Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на
алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов
теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней
отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами
современной математики, особенно с алгеброй и топологией.
Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Оглавление:
Исторические предпосылки и практическая мотивировка вопроса
Зачем нужно изучать вероятности на общих структурах?
Классические методы и результаты
Практические предпосылки теории
Исторические предпосылки
Стохастические полугруппы
Стохастические полугруппы
Компактные стохастические полугруппы
Стохастические группы; компактный и коммутативный случаи
Общие замечания о стохастических группах
Компактные стохастические группы
Коммутативные локально компактные стохастические группы
Стохастические группы Ли
Предварительные сведения о группах Ли
Однородные процессы на группах Ли
Закон больших чисел на стохастических группах Ли
Центральная предельная теорема
Локально компактные стохастические группы
Унитарные представления
Анализ Фурье на локально компактных стохастических группах
Предельные теоремы на локально компактных стохастических группах
Предельные теоремы на некоторых полных группах
Стохастические линейные пространства
Вероятности на банаховом пространстве
Анализ Фурье в стохастическом банаховом пространстве
Нормальные распределения в гильбертовом пространстве
Закон больших чисел
Центральная предельная теорема
Стохастические распределения Шварца
Стохастические алгебры
Аддитивные и мультипликативные предельные теоремы
Вероятности на банаховых алгебрах
Стохастические операторы и случайные уравнения
Более специальные структуры
Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Оглавление:
Исторические предпосылки и практическая мотивировка вопроса
Зачем нужно изучать вероятности на общих структурах?
Классические методы и результаты
Практические предпосылки теории
Исторические предпосылки
Стохастические полугруппы
Стохастические полугруппы
Компактные стохастические полугруппы
Стохастические группы; компактный и коммутативный случаи
Общие замечания о стохастических группах
Компактные стохастические группы
Коммутативные локально компактные стохастические группы
Стохастические группы Ли
Предварительные сведения о группах Ли
Однородные процессы на группах Ли
Закон больших чисел на стохастических группах Ли
Центральная предельная теорема
Локально компактные стохастические группы
Унитарные представления
Анализ Фурье на локально компактных стохастических группах
Предельные теоремы на локально компактных стохастических группах
Предельные теоремы на некоторых полных группах
Стохастические линейные пространства
Вероятности на банаховом пространстве
Анализ Фурье в стохастическом банаховом пространстве
Нормальные распределения в гильбертовом пространстве
Закон больших чисел
Центральная предельная теорема
Стохастические распределения Шварца
Стохастические алгебры
Аддитивные и мультипликативные предельные теоремы
Вероятности на банаховых алгебрах
Стохастические операторы и случайные уравнения
Более специальные структуры