172 стр.
Содержание.
Предмет теории вероятностей.
Краткий исторический очерк.
Основные понятия и правила теории вероятностей.
Классическое определение вероятности.
Элементы комбинаторики.
Действия над событиями.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Схема с повторением испытаний (схема Бернулли).
Случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Дисперсия дискретной случайной величины.
Закон распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Основные законы распределения.
Биномиальный закон.
Равномерный закон.
Закон Пуассона.
Показательный закон.
Нормальный закон.
Совместные распределения случайных величин.
Закон распределения случайной точки дискретного типа на плоскости.
Закон распределения случайной точки непрерывного типа на плоскости.
Ковариация двух случайных величин.
Коэффициент корреляции.
Совместное распределение нескольких случайных величин. Многомерный нормальный закон.
Закон больших чисел. Предельные теоремы.
Закон больших чисел в форме Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
Элементы математической статистики.
Предмет математической статистики.
Выборка из генеральной совокупности. Вариационный ряд. Гистограмма относительных частот.
Выборочная функция распределения.
Выборочные оценки параметров случайной величины. Основные требования к оценкам.
Состоятельные несмещенные оценки для математического ожидания, дисперсии, ковариация.
Два распределения, связанные с нормальным законом.
Квантиль распределения.
Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
Общая схема проверки гипотез по данным опыта.
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по данным опыта.
Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.
Метод наименьших квадратов (МНК).
Дополнения.
Образцы решения типовых задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Задания для контрольной работы.
ОмГТУ.
Содержание.
Предмет теории вероятностей.
Краткий исторический очерк.
Основные понятия и правила теории вероятностей.
Классическое определение вероятности.
Элементы комбинаторики.
Действия над событиями.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Схема с повторением испытаний (схема Бернулли).
Случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Дисперсия дискретной случайной величины.
Закон распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Основные законы распределения.
Биномиальный закон.
Равномерный закон.
Закон Пуассона.
Показательный закон.
Нормальный закон.
Совместные распределения случайных величин.
Закон распределения случайной точки дискретного типа на плоскости.
Закон распределения случайной точки непрерывного типа на плоскости.
Ковариация двух случайных величин.
Коэффициент корреляции.
Совместное распределение нескольких случайных величин. Многомерный нормальный закон.
Закон больших чисел. Предельные теоремы.
Закон больших чисел в форме Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
Элементы математической статистики.
Предмет математической статистики.
Выборка из генеральной совокупности. Вариационный ряд. Гистограмма относительных частот.
Выборочная функция распределения.
Выборочные оценки параметров случайной величины. Основные требования к оценкам.
Состоятельные несмещенные оценки для математического ожидания, дисперсии, ковариация.
Два распределения, связанные с нормальным законом.
Квантиль распределения.
Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
Общая схема проверки гипотез по данным опыта.
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по данным опыта.
Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.
Метод наименьших квадратов (МНК).
Дополнения.
Образцы решения типовых задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Задания для контрольной работы.
ОмГТУ.