Эльясберг П.Е. Измерительная информация: сколько её нужно? как её обрабатывать?

М.: Наука. Главная редакция физи­ко-математической литературы, 1983. — 208 с. В книге популярно излагаются проблемы определения параметров различных явлений по большому числу измерений. Рассматриваются вопросы выбора математической модели и способа решения указанной задачи, а также объема и состава измерений. Показывается целесообразность исследования этих вопросов в условиях неопределенности, когда основные характеристики ошибок используемых исходных данных точно не известны, а заданы лишь границы изменения возможных значений этих характеристик. Книга написана по возможности без применения сложного математического аппарата. Она предназначена для широкого круга читателей, интересующихся вопросами обработки больших массивов измерительной информации, и, в частности, для студентов и специалистов в области теории управления движением, небесной механики, космонавтики, экспериментальной физики, геодезии, статистики, теоретической биологии, математической экономики, социологии. Предисловие
Введение Его величество случай
Случайные события
Вероятность события
Свойства вероятностей
Частота (статистическая вероятность) события
Случайные величины
Числовые характеристики случайных величин
Характеристики точности
Эта загадочная корреляция
Корреляция между непрерывными случайными величинами
Еще о корреляции
Случайные векторы
Сходимость последовательности случайных величин Прямые измерения
Прямые и косвенные измерения
Задачи планирования обработки прямых измерений
Ошибки исходных данных
Что делать с избыточными данными?
Теоретические свойства оценок по методу наименьших квадратов
Конфликт теории с практикой
Как можно испортить кашу маслом?
Можно ли приспособиться?
Теории приходится перестраиваться
Новый подход
Учет влияния корреляционных зависимостей
Учет систематических ошибок
Некоторые итоги
Исключение влияния аномальных измерений Косвенные измерения
Постановка задачи
Движение по заданной траектории
Что дает многомерность?
Снова критика
Выбор оптимального алгоритма
Выбор математической модели
Охота на зайца
Сравнение различных подходов к задачам обработки косвенных измерений Оптимальная стратегия решения линейной двумерной задачи оценивания
Постановка задачи
Гарантированные характеристики точности
Выбор оптимальной стратегии
Кое-что о выпуклых множествах
Решение задачи оптимизации
Некоторые выводы
Выделение мешающих и уточняемых параметров
Немного обобщений Плотность нормального распределения (стандартизованного)
Интеграл вероятностей
Литература
Предметный указатель