• формат pdf
  • размер 4.87 МБ
  • добавлен 17 сентября 2011 г.
Ляховский Д.М. Лекции по теории относительности и гравитации
СПБГУ, физический факультет, 2010 г. - 358 стр.

Содержание:

Преобразования, связывающие ИСО

Структура группы преобразований, связывающей ИСО
Группа Лоренца
Орбиты группы Лоренца в пространстве Минковского
Орбиты и однородные пространства
Размерность группы Лоренца и свойства связности
Группа Пуанкаре
Гладкие многообразия и векторные поля

Размерность ? и свойства связности
Гладкие многообразия

Линейное (векторное) пространство и пространство функционалов
Пример реализации дуальных пространств
Подпространства. Прямая сумма пространств. Фактор пространства
Гомоморфизмы и представления
Тензорное произведение пространств
Простой пример метрической формы

Преобразования в тензорной алгебре
Действие группы Лоренца на пространстве Минковского
Симметризация и антисимметризация
Свойства внешнего произведения
Свойства свертки
Ориентируемость

Площади и объемы
Касательные векторы и формы как операторы
Поливекторы
Дуальные объекты
Символ Леви-Чивита
Инвариантная форма объема
Дифференцирование
Внешнее дифференцирование
Теорема Стокса

Пыль
Тензор энергии-импульса
Законы сохранения
Идеальная жидкость
Законы сохранения для идеальной жидкости
Термодинамическая интерпретация закона сохранения
Звездная материя
О системе единиц

Тензор энергии-импульса электромагнитного поля
Тензор напряженности F
Тензор энергии-импульса и его дивергенция
Эксперимент Паунда-Ребка-Шнайдера

Аффинное пространство
Связность в аффинном пространстве
Связность на многообразии
Геодезические в пространстве аффинной связности
Геодезические координаты
Пространство с абсолютным параллелизмом

Риманово пространство
Свойства риманова пространства
Простейшие свойства риманова пространства
Поверхности в римановом пространстве
Риманова связность
Параллельный перенос тензоров
Ковариантное дифференцирование
Ковариантно постоянные тензоры
Ковариантное дифференцирование в римановом пространстве
Геодезически параллельные поверхности
Полугеодезические координаты
Тензор кривизны в пространстве аффинной связности

Свойства тензора кривизны
Геометрическая интерпретация тензора кривизны
Тождества Риччи и Бьянки
Тензор кривизны в римановом пространстве
Тензор Риччи
Секционная кривизна
Секционная кривизна в двумерном пространстве
Пространства постоянной кривизны
Тензор Эйнштейна
Сфера как пространство аффинной связности и риманово пространство


Принципы общей теории пространства времени и тяготения
Пространство-время и материя
Принцип эквивалентности
Принцип ковариантности
Принцип соответствия
Тензор энергии-импульса и уравнение Эйнштейна
Уравнение Эйнштейна и принцип наименьшего действия
Тензор энергии-импульса пыли
Относительное ускорение соседних геодезических
Ньютонов предел и константа К
О скорости распространения гравитационных возмущений

Решение Шварцшильда
О стационарности центрально-симметричных решений
Координаты Крускала
Пространственно-подобные области в координатах Крускала

О космологической постоянной
Геометрия центрально-симметричного решения с космологической постоянной
Движение планет

Движение света в центрально симметричном поле
Гравитационное красное смещение
Гравитационные волны
ТПВТ в линейном приближении
Общий вид волнового решения
Калибровочные условия
Выделение поля с фиксированным спином
Волновое решение в поперечной бесследовой калибровке
Тензор кривизны в поле гравитационной волны

Массивные тела в поле гравитационной волны
Форма вынужденных колебаний в поле гравитационной волны
Попытки обнаружения гравитационного излучения

Введение. Расстояния во Вселенной
Цефеиды
Уравнения Фридмана и космологические модели
А.А.Фридман и его роль в космологии
Уравнения Фридмана
Закон Хаббла
Красное смещение и фактор "замедления"
Темная энергия
Темная материя
Возраст Вселенной
Сценарии развития Вселенной
Большой взрыв

Параметры

Решения Шварцшильда и звездная материя
Пределы Ньютона и Лоренца
Модели звезд
Похожие разделы
Смотрите также

Вайнберг С. Гравитация и космология

  • формат djvu
  • размер 6.48 МБ
  • добавлен 14 сентября 2009 г.
Книга известного американского физика-теоретика С. Вейнберга содержит изложение основ специальной теории относительности и теории гравитации, вопросов их эмпирической проверки, а также краткий экскурс в историю создания этих теорий и их связей с геометрией пространства-времени. Подробно изложены наиболее устоявшиеся астрофизические приложения теории гравитации. Дан критический анализ основных космологических моделей и детальное обсуждение их соот...

Визгин В.П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование 1900-1915)

  • формат djvu
  • размер 4.46 МБ
  • добавлен 27 января 2011 г.
М.: Наука, 1981, 353 стр. В монографии исследуются предпосылки и формирование основ общей теории относительности, являющейся современной релятивистской теорией тяготения. Особое внимание уделяется анализу кризисной ситуации в области теории гравитации на рубеже XIX и XX вв., обсуждению теорий, конкурирующих с главным направлением развития теории, которое было связано с выдвинутой Эйнштейном релятивистской научно-исследовательской программой, а...

Владимиров Ю.С. Классическая теория гравитации

  • формат pdf
  • размер 5.89 МБ
  • добавлен 23 января 2011 г.
М., Книжный дом "Либроком", 2009, 264 с. Книга представляет собой курс лекций по классической теории гравитации (общей теории относительности). В первой части излагаются основные понятия, содержание и главные следствия общей теории относительности (ОТО). Во второй части книги рассматривается теория систем отсчета, необходимая для раскрытия и осмысления ОТО в возможно более полном объеме, а также применение монадного метода для анализа проблем ОТО...

Иваненко Д.Д., Пронин П.И., Сарданашвили Г.А. Калибровочная теория гравитации

  • формат djvu
  • размер 2.32 МБ
  • добавлен 19 декабря 2010 г.
М.: изд-во МГУ, 1985, 144 стр. Излагается калибровочный подход к теории гравитационного взаимодействия с использованием современного математического аппарата расслоенных пространств, общего для теории гравитации и теории калибровочных полей. В рамках этого подхода теория гравитации трактуется как калибровочная теория со спонтанным нарушением симметрии, хиггс-голдстоуновским полем в которой служит эйнштейновское гравитационное поле. Анализируются...

Иваницкая О.С. Обобщенные преобразования Лоренца и их применение

  • формат djvu
  • размер 4.56 МБ
  • добавлен 04 февраля 2012 г.
Изд-во "Наука и техника", 1969.-228 с. В монографии с единой точки зрения систематизируются локальные преобразования Лоренца, зависящие от координат. Более детально они рассмотрены в трех разделах теоретической физики - в кинематике и динамике специальной теории относительности, в релятивистской теории вращения и общековариантной теории электромагнитного поля в плоском четырехмерном пространстве, но с искривленным подпространствами; в эйнтшейновс...

Логунов А.А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы

  • формат djvu
  • размер 4.33 МБ
  • добавлен 28 апреля 2010 г.
Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1987. —272 с. В лекциях, следуя представлениям Минковского, показано, что суть и главнее содержание теории относительности заключаются в единстве пространства-времени, геометрия которого псевдоевклидова. В рамках теории относительности и принципа геометризации однозначно построена релятивистская теория гравитации, кото...

Мёллер К., Теория относительности

  • формат djvu
  • размер 9.09 МБ
  • добавлен 21 мая 2011 г.
Изд. 2-е. Пер. с англ. Под ред. проф. Д. Иваненко. М.: Атомиздат, 1975, 400 с. Книга относится к числу фундаментальных трудов по теоретической физике. В ней содержатся основы специальной теории относительности и все разделы классической физики в рамках релятивистской теории: механика точки и сред, электродинамика, теория волновых полей и термодинамика. Во второй части книги, посвященной общей теории относительности, излагаются основы римановой г...

Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. Том 1: Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

  • формат djvu
  • размер 6.22 МБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
М., 1987, 527с. Первый том классической монографии рассказывает о математической теории спиноров и о формулировке общей теории относительности на языке спинорного исчисления, позволяющей по-новому взглянуть на многие проблемы теории гравитации.

Тоннела Мари-Антуанетт. Основы электромагнетизма и теории относительности

  • формат djvu
  • размер 5.01 МБ
  • добавлен 05 июня 2010 г.
Пер. с французского. - М.: Издательство иностранной литературы, 1962 В книге изложены теория электромагнитного поля и специальная и общая теория относительности с учетом новейших работ по гравитации, которые в последнее время приобрели большое значение. Книга написана с большим педагогическим мастерством, много внимания уделено обсуждению экспериментальных основ теории, обычно слабо освещаемых в курсах по теории относительности. Книга рассчитана...

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2

  • формат djvu
  • размер 10.14 МБ
  • добавлен 08 июня 2009 г.
Работы по теории относительности 1921-1955 В четырёх томах. под редакцией И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, Б. Г. Кузнецова М.: Наука, 1965. - 879 с. Сущность теории относительности. Геометрия и опыт. Простое применение закона тяготения Ньютона к шаровому скоплению звёзд. Краткий очерк развития теории относительности. О теории относительности. Замечание к работе Франца Селети "К Космологической системе". К работе А. Фридмана "О кривизне пространс...