-М.: Изд-во РУДН, 2007. - 64 с.
Излагаются теоретическое основы численных методов расчета конструкций методом конечных разностей, методом коллокаций. Приводится примеры расчета балок и пластин рассматриваемыми методами. Показывается сходимость расчетов приближенными методами к точному решению, если оно известно, или уточнение решение при сгущении сетки или увеличении числа членов ряда. Приводятся примеры использования разностного метода для расчета балок переменного сечения на изгиб и стержней переменного сечения на устойчивость. Предназначены для студентов 4-го курса бакалавриата при изучении курса Основы численных методов расчета конструкций.
1. Задачи теории упругости и методы их решения. Разностные производные первого порядка.
2. Разностные производные второго порядка.
3. Вывод разностных производных второго порядка методом последовательного численного дифференцирования.
4. Расчет статически определимых балок методом конечных разностей.
5. Разностные производные произвольного порядка на сетке с постоянным шагом
Разностные производные четного порядка. Разностный оператор нечетного порядка.
6. Расчет статически неопределимых балок разностным методом.
7. Расчет балок переменного сечения разностным методом. Пример расчета.
8. Расчет стержней переменного сечения на устойчивость.
Пример расчета стержня переменной жесткости на устойчивость.
9. Метод сеток. Бигармонический разностный оператор.
10. Расчет пластин на изгиб метом сеток
11. Примеры расчета пластин методом сеток
12. Метод коллокаций решения дифференциальных уравнений.
Расчет балок методом коллокаций.
13. Расчет прямоугольных пластин на изгиб методом коллокаций
Литература.
Вам будет интересна книга:
Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций, 1977
http://www.twirpx.com/file/682405/
Излагаются теоретическое основы численных методов расчета конструкций методом конечных разностей, методом коллокаций. Приводится примеры расчета балок и пластин рассматриваемыми методами. Показывается сходимость расчетов приближенными методами к точному решению, если оно известно, или уточнение решение при сгущении сетки или увеличении числа членов ряда. Приводятся примеры использования разностного метода для расчета балок переменного сечения на изгиб и стержней переменного сечения на устойчивость. Предназначены для студентов 4-го курса бакалавриата при изучении курса Основы численных методов расчета конструкций.
1. Задачи теории упругости и методы их решения. Разностные производные первого порядка.
2. Разностные производные второго порядка.
3. Вывод разностных производных второго порядка методом последовательного численного дифференцирования.
4. Расчет статически определимых балок методом конечных разностей.
5. Разностные производные произвольного порядка на сетке с постоянным шагом
Разностные производные четного порядка. Разностный оператор нечетного порядка.
6. Расчет статически неопределимых балок разностным методом.
7. Расчет балок переменного сечения разностным методом. Пример расчета.
8. Расчет стержней переменного сечения на устойчивость.
Пример расчета стержня переменной жесткости на устойчивость.
9. Метод сеток. Бигармонический разностный оператор.
10. Расчет пластин на изгиб метом сеток
11. Примеры расчета пластин методом сеток
12. Метод коллокаций решения дифференциальных уравнений.
Расчет балок методом коллокаций.
13. Расчет прямоугольных пластин на изгиб методом коллокаций
Литература.
Вам будет интересна книга:
Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций, 1977
http://www.twirpx.com/file/682405/