М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 830 с.
Данная монография является вторым, полностью переработанным,
изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы».
Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах
общей теории, и все изложение приобрело значительно более
законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным
использованием преобразования Лапласа, видное место заняли идеи
теории (В)-алгебр (нормированных колец), связанные в первую очередь
с именами советских математиков.
В пяти частях книги собран богатейший материал из большинства разделов современного функционального анализа, а также приложения общей теории к различным вопросам математики. Абстрактные пространства. Линейные операции. Векторные функции. Банаховы алгебры. Анализ в банаховой алгебре. Интегралы Лапласа и биномиальные ряды. Полуаддитивные функции. Полумодули. Теоремы сложения в банаховой алгебре. Полугруппы в сильной топологии. Резольвента производящего оператора. Производящие операторы полугрупп. Теория возмущений. Сопряженная теория. Операторное исчисление. Спектральная теория. Голоморфные полугруппы. Эргодическая теория. Переносы и степени. Тригонометрические полугруппы. Полугруппы в Lp(-∞,+∞ ). Полугруппы в гильбертовом пространстве. Различные применения. Замечания о банаховых алгебрах. Полугруппы Ли. Векторные функции векторного аргумента. Книга будет интересной для математиков почти всех специальностей и может служить ценным пособием для аспирантов и студентов старших курсов.
В пяти частях книги собран богатейший материал из большинства разделов современного функционального анализа, а также приложения общей теории к различным вопросам математики. Абстрактные пространства. Линейные операции. Векторные функции. Банаховы алгебры. Анализ в банаховой алгебре. Интегралы Лапласа и биномиальные ряды. Полуаддитивные функции. Полумодули. Теоремы сложения в банаховой алгебре. Полугруппы в сильной топологии. Резольвента производящего оператора. Производящие операторы полугрупп. Теория возмущений. Сопряженная теория. Операторное исчисление. Спектральная теория. Голоморфные полугруппы. Эргодическая теория. Переносы и степени. Тригонометрические полугруппы. Полугруппы в Lp(-∞,+∞ ). Полугруппы в гильбертовом пространстве. Различные применения. Замечания о банаховых алгебрах. Полугруппы Ли. Векторные функции векторного аргумента. Книга будет интересной для математиков почти всех специальностей и может служить ценным пособием для аспирантов и студентов старших курсов.