.
Таблица С. Границы значимости Ra для критерия знаков.
Таблица Т. Границы значимости для критериев, основанных на сериях.
Таблица У. Критические значения для S.
Таблица Ф. Приближенные границы значимости dn(1-a) для максимума абсолютной разности между функциями распределения.
выборки и совокупности.
Таблица X. Нормальные метки.
Таблица Ц. Толерантные множители для нормального распределения.
Таблица Ч. Доверительные интервалы для медианы.
Номограмма Ш (1). Доверительные зоны для коэффициента корреляции.
Таблица Ш (2). Критические значения коэффициента корреляции.
Таблица Ш (3). Критические значения коэффициента ранговой корреляции.
Таблица Э. Процентили для некоторых распределений.
Номограмма Ю. Номограмма для определения функции мощности t-критерия.
Решения некоторых упражнений.
Предметный указатель.