Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук. Москва, Московский государственный
университет им. М.В.Ломоносова, 2007. - 123 с.
Специальность 01.02.02 - Механика жидкости, газа и плазмы. Научные руководители - д. ф.-м.н., проф. Киселев А.Б., д. ф.-м.н., проф. Смирнов Н.Н. Цель работы:
- построение математической модели движения неравновесного транспортного потока, рассматривающей поток транспорта с точки зрения механики сплошной среды;
- модель должна учитывать конечность времени реакции водителя на изменение дорожной обстановки, а также ограничения, продиктованные техническими характеристиками транспортных средств;
- вычисление выбросов загрязняющих веществ потоком транспорта, как линейным источником. Научная новизна. Развивая ранее известный подход Лайтхилла и Уизема [74], в данной работе предлагается дополнить систему уравнений модели кроме уравнения неразрывности еще и дифференциальным уравнением движения. Полученное уравнение движения содержит ограничения на скорость и ускорение транспортного потока, технические характеристики транспортных средств и особенности реакции водителя на изменение дорожной обстановки. Кроме того, в модели впервые учтена возможность изменения зоны видимости водителем дорожной обстановки впереди себя. Этот подход отличается от ранее использовавшихся тем, что не имеет прямой гидродинамической аналогии.
В работе предлагается дальнейшее развитие модели [23, 24], в частности вводится переменная скорость распространения возмущений навстречу потоку. В ходе реального эксперимента автором впервые экспериментально' установлено значение скорости распространения возмущений в потоке транспорта, при начале движения очереди автомобилей перед светофором. Вторым существенным дополнением модели является учет межрядовых перестроений. В диссертации предлагаются балансовые уравнения, учитывающие межрядовые перестроения при движении потока транспорта по двухполосной магистрали при подъезде к светофору. При этом используется подход механики многофазных сред.
Предлагаемая модель отличается от разработанных ранее тем, что дает возможность сравнить различные стратегии регулирования дорожного движения. В работе рассмотрено регулирование, движения потока транспорта при помощи «лежачих полицейских» и светофора. Кроме того, предлагается модель Т- образного перекрестка. На основе численных расчетов автором установлены условия обеспечения максимальной пропускной способности за. счет регулирования циклов работы светофора, а так условия возникновения и эволюция подвижных пробок при подъезде к светофору.
На основе полученных параметров потока: скорости, плотности и ускорения, вычислена величина выбросов потоком транспорта загрязняющих атмосферу вредных веществ. Проанализированы различные стратегии регулирования движения с точки зрения экологической безопасности. В отличие от применяющихся в мировой практике моделей загрязнения окружающей среды, которые оперируют с интенсивностью дорожного движения, как с заданным внешним параметром, данная модель учитывает основное свойство транспортных потоков - свойство самоорганизации. Практическая значимость работы. Результаты проведенного исследования могут быть эффективно использованы при проектировании и тестировании новых систем регулирования дорожного движения. С помощью созданной программы математического моделирования движения транспортного потока можно получить предельное значение плотности транспортного потока, которое не будет препятствовать свободному движению потока, то есть не приведет к возникновению подвижной пробки. Задавая плотность входящего потока, можно получить значения длительности циклов работы светофора, которые позволят регулировать движение потока, не создавая ему помех. Кроме того, можно просчитать экологическое воздействие проектируемой системы на прилегающую к магистрали территории.
На основе созданной математической модели возможна оптимизация работы уже существующих систем организации дорожного движения путем соответствующей регулировки циклов работы светофоров, дистанции между «лежачими полицейскими», а также максимально разрешенной скорости движения. Расчеты показывают, что путем более эффективного регулирования можно не только увеличить пропускную способность автомагистрали, но и улучшить экологическую обстановку в ее окрестности. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы в работе РосДорНИИ, ГИБДД, МАДИ и других автодорожных вузов и институтов. Содержание: Состояние вопроса.
Общая история проблемы.
Микроскопический подход к моделированию транспортного потока.
Мезоскопический подход к моделированию транспортного потока.
Макроскопические модели.
Моделирование загрязнения воздуха потоком автотранспорта. Математическая модель движения автотранспортного потока.
Модель движения транспортного потока по автомагистрали.
Исследование основных характеристик системы уравнений, предлагаемой для описания транспортного потока.
Анализ решений системы уравнений.
Решение модельной задачи.
Модель перестроения транспортных средств между полосами. Численное моделирование движения автотранспортного потока.
Однополосный транспортный поток.
Двухполосный транспортный поток. Экологические характеристики автотранспортных потоков.
Расчет выбросов загрязняющих веществ автотранспортным потоком.
Анализ выбросов загрязняющих веществ на основе численных расчетов.
Специальность 01.02.02 - Механика жидкости, газа и плазмы. Научные руководители - д. ф.-м.н., проф. Киселев А.Б., д. ф.-м.н., проф. Смирнов Н.Н. Цель работы:
- построение математической модели движения неравновесного транспортного потока, рассматривающей поток транспорта с точки зрения механики сплошной среды;
- модель должна учитывать конечность времени реакции водителя на изменение дорожной обстановки, а также ограничения, продиктованные техническими характеристиками транспортных средств;
- вычисление выбросов загрязняющих веществ потоком транспорта, как линейным источником. Научная новизна. Развивая ранее известный подход Лайтхилла и Уизема [74], в данной работе предлагается дополнить систему уравнений модели кроме уравнения неразрывности еще и дифференциальным уравнением движения. Полученное уравнение движения содержит ограничения на скорость и ускорение транспортного потока, технические характеристики транспортных средств и особенности реакции водителя на изменение дорожной обстановки. Кроме того, в модели впервые учтена возможность изменения зоны видимости водителем дорожной обстановки впереди себя. Этот подход отличается от ранее использовавшихся тем, что не имеет прямой гидродинамической аналогии.
В работе предлагается дальнейшее развитие модели [23, 24], в частности вводится переменная скорость распространения возмущений навстречу потоку. В ходе реального эксперимента автором впервые экспериментально' установлено значение скорости распространения возмущений в потоке транспорта, при начале движения очереди автомобилей перед светофором. Вторым существенным дополнением модели является учет межрядовых перестроений. В диссертации предлагаются балансовые уравнения, учитывающие межрядовые перестроения при движении потока транспорта по двухполосной магистрали при подъезде к светофору. При этом используется подход механики многофазных сред.
Предлагаемая модель отличается от разработанных ранее тем, что дает возможность сравнить различные стратегии регулирования дорожного движения. В работе рассмотрено регулирование, движения потока транспорта при помощи «лежачих полицейских» и светофора. Кроме того, предлагается модель Т- образного перекрестка. На основе численных расчетов автором установлены условия обеспечения максимальной пропускной способности за. счет регулирования циклов работы светофора, а так условия возникновения и эволюция подвижных пробок при подъезде к светофору.
На основе полученных параметров потока: скорости, плотности и ускорения, вычислена величина выбросов потоком транспорта загрязняющих атмосферу вредных веществ. Проанализированы различные стратегии регулирования движения с точки зрения экологической безопасности. В отличие от применяющихся в мировой практике моделей загрязнения окружающей среды, которые оперируют с интенсивностью дорожного движения, как с заданным внешним параметром, данная модель учитывает основное свойство транспортных потоков - свойство самоорганизации. Практическая значимость работы. Результаты проведенного исследования могут быть эффективно использованы при проектировании и тестировании новых систем регулирования дорожного движения. С помощью созданной программы математического моделирования движения транспортного потока можно получить предельное значение плотности транспортного потока, которое не будет препятствовать свободному движению потока, то есть не приведет к возникновению подвижной пробки. Задавая плотность входящего потока, можно получить значения длительности циклов работы светофора, которые позволят регулировать движение потока, не создавая ему помех. Кроме того, можно просчитать экологическое воздействие проектируемой системы на прилегающую к магистрали территории.
На основе созданной математической модели возможна оптимизация работы уже существующих систем организации дорожного движения путем соответствующей регулировки циклов работы светофоров, дистанции между «лежачими полицейскими», а также максимально разрешенной скорости движения. Расчеты показывают, что путем более эффективного регулирования можно не только увеличить пропускную способность автомагистрали, но и улучшить экологическую обстановку в ее окрестности. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы в работе РосДорНИИ, ГИБДД, МАДИ и других автодорожных вузов и институтов. Содержание: Состояние вопроса.
Общая история проблемы.
Микроскопический подход к моделированию транспортного потока.
Мезоскопический подход к моделированию транспортного потока.
Макроскопические модели.
Моделирование загрязнения воздуха потоком автотранспорта. Математическая модель движения автотранспортного потока.
Модель движения транспортного потока по автомагистрали.
Исследование основных характеристик системы уравнений, предлагаемой для описания транспортного потока.
Анализ решений системы уравнений.
Решение модельной задачи.
Модель перестроения транспортных средств между полосами. Численное моделирование движения автотранспортного потока.
Однополосный транспортный поток.
Двухполосный транспортный поток. Экологические характеристики автотранспортных потоков.
Расчет выбросов загрязняющих веществ автотранспортным потоком.
Анализ выбросов загрязняющих веществ на основе численных расчетов.