Математическая физика
Математика
Статья
  • формат txt, doc, docx, pdf
  • размер 3.32 МБ
  • добавлен 05 февраля 2010 г.
Лекции по математической физике v1.1
Несколько измененная версия этих лекций.
Добавлено:
перевод в doc.
перевод в docx.
ссылочное оглавление в doc.
ссылочное оглавление в docx.
ссылочное оглавление в pdf по темам.
ссылочное оглавление в pdf по датам лекций.
пометки.

Содержание.
Основные уравнения с частными производными.
Общие соображения.
Проблема обобщенных решений.
Представление решений.
Виды уравнений с частными производными первого порядка.
Простейшие уравнения.
Линейные уравнения.
  Однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
  Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.
  Однородные уравнения с переменными коэффициентами.
  Неоднородные уравнения с переменными коэффициентами.
Квазилинейные уравнения.
Разрывы решений квазилинейных уравнений.
Обобщенные решения уравнений первого порядка.
Примеры.
Характеристики и разрывы решений уравнений первого порядка.
Характеристики и разрывы решений линейных уравнений.
Характеристики и разрывы решений квазилинейных уравнений.
Простейшие уравнения второго порядка.
Уравнения вида u_xx = 0.
Уравнения вида u_xy = 0.
Уравнения вида u_xx - u_xy= 0.
Одномерное волновое уравнение.
Уравнение струны.
Принцип Дюамеля.
Отражение волн.
Условие свободного конца.
Условия согласования.
Многомерное волновое уравнение.
Формула Грина, формула Остроградского-Гаусса.
Поток векторного поля через поверхность.
Уравнение мембраны.
Уравнение электростатического поля (гравитационного поля).
Многомерное волновое уравнение.
  Формула Пуассона для трехмерного волнового уравнения.
  Формула запаздывающих потенциалов.
  Формула Кирхгофа.
  Метод спуска. Формула Пуассона для двумерного волнового уравнения.
  Задача Коши на наклонной прямой для волнового уравнения.
  Задача Гурса.
Уравнение теплопроводности.
Свойства интеграла Пуассона.
Метод Фурье.
Метод Фурье для одномерного волнового уравнения.
Метод Фурье для одномерного уравнения теплопроводности.
Сходимость ряда Фурье, выражающего решение волнового уравнения.
Метод Фурье для неоднородных уравнений и уравнений с ненулевыми краевыми условиями.
Уравнение Пуассона как уравнение для стационарного решения динамических уравнений.
Метод разделения переменных для двумерного уравнения Лапласа.
  Разделение переменных в прямоугольнике.
  Разделение переменных в круге.
Метод разделения переменных для двумерного волнового уравнения.
Уравнение Бесселя. Функции Бесселя.
Метод разделения переменных для уравнения Лапласа в шаре. Сферические функции.
Похожие разделы
Смотрите также

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике

  • формат djvu
  • размер 3.19 МБ
  • добавлен 28 ноября 2009 г.
М.: Наука, 1979. - 320 с. Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.

Дьяченко В.Ф. Десять лекций по физической математике

  • формат djvu
  • размер 385.53 КБ
  • добавлен 07 января 2011 г.
М.: Изд-во «Факториал», 1997. 64 с. В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т. д. Для студентов и аспирантов математических специальностей.

Жаринов В.В. Алгебро-геометрические основы математической физики

  • формат pdf
  • размер 1.37 МБ
  • добавлен 17 мая 2009 г.
Москва 2008 г. В лекциях рассматриваются алгебраические и геометрические понятия и методы, применяемые в современной математической физике.

Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики

  • формат djvu
  • размер 9.73 МБ
  • добавлен 29 ноября 2009 г.
М.: ИЛ,1950 - 458 с. Книга является 6-м томом "Лекций по теоретической физике" В отличии от многих известных книг по методам математической физики, в этой книге много внимания уделено физической стороне дела, т. е. рассмотрению физических проблем и конкретных задач.

Лекции по дополнительным главам математической физики

Статья
  • формат pdf
  • размер 769.57 КБ
  • добавлен 19 марта 2010 г.
Южный Федеральный Университет, факультет механики, математики и компьютерных наук, кафедра вычислительной математики и математической физики, лекции Ревиной С. В. Первая часть посвящена неравенствам Юнга, Гельдера, Минковского, во второй части рассматриваются пространства интегрируемых функций, в третьей - пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций, в четвертой - неравенства Фридрихса и Пуанкаре, в пятой вводится понятие обо...

Лекции по математической физике

Статья
  • формат pdf
  • размер 858.3 КБ
  • добавлен 03 февраля 2009 г.
Основные уравнения с частными производными, используемые в математической физике, и основные проблемы, связанные с их решением и исследованием. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Линейные уравнения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Квазилинейные уравнения. Разрывы решений квазилинейных уравнений. Обобщенные решения уравнений первого порядка. Характеристики и р...

Попов И.Ю. Лекции по математической физике

  • формат djvu
  • размер 317.5 КБ
  • добавлен 01 июня 2009 г.
В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.

Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике

  • формат pdf
  • размер 21.4 МБ
  • добавлен 11 ноября 2011 г.
М.: Изд-во МГУ, 1993. - 352 с. В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их исследования. В пособии содержится математический аппарат, знание которого необходимо студентам-физикам для дальнейшей работы в...

Смирнов И.П. Лекции по математической физике

  • формат pdf
  • размер 1.73 МБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
Это развернутый конспект лекций по курсу математической физики, котоpый читался на pадиофизическом факультете ННГУ в 1990-1999 гг. Куpс состоит из тpех глав: ваpиационное исчисление, диффеpенциальные уpавнения математической физики (уpавнения в частных пpоизводных) и интегpальные уpавнения. При составлении курса сохранена тематика, стиль и уровень строгости, традиционные для радиофизического факультета и сложившиеся при проф. Сигалове А.Г. и проф...

Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики

  • формат djvu
  • размер 15.7 МБ
  • добавлен 31 мая 2011 г.
Пер. с нем. Ленинград, Москва, ОНТИ, Гл. ред. общетех. литературы, 1937. – 996 с. Одна из классических фундаментальных книг по математической физике. Перевод 2-й части (прикладной, т. е. физической) немецкого издания. Первая часть (общематематическая) не вошла в русское издание.