Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук. Новосибирск, Академия наук СССР Ордена
Ленина Сибирское отделение Институт теоретической и прикладной
механики, 1985. — 145 с.
Специальность - 01.01.07 Вычислительная математика
Научные руководители: академик Н.Н. Яненко,
к.ф.-м.н. В.П.Шапеев
Цель работа: построение и исследование разностных
схем, исследование систем дифференциальных уравнений в частных
производных на совместность.
Научная новизна: Разработаны алгоритмы
автоматического построения дифференциальных приближений разностных
схем как в целых, так же дробных шагах для скалярных нелинейных
дифференциальных уравнений, а также схем в целых шагах для систем
линейных дифференциальных уравнений в частных производных.
Разработана аналитическо-численная методика исследования
устойчивости и диффзузии разностных схем, аппроксимирующих системы
линейных дифференциальных уравнений в частных производных.
Практическая ценность: Создан комплекс программ,
реализующий методы исследования на совместность систем
дифференциальных уравнений в частных производных, применяемые при
нахождении частных решений этих уравнений.