Автореферат диссертации д-ра физ.-мат. наук. – Ижевск: Удмуртский
государственный ун-т, 2009. – 46 с.
Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные
методы и комплексы программ
Не распознано.
Аннотация:
В 1-ой части - результаты исследования динамических систем, полученных при совмещении компьютерных и аналитических методов в разработанном комплексе программ.
2-ая часть - о динамике твердого тела и о ряде задач про качение без проскальзывания твердых тел по различным поверхностям.
3-ья часть - о классической небесной механике и небесной механике в пространстве состояний постоянной кривизны.
4-ая часть - о задачах вихревой гидродинамики.
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
построение простых точечных отображений,
построение фазового потока системы с одной степенью свободы,
построение двумерного отображения Пуанкаре для систем с полутора и двумя степенями свободы,
построение трехмерного отображения Пуанкаре для динамических систем, сводимым к пяти дифференциальным уравнениям,
построения областей возможного движения для заданного отображения,
поиск периодического решения динамической системы,
продолжение периодического решения по параметру и полный анализ его бифуркаций,
построение неустойчивых инвариантных многообразий (сепаратрисе) для отображения, Фурье-анализ произвольных функций при интегрировании вдоль заданной фазовой траектории,
вычисление максимального показателя Ляпунова фазовой траектории,
построение дерева бифуркаций удвоения периода,
отображение мультипликаторов периодического решения и других параметров при продолжении ее по параметру,
построение графика зависимости произвольной величины от времени при интегрировании вдоль фазовой траектории,
построение бифуркационных диаграмм,
визуализация движения исследуемых объектов.
Не распознано.
Аннотация:
В 1-ой части - результаты исследования динамических систем, полученных при совмещении компьютерных и аналитических методов в разработанном комплексе программ.
2-ая часть - о динамике твердого тела и о ряде задач про качение без проскальзывания твердых тел по различным поверхностям.
3-ья часть - о классической небесной механике и небесной механике в пространстве состояний постоянной кривизны.
4-ая часть - о задачах вихревой гидродинамики.
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
построение простых точечных отображений,
построение фазового потока системы с одной степенью свободы,
построение двумерного отображения Пуанкаре для систем с полутора и двумя степенями свободы,
построение трехмерного отображения Пуанкаре для динамических систем, сводимым к пяти дифференциальным уравнениям,
построения областей возможного движения для заданного отображения,
поиск периодического решения динамической системы,
продолжение периодического решения по параметру и полный анализ его бифуркаций,
построение неустойчивых инвариантных многообразий (сепаратрисе) для отображения, Фурье-анализ произвольных функций при интегрировании вдоль заданной фазовой траектории,
вычисление максимального показателя Ляпунова фазовой траектории,
построение дерева бифуркаций удвоения периода,
отображение мультипликаторов периодического решения и других параметров при продолжении ее по параметру,
построение графика зависимости произвольной величины от времени при интегрировании вдоль фазовой траектории,
построение бифуркационных диаграмм,
визуализация движения исследуемых объектов.