Вычислительная математика
Математика
  • формат pdf
  • размер 866.05 КБ
  • добавлен 04 октября 2011 г.
Иванов А.П., Олемской И.В., Олемской Ю.В. Численные методы
Санкт-Петербургский государственный университет, 2010, 73с.
Часть 1.
Содержание.
Основы теории погрешностей.
Погрешность вычисления функции. Оценка неустранимой погрешности.
Обратная задача теории погрешностей.
Численное решение нелинейных скалярных уравнений.
Метод Чебышева.
Метод Ньютона.
Метод итераций.
Ускорение сходимости. Преобразование Эйткена.
Локализация корней уравнения.
Задачи по теме.
Решение систем уравнений.
Нормы векторов и матриц.
Понятие обусловленности матриц и систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Свойства числа обусловленности.
Пример плохо обусловленной системы.
Матрицы с диагональным преобладанием.
Точные методы. Методы Гаусса.
Метод квадратного корня.
Метод отражений.
Метод прогонки.
Метод окаймления.
Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простой итерации.
Метод Зейделя.
Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений.
Задачи по теме.
Методы поиска экстремума.
Задача минимизации квадратичной функции.
Существование и единственность точки минимума.
Одношаговые градиентные методы.
Многошаговые градиентные методы.
Стационарный s -шаговый метод спуска.
Полиномы Чебышева.
Стационарный оптимальный s -шаговый метод спуска.
Методы сопряжённых направлений.
Метод A -ортогонализации базиса.
Метод сопряжённых градиентов.
Задачи по теме.
Вопросы к экзамену по курсу.
Литература.
Похожие разделы
Смотрите также

Артемьев С.С., Шкурко И.О. Простой, быстрый, надежный алгоритм переменного порядка и шага, основанный на методах типа Розенброка

Статья
  • формат pdf
  • размер 11.66 МБ
  • добавлен 14 января 2012 г.
В плохом качестве! Препринт, Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1984, 40 стр. Численные методы Оценка ошибки метода Алгоритм изменения шага и порядка методов Численные расчёты Выводы Литература Приложение

Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения)

  • формат djvu
  • размер 6.41 МБ
  • добавлен 31 января 2012 г.
Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения), Н. С. Бахвалов. Главная редакция физико-математической литературы. – М.: «Наука», 1975. – 632 с. . В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функции, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычисления...

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений (том 2)

  • формат djvu
  • размер 4.46 МБ
  • добавлен 20 августа 2008 г.
М.: ГИФМЛ, 1959. - 620 с. Во втором томе книги рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, уравнений высших степеней и трансцендентных уравнений, численные методы отыскания собственных значений, приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физи...

Денежкина И.Е Численные методы. Курс лекций

  • формат pdf
  • размер 1.48 МБ
  • добавлен 13 марта 2011 г.
Финансовая Академия при Правительстве РФ, 2008. -132 с. Издание содержит несколько основных разделов: - вычислительные методы алгебры - методы решения нелинейных уравнений и систем - методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений - численные методы оптимизации Пособие предназначено для студентов математических специальностей эконмоических ВУЗов, рекомендовано в программах "Математические методы в экономике".

Лекции по вычислительным методам

Статья
  • формат pdf
  • размер 14.43 МБ
  • добавлен 06 декабря 2010 г.
Лекции по вычислительным методам. НГУ. Автор неизвестен. 5-ый семестр (110 стр. ), 6-ый семестр (41 стр. ). Численные методы решения Задачи Коши для ОДУ. Погрешности методов решения. Численные методы решения краевых задач ОДУ. Методы решения нелинейной краевой задачи. В лекциях содержится подробное описание эффективных методов приближенного решения на ЭВМ многих важных и широко распространенных задач вычислительной и прикладной математики: аппр...

Мельник В.А. Численные методы

  • формат doc
  • размер 2.47 МБ
  • добавлен 31 мая 2010 г.
Учебное пособие составлено в соответствии с программой курса Численные методы, читаемого студентам специальности Компьютерные сети и системы . В учебном пособии рассматриваются методы вычислений, используемые в инженерной практике, которые отличаются большим объемом вычислительной работы. В пособии отобраны численные методы для решения на ПЭВМ задач математического анализа, встречающихся в инженерных расчетах и знакомых студентам из курса Высшей...

Смирнов В.А. Лекции - Численные методы

  • формат pdf
  • размер 3.9 МБ
  • добавлен 13 января 2011 г.
Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета. Специальность 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления". Тематика лекций: Погрешности вычислений. Численные методы линейной алгебры. Интерполяция функций. Приближение функций. Численное интегрирование и дифференцирование. Численные методы решения уравнений. Численные методы решения систем уравнений. Задачи безусловной оптимизации. Численные методы...

Срочко В.А. Численные методы: Курс лекций

  • формат pdf
  • размер 696.37 КБ
  • добавлен 08 апреля 2009 г.
Излагается теоретический материал курса "Численные методы" - алгебра, мат. анализ, диф. уравнения для студентов математических специальностей

Учебно-методический комплекс по дисциплине Численные методы

Статья
  • формат doc
  • размер 371.39 КБ
  • добавлен 23 декабря 2006 г.
Для заочного отделения. Специальность: 351400, 061100, 060500. Численные методы решения нелинейных уравнений. Аппроксимация функций. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы

  • формат djvu
  • размер 2.51 МБ
  • добавлен 05 марта 2009 г.
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с. В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Оглавление: Элементы теории погрешностей. Численные м...