Ответы на билеты по дисциплине Математика для студентов 5 курса
Педагогического факультета Православного Свято-Тихоновского
Гуманитарного Университета. (ГОС экзамен)
Различные подходы к понятию «целое неотрицательное число» (аксиоматический, теоретико-множественный, с точки зрения измерения величин). Число нуль. Множество целых неотрицательных чисел.
Сумма целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования суммы, свойства сложения), аксиоматического, измерения величины. Разность целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, свойства), аксиоматического, измерения величины.
Произведение целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, свойства), аксиоматического, измерения величины. Частное целого неотрицательного числа и натурального числа с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, правила), аксиоматического, измерения величины.
Множество положительных рациональных чисел. Обыкновенные дроби. Арифметические операции над обыкновенными дробями.
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Позиционная запись числа. Разряд. Алгоритмы сложения и вычитания; умножения и деления в десятичной системе счисления.
Высказывания, высказывательные формы и операции над ними. Математические понятия. Определение понятий. Понятие умозаключения. Виды умозаключений. Метод математической индукции.
Понятие множества. Операции над множествами. Понятие разбиения множества на классы. Соответствие между двумя множествами. Понятие бинарного отношения на множестве. Свойства бинарных отношений. Отношение эквивалентности.
Понятие функции. Прямая и обратная пропорциональность.
Числовые выражения. Выражения с переменной. Числовые равенства и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Понятие «величина». Определение скалярной величины и положительной скалярной величины. Виды величин. Зависимости между величинами.
Автор неизвестен, Москва, 2015 год.
Различные подходы к понятию «целое неотрицательное число» (аксиоматический, теоретико-множественный, с точки зрения измерения величин). Число нуль. Множество целых неотрицательных чисел.
Сумма целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования суммы, свойства сложения), аксиоматического, измерения величины. Разность целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, свойства), аксиоматического, измерения величины.
Произведение целых неотрицательных чисел с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, свойства), аксиоматического, измерения величины. Частное целого неотрицательного числа и натурального числа с точки зрения теоретико-множественного подхода (определение, теорема существования, правила), аксиоматического, измерения величины.
Множество положительных рациональных чисел. Обыкновенные дроби. Арифметические операции над обыкновенными дробями.
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Позиционная запись числа. Разряд. Алгоритмы сложения и вычитания; умножения и деления в десятичной системе счисления.
Высказывания, высказывательные формы и операции над ними. Математические понятия. Определение понятий. Понятие умозаключения. Виды умозаключений. Метод математической индукции.
Понятие множества. Операции над множествами. Понятие разбиения множества на классы. Соответствие между двумя множествами. Понятие бинарного отношения на множестве. Свойства бинарных отношений. Отношение эквивалентности.
Понятие функции. Прямая и обратная пропорциональность.
Числовые выражения. Выражения с переменной. Числовые равенства и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Понятие «величина». Определение скалярной величины и положительной скалярной величины. Виды величин. Зависимости между величинами.
Автор неизвестен, Москва, 2015 год.