Івано-Франківськ, 2010. - 339 с. - На украинском языке.
Викладено основи теорiї звичайних диференціальних рівнянь, а також
деякi ідейно
близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи
стійкостi). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї
диференціальних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим
наведенi численнi приклади з природничих наук. Кожна тема супроводжується
питаннями та завданнями для самостійного розв’язування. Наведено також приклади
застосування пакета символьних обчислень Maple для інтегрування диференціальних
рівнянь. Для студентів напрямів підготовки «інформатика», «прикладна математика». Може
бути корисним для студентів технічних напрямів підготовки. Зміст Передмова
Звичайнi диференціальнi рівняння першого порядку
Поняття про диференціальнi рівняння та диференціальнi моделi
Диференціальнi рівняння першого порядку, розв’язанi відносно похідної (загальна
теорія)
Найпростішi диференціальнi рівняння першого порядку, інтегровнi у квадратурах
Лінійнi диференціальнi рівняння та звіднi до них
Рівняння у повних диференціалах та звіднi до них
Неявнi диференціальнi рівняння першого порядку
Неявнi диференціальнi рівняння першого порядку (продовження)
Основнi властивостi розв’язків диференціальних рівнянь першого порядку
Диференціальнi моделi
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних
диференціальних рівнянь першого порядку Звичайнi диференціальнi рівняння вищих порядків
Диференціальнi рівняння вищих порядків
Диференціальнi рівняння вищих порядків, якi допускають зниження порядку
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку зi сталими коефіцiєнтами
Лінійнi неодноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi рівняння другого порядку
Диференціальнi моделi коливальних процесів
Крайовi задачi для диференціальних рівнянь другого порядку
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних
диференціальних рівнянь вищих порядків Системи звичайних диференціальних рівнянь
Системи звичайних диференціальних рівнянь (загальна теорія)
Лінійнi одноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь
Лінійнi неодноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування систем звичайних
диференціальних рівнянь Диференціальнi рівняння з частинними похідними першого порядку
Лінійнi одноріднi рівняння з частинними похідними першого порядку
Квазілінійнi та нелінійнi рівняння з частинними похідними першого порядку
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування рівнянь з частинними
похідними першого порядку Елементи теорiї стійкостi
Основи теорiї стійкостi розв’язків диференціальних рівнянь
Метод функцій Ляпунова. Фазова площина
Застосування математичного пакета Maple для дослідження на стійкість розв’язків звичайних диференціальних рівнянь та їх систем Основи роботи з математичним пакетом Maple Список рекомендованої літератури
Короткi відомостi про вчених, якi згадуються у посібнику
Предметний покажчик
близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи
стійкостi). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї
диференціальних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим
наведенi численнi приклади з природничих наук. Кожна тема супроводжується
питаннями та завданнями для самостійного розв’язування. Наведено також приклади
застосування пакета символьних обчислень Maple для інтегрування диференціальних
рівнянь. Для студентів напрямів підготовки «інформатика», «прикладна математика». Може
бути корисним для студентів технічних напрямів підготовки. Зміст Передмова
Звичайнi диференціальнi рівняння першого порядку
Поняття про диференціальнi рівняння та диференціальнi моделi
Диференціальнi рівняння першого порядку, розв’язанi відносно похідної (загальна
теорія)
Найпростішi диференціальнi рівняння першого порядку, інтегровнi у квадратурах
Лінійнi диференціальнi рівняння та звіднi до них
Рівняння у повних диференціалах та звіднi до них
Неявнi диференціальнi рівняння першого порядку
Неявнi диференціальнi рівняння першого порядку (продовження)
Основнi властивостi розв’язків диференціальних рівнянь першого порядку
Диференціальнi моделi
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних
диференціальних рівнянь першого порядку Звичайнi диференціальнi рівняння вищих порядків
Диференціальнi рівняння вищих порядків
Диференціальнi рівняння вищих порядків, якi допускають зниження порядку
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку зi сталими коефіцiєнтами
Лінійнi неодноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi рівняння другого порядку
Диференціальнi моделi коливальних процесів
Крайовi задачi для диференціальних рівнянь другого порядку
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних
диференціальних рівнянь вищих порядків Системи звичайних диференціальних рівнянь
Системи звичайних диференціальних рівнянь (загальна теорія)
Лінійнi одноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь
Лінійнi неодноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування систем звичайних
диференціальних рівнянь Диференціальнi рівняння з частинними похідними першого порядку
Лінійнi одноріднi рівняння з частинними похідними першого порядку
Квазілінійнi та нелінійнi рівняння з частинними похідними першого порядку
Застосування математичного пакета Maple для інтегрування рівнянь з частинними
похідними першого порядку Елементи теорiї стійкостi
Основи теорiї стійкостi розв’язків диференціальних рівнянь
Метод функцій Ляпунова. Фазова площина
Застосування математичного пакета Maple для дослідження на стійкість розв’язків звичайних диференціальних рівнянь та їх систем Основи роботи з математичним пакетом Maple Список рекомендованої літератури
Короткi відомостi про вчених, якi згадуються у посібнику
Предметний покажчик