Росошек С.К. Алгебра и геометрия. Часть 1

Учебное пособие. — Томск: Изд-во НТЛ, 2008. — 196 с.
В первой части учебного пособия "Алгебра и геометрия" наряду со стандартным набором тем линейной алгебры (матрицы, определители, системы линейных уравнений) даётся введение в современную алгебру (группы, кольца, поля и многочлены), необходимое для специалистов по информационным технологиям.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям, относящимся к информационным технологиям и обеспечению их безопасности.
Предисловие.
Множества, отображения и подстановки.
Матрицы и определители.
Ранг матрицы.
Обратная матрица и матричные уравнения.
Вопросы для самоконтроля.
Понятие векторного пространства и простейшие свойства.
Линейная зависимость векторов.
Базисы.
Подпространства.
Вопросы для самоконтроля.
Совместность систем линейных уравнений.
Однородные системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Треугольное разложение матриц (матричная интерпретация метода Гаусса).
Вопросы для самоконтроля.
Алгебраические операции и группы.
Различные классы групп.
Кольца.
Поля и многочлены.
Вопросы для самоконтроля.
Литература.