• формат djvu
  • размер 6.92 МБ
  • добавлен 05 февраля 2012 г.
Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости
СПб.: Наука, 1999. 382 с.
Монография содержит основы теории и численной реализации комплексных граничных интегральных уравнений (КГИУ). Она задумана как продолжение классического труда Н. И. Мусхелишвили в компьютерную эру.
Отмечаются значительные вычислительные преимущества комплексных переменных перед вещественными переменными. Выводятся известные и новые КГИУ для однородных и кусочно-однородных областей, тел с трещинами, вырезами и включениями, для периодических и двоякопериодических задач. Устанавливаются связи между вещественными и комплексными граничными интегральными уравнениями; даются рекомендации по выбору КГИУ в зависимости от особенностей прикладной задачи. Изложена теория комплексных гиперсингулярных интегральных уравнений, представляющих наиболее перспективное средство изучения задач о трещинах и средах со структурой. Описываются особенности численной реализации метода КГИУ в форме комплексных методов граничных элементов и механических квадратур. В явном виде даются все необходимые для разработки программ квадратурные формулы для обычных и концевых элементов. Приводятся примеры, иллюстрирующие высокую эффективность метода КГИУ.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов, преподавателей, инженеров и научных работников, использующих компьютеры для расчета напряжений и коэффициентов интенсивности напряжений при решении проблем материаловедения, механики разрушения, горной геомеханики, машиностроения, судо- и авиастроения. Значительная часть приводимых теоретических результатов, будучи оригинальной, представляет интерес и для специалистов в области теории упругости.
Смотрите также

Аннин Б.Д., Бытев В.О., Сенашов С.И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности

  • формат djvu
  • размер 2.63 МБ
  • добавлен 23 октября 2010 г.
Наука, СО, 1985. Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли — Овсянникова групповых свойств в построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике...

Артюхин Ю.П., Грибов А.П. Решение задач нелинейного деформирования пластин и пологих оболочек методом граничных элементов

  • формат djvu
  • размер 1.84 МБ
  • добавлен 21 марта 2011 г.
Казань: Фэн, 2002. - 199 с. В книге излагается метод граничных элементов для решения линейных и нелинейных задач изгиба тонких пластин и пологих оболочек произвольного очертания. Получены системы сингулярных интегральных уравнений и сделан анализ их ядер, пригодный для численной реализации. Предложен метод решения контактных задач теории пластин и мембран, включающий поиск неизвестной области контакта. Книга предназначена для научных работников,...

Гузь А.Н., Зозуля В.В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Том 4. Книга 2

  • формат djvu
  • размер 2.12 МБ
  • добавлен 01 октября 2009 г.
Киев, Наукова думка, 1993, 240 стр. Изложен подход к решению задач динамической механики разрушения, позволяющий учитывать одностороннее контактное взаимодействие берегов трещин. Развит математический аппарат решения таких задач, основанный на теории вариационных неравенств и методах граничных интегральных уравнений. для динамических задач теории упругости в пространстве преобразований Лапласа. Исследованы механические эффекты, вызванные контакт...

Купрадзе В.Д. (общ. ред.).Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости

  • формат djvu
  • размер 15.63 МБ
  • добавлен 30 мая 2011 г.
Монография. – М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1976. –664 с.: ил, OCR-слой. Книга посвящена подробному анализу математических основ теории упругости. На современном уровне математической строгости впервые с одинаковой полнотой рассмотрены трехмерные задачи статики, гармонических колебаний и общей динамики линейной теории упругости, термоупругости и моментной упругости. Методом многомерных сингулярных интегральных уравнений и сингулярных п...

Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости

  • формат djvu
  • размер 4.12 МБ
  • добавлен 03 апреля 2011 г.
Государственное издательство физико-математической литературы. Москва 1963. - 472 с. Предлагаемая книга посвящена применению методов потенциала к основным граничным задачам теории упругости. Исследования на эту тему занимали автора и раньше [13 а, г, е], но настоящая работа отличается от прежних тем, что в ней впервые, наряду с однородными телами, рассматриваются также кусочно-неоднородные 1 и доказываются теоремы существования для основных гра...

Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами

  • формат djvu
  • размер 11.29 МБ
  • добавлен 24 августа 2009 г.
Киев: Наук. думка, 1981. —324 с. В монографии рассмотрены методы решения широкого класса двумерных граничных задач математической теории трещин для изотропных тел. С помощью аппарата сингулярных интегральных уравнений решены новые плоские и антиплоские задачи теории упругости для ограниченных и неограниченных тел, ослабленных криволинейными трещинами при действии внешней статической нагрузки и стационарного температурного поля. Изучены задачи об...

Саврук М.П., Осив П.Н., Прокопчук И.В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин

  • формат djvu
  • размер 5.26 МБ
  • добавлен 29 августа 2009 г.
Киев: Наук. думка, 1989, 248 стр. В монографии развит метод сингулярных интегральных уравнений двухмерных задач теории упругости для тел с трещинами применительно к областям усложненной геометрии. Разработаны алгоритмы численного решения интегральных уравнений в случае гладких и кусочно-гладких контуров интегрирования и изучено распределение напряжений и смещений вблизи угловых точек границы области. Решены задачи об упругом и упругопластическо...

Спиваков Ю.Л. Cпециальные классы решений линейных дифференциальных уравнений, и их приложения к анизотропной и неоднородной теории упругости

  • формат djvu
  • размер 3.51 МБ
  • добавлен 29 мая 2011 г.
Ташкент, Изд-во Фан, 1986. -188 с. OCR-слой. В монографии приведены решения линейных операторных уравнений специального вида, из которых в частном случае получаются решения систем линейных дифференциальных уравнений (и их итераций) произвольного порядка от произвольного числа переменных с произвольными постоянными я переменными коэффициентами. Доказана сходимость решений, имевших вид операторного ряда с коэффициентами, определяемыми из рекуррент...

Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого тела

  • формат djvu
  • размер 3.19 МБ
  • добавлен 09 апреля 2011 г.
Казань: Изд. Казанского ун-та, 1986. – 295 с. Монография посвящена быстро развивающемуся методу решения краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела – методу граничных элементов, известному также под названием метод граничных интегральных уравнений. Книга содержит описание новых эффективных численно-аналитических подходов к решению трехмерных задач теории упругости, термоупругости и вязкоупругости. Значительное место отв...

Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости

  • формат djvu
  • размер 1.04 МБ
  • добавлен 09 апреля 2011 г.
М.: Мир, 1974. – 159 с. Книга содержит две статьи известного итальянского математика Г. Фикеры, внесшего большой вклад в теорию уравнений с частными производными и теорию упругости. Эти статьи составляют единое целое – современное изложение математических основ теории упругости. В первой статье («Теоремы существования в теории упругости») задачи теории упругости излагаются с точки зрения теории сильно эллиптических систем. Вторая статья («Граничн...