М.: Изд-во Наука, главная редакция физ.-мат. литературы, 1966. —
604 с.
Большинство из излагаемых в настоящей книге результатов содержится
лишь в журнальных статьях, и сводного изложения их еще не было. В
основном, это результаты сравнительно последнего времени,
полученные многими авторами, в том числе и автором данной книги.
Имеются здесь и некоторые результаты, ранее не публиковавшиеся.
Предназначена книга для читателей, интересующихся современной алгеброй и ее приложениями и знакомых с основами теории групп. Оглавление.
Предисловие.
Общие вопросы.
Алгебраические системы.
Алгебры.
Мультиоператорные группы.
Модели. Общие алгебраические системы.
Группы автоморфизмов алгебраических систем.
Представления и связанные с ними пары.
Теоремы существования представлений.
Соответствия Галуа.
Некоторые внешние свойства и радикалы.
Представленин групп и представденил Q-полугрупп.
Группы автоморфизмов мультиоnераторных групп.
Приводимость и неприводимость.
Разложимость, полная приводимость, импримитивность.
Стабильность и относящиеся к ней радикалы.
Дополнительные замечания об обобщенных модулях.
Группы автоморфизмов прямых сумм Q-групп.
Группы автоморфизмов векторных пространств.
Линейные представления и линейные пары.
Конечномерные линейные представления.
Некоторые свойства бесконечномерных линейных групп.
Группы автоморфизмов линейных алгебраических систем.
Полная линейная и полная симметрическая группы. Группы автоморфизмов групп.
Некоторые сведения из абстрактной теории групп.
Групповые пары.
Радикалы в группах.
Радикальные группы и W-группы.
Нильэлементы в группах. Примеры.
Автоморфизмы групп.
Типы автоморфизмов.
Совершенные группы. Башня групп автоморфизмов.
Группа автоморфизмов голоморфа.
Другие вопросы.
Стабильность и нильпотентность.
Финитная стабильность и нильпотентность.
Квазистабильные и внешне локально нильпотентные группы автоморфизмов.
Некоторые свойства квазистабильных групп.
Достаточные признаки стабильности.
Радикалы стабильного типа в групповых парах.
Условия конечности в групповых парах.
Стабильность и условия конечности.
Операторный случай.
Группы автоморфизмов разрешимых и нильпотентных групп.
Автоморфизмы абелевых групп.
Периодические, разрешимые и нильпотентные линейные группы.
Группы автоморфизмов разрешимых групп.
Автоморфизмы нильпотентных групп.
Добавление.
Литература.
Предметный указатель.
Предназначена книга для читателей, интересующихся современной алгеброй и ее приложениями и знакомых с основами теории групп. Оглавление.
Предисловие.
Общие вопросы.
Алгебраические системы.
Алгебры.
Мультиоператорные группы.
Модели. Общие алгебраические системы.
Группы автоморфизмов алгебраических систем.
Представления и связанные с ними пары.
Теоремы существования представлений.
Соответствия Галуа.
Некоторые внешние свойства и радикалы.
Представленин групп и представденил Q-полугрупп.
Группы автоморфизмов мультиоnераторных групп.
Приводимость и неприводимость.
Разложимость, полная приводимость, импримитивность.
Стабильность и относящиеся к ней радикалы.
Дополнительные замечания об обобщенных модулях.
Группы автоморфизмов прямых сумм Q-групп.
Группы автоморфизмов векторных пространств.
Линейные представления и линейные пары.
Конечномерные линейные представления.
Некоторые свойства бесконечномерных линейных групп.
Группы автоморфизмов линейных алгебраических систем.
Полная линейная и полная симметрическая группы. Группы автоморфизмов групп.
Некоторые сведения из абстрактной теории групп.
Групповые пары.
Радикалы в группах.
Радикальные группы и W-группы.
Нильэлементы в группах. Примеры.
Автоморфизмы групп.
Типы автоморфизмов.
Совершенные группы. Башня групп автоморфизмов.
Группа автоморфизмов голоморфа.
Другие вопросы.
Стабильность и нильпотентность.
Финитная стабильность и нильпотентность.
Квазистабильные и внешне локально нильпотентные группы автоморфизмов.
Некоторые свойства квазистабильных групп.
Достаточные признаки стабильности.
Радикалы стабильного типа в групповых парах.
Условия конечности в групповых парах.
Стабильность и условия конечности.
Операторный случай.
Группы автоморфизмов разрешимых и нильпотентных групп.
Автоморфизмы абелевых групп.
Периодические, разрешимые и нильпотентные линейные группы.
Группы автоморфизмов разрешимых групп.
Автоморфизмы нильпотентных групп.
Добавление.
Литература.
Предметный указатель.