М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1990.504 стр. Пер. с англ.
/Под ред. В. Е. Тараканова.
Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные последовательности, теория обращения Лагранжа и др,
Для научных работников в области дискретной математики, информатики, а также для студентов и аспирантов, обучающихся по специальностям Математика и Прикладная математика.
Основные понятия и определения.
Кольцо формальных степенных рядов.
Теорема Лагранжа для неявных функций.
Комбинаторика обыкновенных производящих функций.
Элементарные перечислителыше леммы.
Предварительные примеры.
Последовательности.
Разбиения целых чисел.
Инверсии в перестановках и g-тождества.
Плоские деревья с висячим корнем.
Последовательности с выделенными подцепями.
Корневые плоские карты и квадратичный метод.
Комбинаторика экспоненциальных производящих функций.
Элементарные перечислительные леммы.
Деревья и циклы в перестановках и функциях.
покрытия множества и гомеоморфно неприводимые помеченные графы.
Нахождение коэффициентов симметрических функций.
Комбинаторика последовательностей.
Теорема о максимальном цепном представлении.
Алгебра схем.
Логарифмическая связь для циклических перестановок.
Перманенты и безусловные проблемы.
Комбинаторика путей.
Взвешенные пути.
Пути на решетке.
Упорядоченные множества путей.
g-аналог теоремы Лагранжа.
Решения задач.
Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные последовательности, теория обращения Лагранжа и др,
Для научных работников в области дискретной математики, информатики, а также для студентов и аспирантов, обучающихся по специальностям Математика и Прикладная математика.
Основные понятия и определения.
Кольцо формальных степенных рядов.
Теорема Лагранжа для неявных функций.
Комбинаторика обыкновенных производящих функций.
Элементарные перечислителыше леммы.
Предварительные примеры.
Последовательности.
Разбиения целых чисел.
Инверсии в перестановках и g-тождества.
Плоские деревья с висячим корнем.
Последовательности с выделенными подцепями.
Корневые плоские карты и квадратичный метод.
Комбинаторика экспоненциальных производящих функций.
Элементарные перечислительные леммы.
Деревья и циклы в перестановках и функциях.
покрытия множества и гомеоморфно неприводимые помеченные графы.
Нахождение коэффициентов симметрических функций.
Комбинаторика последовательностей.
Теорема о максимальном цепном представлении.
Алгебра схем.
Логарифмическая связь для циклических перестановок.
Перманенты и безусловные проблемы.
Комбинаторика путей.
Взвешенные пути.
Пути на решетке.
Упорядоченные множества путей.
g-аналог теоремы Лагранжа.
Решения задач.