Математическая физика
Математика
Статья
  • формат doc
  • размер 3.27 МБ
  • добавлен 15 декабря 2011 г.
Лекции по математической физике (ММФ)
ТГУ, Россия, Васенин И.М., 2002 г., 34 стр.

Вывод уравнения теплопроводности.
Единственность решения краевых задач для уравнений параболического типа.
Принцип максимума для уравнения теплопроводности.
Автомодельное решение уравнений теплопроводности. Функция Грина.
Решение неоднородного уравнения теплопроводности на бесконечной прямой.
Решение уравнения теплопроводности в полуограниченной области (на полупрямой).
Неоднородные граничные условия первого рода.
Решение уравнения теплопроводности в трехмерном пространстве.
Классификация функции Грина.
Функция влияния мгновенного цилиндрического источника тепла.
Функция влияния мгновенного сферического источника тепла.
Задача о фазовом переходе (задача Стефана).
Интегральные уравнения (ИУ).
Связь задачи Коши для обыкновенного ДУ с ИУ Вольтера.
Задача Абеля.
Задача Штурма - Лиувилля и ИУ Фредгольма.
Метод последовательных приближений решений ИУ Фредгольма.
Теорема о существовании и единственности решения интегрального уравнения Фредгольма.
Решение Фредгольма.
Рекуррентные формулы для коэффициентов числителя и знаменателя Фредгольма.
Связь между числителем и знаменателем Фредгольма.
Теоремы Фредгольма.
Союзная ИУ.
Ранг собственного значения.
Теория Гильберта-Шмидта. ИУ с симметричными ядрами.
Ортогональность собственных функций симметричного ядра.
Процесс ортогонализации Шмидта.
Разложение произвольной функции в ряд по собственным функциям полной ортонормальной системы.
Разложение ядра ИУ в ряд по собственным функциям полной ортонормальной системы.
Теорема Гильберта-Шмидта.
Решение ИУ Фредгольма для случая лямбда, не равного собственному значению (решение Шмидта).
Решение ИУ Фредгольма для случая лямбда, равного собственному значению (решение Шмидта).
Похожие разделы
Смотрите также

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике

  • формат djvu
  • размер 3.19 МБ
  • добавлен 28 ноября 2009 г.
М.: Наука, 1979. - 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.

Дьяченко В.Ф. Десять лекций по физической математике

  • формат djvu
  • размер 385.53 КБ
  • добавлен 07 января 2011 г.
М.: Изд-во «Факториал», 1997. 64 с. В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т. д. Для студентов и аспирантов математических специальностей.

Жаринов В.В. Алгебро-геометрические основы математической физики

  • формат pdf
  • размер 1.37 МБ
  • добавлен 17 мая 2009 г.
Москва 2008 г. В лекциях рассматриваются алгебраические и геометрические понятия и методы, применяемые в современной математической физике.

Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики

  • формат djvu
  • размер 9.73 МБ
  • добавлен 29 ноября 2009 г.
М.: ИЛ,1950 - 458 с. Книга является 6-м томом "Лекций по теоретической физике" В отличии от многих известных книг по методам математической физики, в этой книге много внимания уделено физической стороне дела, т. е. рассмотрению физических проблем и конкретных задач.

Лекции по дополнительным главам математической физики

Статья
  • формат pdf
  • размер 769.57 КБ
  • добавлен 19 марта 2010 г.
Южный Федеральный Университет, факультет механики, математики и компьютерных наук, кафедра вычислительной математики и математической физики, лекции Ревиной С. В. Первая часть посвящена неравенствам Юнга, Гельдера, Минковского, во второй части рассматриваются пространства интегрируемых функций, в третьей - пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций, в четвертой - неравенства Фридрихса и Пуанкаре, в пятой вводится понятие обо...

Лекции по математической физике

Статья
  • формат pdf
  • размер 858.3 КБ
  • добавлен 03 февраля 2009 г.
Основные уравнения с частными производными, используемые в математической физике, и основные проблемы, связанные с их решением и исследованием. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Линейные уравнения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Квазилинейные уравнения. Разрывы решений квазилинейных уравнений. Обобщенные решения уравнений первого порядка. Характеристики и р...

Попов И.Ю. Лекции по математической физике

  • формат djvu
  • размер 317.5 КБ
  • добавлен 01 июня 2009 г.
В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.

Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике

  • формат pdf
  • размер 21.4 МБ
  • добавлен 11 ноября 2011 г.
М.: Изд-во МГУ, 1993. - 352 с. В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их исследования. В пособии содержится математический аппарат, знание которого необходимо студентам-физикам для дальнейшей работы в...

Смирнов И.П. Лекции по математической физике

  • формат pdf
  • размер 1.73 МБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
Это развернутый конспект лекций по курсу математической физики, котоpый читался на pадиофизическом факультете ННГУ в 1990-1999 гг. Куpс состоит из тpех глав: ваpиационное исчисление, диффеpенциальные уpавнения математической физики (уpавнения в частных пpоизводных) и интегpальные уpавнения. При составлении курса сохранена тематика, стиль и уровень строгости, традиционные для радиофизического факультета и сложившиеся при проф. Сигалове А.Г. и проф...

Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики

  • формат djvu
  • размер 15.7 МБ
  • добавлен 31 мая 2011 г.
Пер. с нем. Ленинград, Москва, ОНТИ, Гл. ред. общетех. литературы, 1937. – 996 с. Одна из классических фундаментальных книг по математической физике. Перевод 2-й части (прикладной, т. е. физической) немецкого издания. Первая часть (общематематическая) не вошла в русское издание.