Составитель Каримов И. Ш., Башкирский государственный аграрный
университет, Кафедра теоретической и прикладной механики, 2010 г. ,
70 с.
Содержание:
Сила. Материальная точка. Абсолютно твердое тело.
Эквивалентные системы сил.
Аксиомы статики и их следствия.
Теорема о приведении произвольной системы сил к двум силам.
Момент силы относительно точки.
Связь моментов одной и той же силы относительно разных точек.
Теорема о проекциях векторов моментов силы относительно разных точек.
Момент силы относительно оси.
Главный вектор, главный момент системы сил.
Связь главных моментов системы сил относительно разных точек.
Условия равновесия системы сил.
Пара сил.
Теорема об эквивалентности нулю системы сил.
Доказательство необходимости.
Доказательство достаточности.
Теорема об эквивалентности систем сил.
Доказательство необходимости.
Доказательство достаточности.
Приведение системы сил к простейшей системе .
Инварианты.
Классификация пространственных систем сил.
Виды связей.
Система сходящихся сил.
Система параллельных сил.
Случай двух параллельных сил, направленных в одну сторону.
Случай двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны.
Трение.
Сила трения скольжения.
Сила трения качения.
Центры тяжести простейших фигур.
Центр тяжести треугольника.
Центр тяжести дуги окружности.
Центр тяжести кругового сектора.
Динама.
Кинематика.
Способы задания движения.
Векторный способ задания движения.
Координатный способ задания движения.
Естественный способ задания движения.
Кинематика абсолютно твердого тела.
Распределение скоростей в абсолютно твердом теле.
Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.
Поступательное движение.
Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси.
Плоское движение. Мгновенный центр скоростей.
Доказательство существования МЦС.
Доказательство единственности МЦС.
Распределение скоростей при плоском движении.
Распределение ускорений при плоском движении.
Теорема о проекциях скоростей двух точек на прямую, проходящую через эти точки.
Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
Плоское движение. Расчет механизмов.
Сложное движение точки.
Формула Бура.
Сложение скоростей.
Сложение ускорений.
Вращение твердого тела вокруг точки.
Углы Эйлера.
Кинематические уравнения Эйлера.
Законы Ньютона.
Две основные задачи динамики материальной точки.
Свойства внутренних сил системы материальных точек.
Общие определения.
Свойства внутренних сил.
Количество движения системы материальных точек.
Общие определения.
Теорема об изменении количества движения системы.
Центр масс системы материальных точек.
Количество движения системы материальных точек как функция скорости центра масс.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Момент количества движения механической системы (кинетический момент).
Момент количества движения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Теорема об изменении кинетического момента относительно произвольной точки.
Принцип Даламбера.
Принцип Даламбера для системы материальных точек.
Главный вектор и главный момент даламберовых сил инерции.
Оси Кенига.
Кинетический момент абсолютно твердого тела относительно неподвижной точки.
Моменты инерции абсолютно твердого тела.
Определения.
Свойства тензора инерции.
Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.
Тензоры инерции простейших абсолютно твердых тел.
Кинетическая энергия.
Кинетическая энергия материальной точки.
Кинетическая энергия системы материальных точек.
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела при поступательном движении.
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси.
Работа и мощность сил.
Поступательное движение абсолютно твердого тела.
Вращение абсолютно твердого тела вокруг оси, проходящей через точку О.
Система сил приводится к равнодействующей, приложенной в точке О.
Система сил приводится к паре сил.
Связи и ограничения на движение твердых тел.
Пример 1.
Пример 2.
Пример стационарной связи.
Пример нестационарной связи.
Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики).
Обобщенные координаты механической системы.
Тождества Лагранжа.
Уравнения Лагранжа.
Теория удара.
Определения.
Удар материальной точки о поверхность.
Косой удар.
Центр удара.
Сила. Материальная точка. Абсолютно твердое тело.
Эквивалентные системы сил.
Аксиомы статики и их следствия.
Теорема о приведении произвольной системы сил к двум силам.
Момент силы относительно точки.
Связь моментов одной и той же силы относительно разных точек.
Теорема о проекциях векторов моментов силы относительно разных точек.
Момент силы относительно оси.
Главный вектор, главный момент системы сил.
Связь главных моментов системы сил относительно разных точек.
Условия равновесия системы сил.
Пара сил.
Теорема об эквивалентности нулю системы сил.
Доказательство необходимости.
Доказательство достаточности.
Теорема об эквивалентности систем сил.
Доказательство необходимости.
Доказательство достаточности.
Приведение системы сил к простейшей системе .
Инварианты.
Классификация пространственных систем сил.
Виды связей.
Система сходящихся сил.
Система параллельных сил.
Случай двух параллельных сил, направленных в одну сторону.
Случай двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны.
Трение.
Сила трения скольжения.
Сила трения качения.
Центры тяжести простейших фигур.
Центр тяжести треугольника.
Центр тяжести дуги окружности.
Центр тяжести кругового сектора.
Динама.
Кинематика.
Способы задания движения.
Векторный способ задания движения.
Координатный способ задания движения.
Естественный способ задания движения.
Кинематика абсолютно твердого тела.
Распределение скоростей в абсолютно твердом теле.
Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.
Поступательное движение.
Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси.
Плоское движение. Мгновенный центр скоростей.
Доказательство существования МЦС.
Доказательство единственности МЦС.
Распределение скоростей при плоском движении.
Распределение ускорений при плоском движении.
Теорема о проекциях скоростей двух точек на прямую, проходящую через эти точки.
Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
Плоское движение. Расчет механизмов.
Сложное движение точки.
Формула Бура.
Сложение скоростей.
Сложение ускорений.
Вращение твердого тела вокруг точки.
Углы Эйлера.
Кинематические уравнения Эйлера.
Законы Ньютона.
Две основные задачи динамики материальной точки.
Свойства внутренних сил системы материальных точек.
Общие определения.
Свойства внутренних сил.
Количество движения системы материальных точек.
Общие определения.
Теорема об изменении количества движения системы.
Центр масс системы материальных точек.
Количество движения системы материальных точек как функция скорости центра масс.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Момент количества движения механической системы (кинетический момент).
Момент количества движения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Теорема об изменении кинетического момента относительно произвольной точки.
Принцип Даламбера.
Принцип Даламбера для системы материальных точек.
Главный вектор и главный момент даламберовых сил инерции.
Оси Кенига.
Кинетический момент абсолютно твердого тела относительно неподвижной точки.
Моменты инерции абсолютно твердого тела.
Определения.
Свойства тензора инерции.
Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.
Тензоры инерции простейших абсолютно твердых тел.
Кинетическая энергия.
Кинетическая энергия материальной точки.
Кинетическая энергия системы материальных точек.
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела при поступательном движении.
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси.
Работа и мощность сил.
Поступательное движение абсолютно твердого тела.
Вращение абсолютно твердого тела вокруг оси, проходящей через точку О.
Система сил приводится к равнодействующей, приложенной в точке О.
Система сил приводится к паре сил.
Связи и ограничения на движение твердых тел.
Пример 1.
Пример 2.
Пример стационарной связи.
Пример нестационарной связи.
Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики).
Обобщенные координаты механической системы.
Тождества Лагранжа.
Уравнения Лагранжа.
Теория удара.
Определения.
Удар материальной точки о поверхность.
Косой удар.
Центр удара.