Перевод В.А. Суровцева, Томск: Издательство «Водолей», 2000, - 64
с.
Предлагаемая читателю в русском переводе вторая крупная работа Г.Фреге «Основоположения арифметики» (1884) решает задачи, связанные непосредственно с логицистской программой. Здесь решается проблема выражения с помощью собственно логических терминов основного арифметического понятия. Определяющая дистинкция между понятием и предметом, достигнутая в первой работе Г.Фреге «Шрифт понятий» (1879), используется как мощное орудие разрешения парадоксов интерпретации числовых операций и арифметических законов. Критикуя предшествующие способы обоснования чисел - от психологизируюшего реализма до формализма, - немецкий логик основывает своё исследование на специфике структуры понятия, рассматривая число как отражение особенностей этой структуры. Число предстаёт как свойство понятия, которое далеко отстоит как от психологической ассоциации представлений, так и от простого оперирования значками. Сведение числа к свойству понятия позволило: во-первых, рассмотреть способы рассуждения, ранее считавшиеся сугубо математическими (например, принцип математической индукции), как разновидность логического метода получения следствий, и, во-вторых, объяснить природу трансфинитных и комплексных чисел, существование которых казалось парадоксальным. Таким образом, арифметика получала столь необходимое ей достоверное основание, которое связывалось с очевидностью логического знания.
Предлагаемая читателю в русском переводе вторая крупная работа Г.Фреге «Основоположения арифметики» (1884) решает задачи, связанные непосредственно с логицистской программой. Здесь решается проблема выражения с помощью собственно логических терминов основного арифметического понятия. Определяющая дистинкция между понятием и предметом, достигнутая в первой работе Г.Фреге «Шрифт понятий» (1879), используется как мощное орудие разрешения парадоксов интерпретации числовых операций и арифметических законов. Критикуя предшествующие способы обоснования чисел - от психологизируюшего реализма до формализма, - немецкий логик основывает своё исследование на специфике структуры понятия, рассматривая число как отражение особенностей этой структуры. Число предстаёт как свойство понятия, которое далеко отстоит как от психологической ассоциации представлений, так и от простого оперирования значками. Сведение числа к свойству понятия позволило: во-первых, рассмотреть способы рассуждения, ранее считавшиеся сугубо математическими (например, принцип математической индукции), как разновидность логического метода получения следствий, и, во-вторых, объяснить природу трансфинитных и комплексных чисел, существование которых казалось парадоксальным. Таким образом, арифметика получала столь необходимое ей достоверное основание, которое связывалось с очевидностью логического знания.