Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической
литературы, 1968, 368 cтр., ил.
В книге дано элементарное изложение основных понятий и методов теории вероятностей, необходимых для изучения технических приложений теории вероятностей, главным образом, в области теории процессов управления.
В первой главе даются основные понятия теории вероятностей (событие, вероятность, условная вероятность), формулируются принципы сложения и умножения вероятностей и выводятся основные формулы.
Во второй главе рассматриваются законы распределения случайных величин, моменты и характеристические функции, приводятся основные распределения, наиболее часто встречающиеся в технических приложениях (нормальное, равномерное, показательное, рэлеевское, биномиальное, пуассоновское и др.).
В третьей главе те же вопросы излагаются применительно к случайным векторам, изучаются условные распределения и условные моменты.
В четвертой главе даются определения случайной функции и случайной последовательности, математического ожидания и корреляционной функции, рассматривается дифференцирование и интегрирование случайной функции.
В пятой главе излагаются основы теории стационарных случайных функций, в частности, изучаются спектральные разложения, вводятся понятия спектральной плотности и белого шума.
Шестая глава содержит краткое изложение теории канонических разложений случайных функций.
В седьмой главе вводятся понятия энтропии случайной величины и количества информации, изучаются основные свойства энтропии и количества информации.
В последней, восьмой главе излагаются элементарные приемы определения статистических характеристик событий, случайных величин и случайных функций по результатам опытов.
В книге дано элементарное изложение основных понятий и методов теории вероятностей, необходимых для изучения технических приложений теории вероятностей, главным образом, в области теории процессов управления.
В первой главе даются основные понятия теории вероятностей (событие, вероятность, условная вероятность), формулируются принципы сложения и умножения вероятностей и выводятся основные формулы.
Во второй главе рассматриваются законы распределения случайных величин, моменты и характеристические функции, приводятся основные распределения, наиболее часто встречающиеся в технических приложениях (нормальное, равномерное, показательное, рэлеевское, биномиальное, пуассоновское и др.).
В третьей главе те же вопросы излагаются применительно к случайным векторам, изучаются условные распределения и условные моменты.
В четвертой главе даются определения случайной функции и случайной последовательности, математического ожидания и корреляционной функции, рассматривается дифференцирование и интегрирование случайной функции.
В пятой главе излагаются основы теории стационарных случайных функций, в частности, изучаются спектральные разложения, вводятся понятия спектральной плотности и белого шума.
Шестая глава содержит краткое изложение теории канонических разложений случайных функций.
В седьмой главе вводятся понятия энтропии случайной величины и количества информации, изучаются основные свойства энтропии и количества информации.
В последней, восьмой главе излагаются элементарные приемы определения статистических характеристик событий, случайных величин и случайных функций по результатам опытов.