Новосибирск: НГУ (Мех. – Мат. Фак.), 2014. - 263 с.
Учебное пособие соответствует программе курса лекций
«Математическое моделирование», который читается на втором курсе
механико-математического факультета НГУ. В пособии излагаются
универсальные методологические подходы, позволяющие строить
математические модели изучаемых объектов на основе использования
фундаментальных законов природы, вариационных принципов,
иерархических цепочек, метода аналогий. Представлены примеры
построения и анализа математических моделей в биологии, экономике,
в задачах поддержки принятия решений. Приведена общая
математическая модель движения сплошных сред, представлены
специальные модели, описывающие движения жидкостей, газов,
деформируемых тел. Формулируются задачи, которые необходимо решить
на семинарских занятиях.
Оглавление:
Введение.
Общие принципы математического моделирования.
Математические модели в биологии, экологии, экономике, в задачах поддержки принятия решений.
Аксиомы механики сплошной среды. интегральные законы сохранения.
Некоторые сведения из алгебры, математического анализа и теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные законы сохранения.
Термодинамика сплошной среды.
Деформация сплошной среды и определяющие уравнения.
Модели жидкостей.
Ответы, указания, решения.
Библиографический список.
Дополнительная литература.
Персоналии.
Предметный указатель.
Введение.
Общие принципы математического моделирования.
Математические модели в биологии, экологии, экономике, в задачах поддержки принятия решений.
Аксиомы механики сплошной среды. интегральные законы сохранения.
Некоторые сведения из алгебры, математического анализа и теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные законы сохранения.
Термодинамика сплошной среды.
Деформация сплошной среды и определяющие уравнения.
Модели жидкостей.
Ответы, указания, решения.
Библиографический список.
Дополнительная литература.
Персоналии.
Предметный указатель.