Определение системы.
Категории(представления) для исследования объекта как системы.
Объект, Внешняя среда, Подсистемы.
Компонент, элемент, структура системы.
Связи системы, прямые, обратные.
Целостность.
Эмерджентность.
Организованность, устойчивость, надежность, живучесть, адаптируемость.
Классификация систем.
Открытые, закрытые системы.
Простые, сложные, большие системы.
Декомпозиция, агрегирование.
Детерминированные, стохастические системы.
Самоорганизующиеся системы.
Принципы системного анализа.
Признаки сложной системы.
Постановки задач линейного программирования, их математические модели в векторно-матричной форме.
Теоремы двойственности в ЛП. Экономический смысл теорем двойственности для задачи на максимум прибыли.
Первая и вторая теоремы двойственности для задачи ЛП об оптимальном ассортименте.
Модель «вход-выход».
Допустимые управления.
Программное управление.
Управление в виде обратной связи.
Переменные наблюдения.
Модель «черного» ящика.
Дискретные управляемые системы.
Критерии качества управления.
Задача оптимального управления дискретной системой.
Сведение исходной задачи оптимального управления дискретной системой к задаче нелинейного программирования.
Принцип оптимальности Беллмана.
Функция Беллмана.
Уравнение Беллмана.
Прямой и обратный ход динамического программирования.
Задача об оптимальном распределении инвестиций, ее математическая модель.
Функция Беллмана и уравнение Беллмана в задаче о распределении инвестиций.
Непрерывные управляемые процессы.
Критерии оптимальности Майера, Лагранжа, Майера-Больца.
Принцип максимума Понтрягина.
Примеры решения простейших задач оптимального управления на основе непрерывного принципа максимума.
Краевая задача принципа максимума для дискретных систем.
Теорема(принцип максимума для дискретных систем).
Пример решения дискретной задачи оптимального управления.
Постановка линейно квадратичной задачи оптимального управления на конечном отрезке.
Положительно и неотрицательно определенные матрицы и квадратичные формы.
Краевая задача принципа максимума Понтрягина.
Дифференциальное матричное уравнение Риккати. Оптимальный линейный синтез.
Непрерывная линейно-квадратичная задача ОУ на полуоси.
Алгебраическое, матричное, непрерывное уравнение Риккати.
Управляемость динамической системы управления.
Свойства оптимального синтеза. Стабилизация замкнутой системы.
Дискретная линейно квадратичная задача ОУ на полуоси.
Алгебраическое дискретное, матричное уравнение Риккати.
Итерационная процедура нахождения решения алгебраического дискретного уравнения Риккати и оптимального синтеза.
Критерий управляемости линейной системы.
Примеры управляемой и неуправляемой систем.
Наблюдаемость линейной системы.
Критерий наблюдаемости линейной системы.
Примеры наблюдаемой и ненаблюдаемой систем.
Принцип двойственности для линейных управляемых систем.
Неоклассические производственные функции, их свойства.
Функция Кобба-Дугласа. Показатели эластичности выпуска по факторам производства.
Статические задачи оптимизации фирмы с использованием производственных функций.
Логистические функции.
Итерационная схема Эйлера приближенного решения уравнений динамики.
Динамическая задача оптимального накопления капитала по критерию минимизации трудовых затрат. Постановка и решение с помощью принципа максимума.
Динамическая задача максимизации потребления с помощью нестационарного коэффициента капитализации. Постановка и решение с помощью принципа максимума.
Схема решения краевых задач принципа максимума на основе программы Маткада sbval.
Определение параметров производственной функции Кобба-Дугласа с помощью метода наименьших квадратов. Структура алгоритма и программы.
Управление предприятиями. Модель Форрестера.
Обзор рынка ИС управления предприятием.
Категории(представления) для исследования объекта как системы.
Объект, Внешняя среда, Подсистемы.
Компонент, элемент, структура системы.
Связи системы, прямые, обратные.
Целостность.
Эмерджентность.
Организованность, устойчивость, надежность, живучесть, адаптируемость.
Классификация систем.
Открытые, закрытые системы.
Простые, сложные, большие системы.
Декомпозиция, агрегирование.
Детерминированные, стохастические системы.
Самоорганизующиеся системы.
Принципы системного анализа.
Признаки сложной системы.
Постановки задач линейного программирования, их математические модели в векторно-матричной форме.
Теоремы двойственности в ЛП. Экономический смысл теорем двойственности для задачи на максимум прибыли.
Первая и вторая теоремы двойственности для задачи ЛП об оптимальном ассортименте.
Модель «вход-выход».
Допустимые управления.
Программное управление.
Управление в виде обратной связи.
Переменные наблюдения.
Модель «черного» ящика.
Дискретные управляемые системы.
Критерии качества управления.
Задача оптимального управления дискретной системой.
Сведение исходной задачи оптимального управления дискретной системой к задаче нелинейного программирования.
Принцип оптимальности Беллмана.
Функция Беллмана.
Уравнение Беллмана.
Прямой и обратный ход динамического программирования.
Задача об оптимальном распределении инвестиций, ее математическая модель.
Функция Беллмана и уравнение Беллмана в задаче о распределении инвестиций.
Непрерывные управляемые процессы.
Критерии оптимальности Майера, Лагранжа, Майера-Больца.
Принцип максимума Понтрягина.
Примеры решения простейших задач оптимального управления на основе непрерывного принципа максимума.
Краевая задача принципа максимума для дискретных систем.
Теорема(принцип максимума для дискретных систем).
Пример решения дискретной задачи оптимального управления.
Постановка линейно квадратичной задачи оптимального управления на конечном отрезке.
Положительно и неотрицательно определенные матрицы и квадратичные формы.
Краевая задача принципа максимума Понтрягина.
Дифференциальное матричное уравнение Риккати. Оптимальный линейный синтез.
Непрерывная линейно-квадратичная задача ОУ на полуоси.
Алгебраическое, матричное, непрерывное уравнение Риккати.
Управляемость динамической системы управления.
Свойства оптимального синтеза. Стабилизация замкнутой системы.
Дискретная линейно квадратичная задача ОУ на полуоси.
Алгебраическое дискретное, матричное уравнение Риккати.
Итерационная процедура нахождения решения алгебраического дискретного уравнения Риккати и оптимального синтеза.
Критерий управляемости линейной системы.
Примеры управляемой и неуправляемой систем.
Наблюдаемость линейной системы.
Критерий наблюдаемости линейной системы.
Примеры наблюдаемой и ненаблюдаемой систем.
Принцип двойственности для линейных управляемых систем.
Неоклассические производственные функции, их свойства.
Функция Кобба-Дугласа. Показатели эластичности выпуска по факторам производства.
Статические задачи оптимизации фирмы с использованием производственных функций.
Логистические функции.
Итерационная схема Эйлера приближенного решения уравнений динамики.
Динамическая задача оптимального накопления капитала по критерию минимизации трудовых затрат. Постановка и решение с помощью принципа максимума.
Динамическая задача максимизации потребления с помощью нестационарного коэффициента капитализации. Постановка и решение с помощью принципа максимума.
Схема решения краевых задач принципа максимума на основе программы Маткада sbval.
Определение параметров производственной функции Кобба-Дугласа с помощью метода наименьших квадратов. Структура алгоритма и программы.
Управление предприятиями. Модель Форрестера.
Обзор рынка ИС управления предприятием.