Фаткуллин Н.Ф. Метод проекционных операторов Цванцига - Мори. Обобщённое уравнение Ланжевена

Учебное пособие. — Казань: КГУ, 1999. — 54 с. Метод проекционных операторов Цванцига – Мори (Цванциг 1961, Мори 1965), приводящий к обобщённому уравнению Ланжевена, является общим и универсальным методом получения кинетических уравнений. В последние два десятилетия он становится стандартным методом исследования практически во всех областях физики конденсированных сред, в которых взаимодействия не малы и нет возможности использовать методы, основанные на теории возмущений. Между тем, в русскоязычной учебной литературе методу проекционных операторов Цванцига - Мори уделено явно недостаточное внимание. Для компенсации этого обстоятельства написано данное пособие, представляющее достаточно систематическое изложение основ метода и некоторых его приложений. Образовательный минимум читателя примерно соответствует знаниям студента, освоившего стандартную программу 3,5 курсов физических факультетов университетов независимо от специализации.
Содержание пособия неоднократно использовалось автором при чтении спецкурсов «Физическая кинетика», «Релаксация в сложных системах», оно может быть полезным дополнением к общим курсам «Физика жидкостей», «Статистическая физика», Неравновесная термодинамика». Рекомендуется студентам старших курсов, магистрантам, аспирантам и научным сотрудникам, желающим ознакомиться с основами метода. Общие сведения
Общие положения формализма Лиувилля
Классическое пространство Лиувилля
Супероператор Лиувилля (Лиувиллиан)
Представление Гейзенберга и представление Шредингера
Вывод кинетических уравнений
Операторы проектирования
Операторные тождества Кубо
Обобщённое уравнение Ланжевена
Обобщение на квантовые системы
Некоторые примеры
Броуновское движение
Марковское приближение: общий случай
Простой пример немарковского поведения
Литература