Методические указания по изучению курса. — Пермь, Пермский
университет, 1989 г. — 34 с.
Методические указания содержат изложение избранных вопросов тензорной алгебры, недостаточно освещенных в доступной учебной литературе. Цель издания - помочь студентам, изучающим курс тензорного анализа, овладеть основными его понятиями. Содержание:
Тензорная алгебра.
Преобразования координат.
Понятие вектора.
Арифметика векторов.
Инварианты векторов. Скалярное произведение.
Радиус-вектор.
Понятие тензора.
Арифметика тензоров.
Транспонирование. Симметричные и антисимметричные тензоры.
Прямое произведение.
Упрощения и свертки.
Шпур. Разложение тензора второго ранга на неприводимые.
Тензор второго ранга как аффинор.
Оператор проектирования.
Собственные числа и собственные векторы аффинора.
Инварианты симметричного тензора второго ранга.
Псевдотензоры.
Соотношения дуальности.
Векторное произведение.
Методические указания содержат изложение избранных вопросов тензорной алгебры, недостаточно освещенных в доступной учебной литературе. Цель издания - помочь студентам, изучающим курс тензорного анализа, овладеть основными его понятиями. Содержание:
Тензорная алгебра.
Преобразования координат.
Понятие вектора.
Арифметика векторов.
Инварианты векторов. Скалярное произведение.
Радиус-вектор.
Понятие тензора.
Арифметика тензоров.
Транспонирование. Симметричные и антисимметричные тензоры.
Прямое произведение.
Упрощения и свертки.
Шпур. Разложение тензора второго ранга на неприводимые.
Тензор второго ранга как аффинор.
Оператор проектирования.
Собственные числа и собственные векторы аффинора.
Инварианты симметричного тензора второго ранга.
Псевдотензоры.
Соотношения дуальности.
Векторное произведение.