Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения

формат djvu
размер 4.85 МБ
добавлен 07 июля 2010 г.

В монографии излагаются вопросы приближения функций полиномиальными сплайнами с точки зрения традиционных аспектов современной теории аппроксимации. Основное внимание уделено выяснению аппроксимативных свойств сплайнов относительно тех или иных классов функции, причем рассматриваются ситуации, в которых получено точное (или асимптотически точное) решение экстремальной задачи. На задачах о поперечниках и об оптимальном восстановлении выясняется место сплайнов среди других аппаратов приближения.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей, а также научных работников в теоретических и прикладных областях математики.

Похожие разделы

Смотрите также

Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения

формат djvu
размер 2.89 МБ
добавлен 31 мая 2011 г.

Екатеринбург: УрО ран, 1999. - 296 с. В монографии изложены современные методы сжатия и восстановления численной информации: аппроксимация полиномами, рациональными дробями, экспонентами, сплайнами, всплесками (вейвелет-функциями), фрактальными методами. Эффективность приведенных методов демонстрируется на ряде прикладных задач: навигация автономно движущихся аппаратов, неразрушающий контроль, реография поджелудочной железы, тепло-массообмен, ко...

Бойков И.В. Оптимальные методы приближения функций и вычисления интегралов

формат pdf
размер 1.06 МБ
добавлен 01 ноября 2009 г.

Издательство Пензенского Государственного Университета, Пенза - 2007 год. В книге построены пассивные и адаптивные методы приближения функций и вычисления интегралов на некоторых классах функций. Подробно описаны классы функций, используемые кубатурные и квадратурные формулы, приведены необходимые сведения из теории приближений. Рассмотрены такие вопросы, как вычисление э-энтропии и поперечников некоторых классов функций, представление функций мн...

Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных

формат djvu
размер 1.36 МБ
добавлен 20 ноября 2010 г.

Л.: Наука, 1991 г. , 125 стр. Натуральными называются сплайны, которые являются решением вариационных задач специального вида. Такие сплайны используются для аппроксимации поверхностей и тогда, когда требуется исследовать пространственную изменчивость изучаемых свойств. В работе излагаются основы теории интерполирования и сглаживания натуральными сплайнами многих переменных, а также численные методы построения сплайнов на ЭВМ. Затрагиваются вопр...

Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами

формат djvu
размер 3.49 МБ
добавлен 10 апреля 2011 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. От рецензента. Предисловие. Введение. Многочлены Лагранжа и лагранжевы сплайны. Интерполяция кубическими и бикубическими сплайнами. Сглаживание кубическими сплайнами. Полиномиальные сплайны. Монотонная и выпуклая сплайн-интерполяция. Методы изогеометрической интерполяции. Локальные базисы для обобщенных сплайнов. GB-сплайны произвольного порядка. Методы изогеометрической аппроксимации. Разностные методы построения и...

Коллатц Крабс. Теория приближений Чебышевские приближения

формат djvu
размер 6.59 МБ
добавлен 08 апреля 2011 г.

Учебник по теории чебышевских приближений. Их теории и приложениям. Излагается общая теория, которая захватывает как линейные, так и не линейные чебышевские приближения. Даны задачи и упражнения в конце книги.

Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приближения

формат djvu
размер 4.47 МБ
добавлен 15 сентября 2011 г.

М.: Наука, 1976. - 320 с. В монографии с современной точки зрения рассматриваются задачи, связанные с получением точной оценки погрешности наилучшего приближения на классах функций и с оптимальным выбором аппроксимирующего аппарата. Подробно изложены разработанные в последние годы новые методы, позволившие получить окончательные результаты в ряде экстремальных задач теории аппроксимации. Книга предназначена для студентов и аспирантов математическ...

Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов

формат djvu
размер 4.38 МБ
добавлен 24 марта 2011 г.

Киев: Наук. думка, 1992. — 304 с. В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так...

Корнейчук Н.П., Лигун А.А., Доронин В.Г. Аппроксимация с ограничениями

формат djvu
размер 3.81 МБ
добавлен 15 сентября 2011 г.

Киев: Наукова думка, 1982. - 254 с. В монографии с современных позиций рассматриваются вопросы аппроксимации при наличии ограничений типа неравенств на аппарат приближения. Наибольшее внимание уделяется задачам одностороннего приближения полиномами и сплайнами, в которых получены окончательные результаты; в наиболее важных случаях изложение распространяется и на аппроксимацию в классической постановке. Освещены вопросы связи одностороннего прибли...

Соболев С.Л. Теория кубатурных формул и вычислительная математика

формат djvu
размер 4.82 МБ
добавлен 10 апреля 2011 г.

Новосибирск: Наука, 1980, 258 с. Численные методы решения задач математической физики. Построение алгоритмов. Кубатурные формулы. Теория функций и некоторые вопросы функционального анализа. Теоремы вложения и мультипликаторы. Материалы сборника посвящены теории кубатурных формул, теории приближения и аппроксимации, разностным методам решения краевых задач математической физики, оптимальному восстановлению линейных функционалов и др. В книге предс...