Содержание
1. Понятие случайного процесса. Примеры. Определение случайного процесса.
2. Сечение случайного процесса. Примеры.
3. Реализация случайного процесса. Примеры.
4. Классификация случайных процессов.
5. Случайный процесс с дискретным временем и дискретным состоянием. Примеры.
6. Случайный процесс с непрерывным временем и дискретным состоянием. Примеры.
7. Случайный процесс с дискретным временем и непрерывным состоянием. Примеры.
8. Случайный процесс с непрерывными состояниями и непрерывным временем.
9. Понятие потока событий.
10. Новый смысл термина «событие» в понятии «поток событий» по сравнению с вероятностным смыслом.
11. Регулярный поток событий.
12. Некоторые свойства потоков событий.
13. Ординарность потока событий. Примеры.
14. Интенсивность потока событий.
15. Отсутствие последействия в потоке событий. Примеры.
16. Стационарность потока событий. Примеры.
17. Определение простейшего потока событий. Примеры.
18. Поток событий с ограниченным последействием.
19. Распределение промежутков времени между соседними событиями в потоке событий.
20. Распределение Пуассона.
21. Граф состояний. Принципы построения.
22. Классификация состояний.
23. Граф состояний процессов гибели и размножения.
24. Марковский случайный процесс с дискретным временем и дискретными состояниями(цепи Маркова). Примеры.
25. Вероятности состояний, переходные вероятности.
26. Вероятности задержки системы в i –том состоянии.
27. Финальные (предельные) вероятности. Стационарный режим цепи Маркова.
28. Матрица переходных вероятностей. Принципы построения.
29. Дискретная цепь Маркова. Система линейных уравнений для нахождения вероятностей состояний.
30. Дискретная цепь Маркова. Нормировочное условие.
31. Система с двумя возможными состояниями. Формула финальных вероятностей.
32. Дискретная цепь Маркова. Постановка задачи нахождения вероятностей состояний.
33. Непрерывная цепь Маркова. Определение, примеры.
34. Поток вероятности непрерывной цепи Маркова.
35. Мнемоническое правило непрерывной цепи Маркова.
36. Размеченный граф состояний для непрерывной цепи Маркова.
37. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для непрерывной цепи Маркова.
38. Нормировочное условие для непрерывной цепи Маркова.
39. Постановка задачи нахождения вероятностей состояний в непрерывной цепи Маркова.
40. Стационарный режим непрерывной цепи Маркова. Случай двух состояний. Формулы для финальных вероятностей.
41. Матрица интенсивностей. Правила построения.
42. Связь между матрицей интенсивностей и графом состояний.
43. Что такое энтропия физической системы?
44. От чего зависит степень неопределенности системы?
45. Свойства энтропии.
46. Энтропия системы из двух равновероятностных состояний.
47. Единицы измерения энтропии.
48. Энтропия системы из n равновероятностных состояний.
49. Полная информация системы.
50. Информация одного сообщения.
1. Понятие случайного процесса. Примеры. Определение случайного процесса.
2. Сечение случайного процесса. Примеры.
3. Реализация случайного процесса. Примеры.
4. Классификация случайных процессов.
5. Случайный процесс с дискретным временем и дискретным состоянием. Примеры.
6. Случайный процесс с непрерывным временем и дискретным состоянием. Примеры.
7. Случайный процесс с дискретным временем и непрерывным состоянием. Примеры.
8. Случайный процесс с непрерывными состояниями и непрерывным временем.
9. Понятие потока событий.
10. Новый смысл термина «событие» в понятии «поток событий» по сравнению с вероятностным смыслом.
11. Регулярный поток событий.
12. Некоторые свойства потоков событий.
13. Ординарность потока событий. Примеры.
14. Интенсивность потока событий.
15. Отсутствие последействия в потоке событий. Примеры.
16. Стационарность потока событий. Примеры.
17. Определение простейшего потока событий. Примеры.
18. Поток событий с ограниченным последействием.
19. Распределение промежутков времени между соседними событиями в потоке событий.
20. Распределение Пуассона.
21. Граф состояний. Принципы построения.
22. Классификация состояний.
23. Граф состояний процессов гибели и размножения.
24. Марковский случайный процесс с дискретным временем и дискретными состояниями(цепи Маркова). Примеры.
25. Вероятности состояний, переходные вероятности.
26. Вероятности задержки системы в i –том состоянии.
27. Финальные (предельные) вероятности. Стационарный режим цепи Маркова.
28. Матрица переходных вероятностей. Принципы построения.
29. Дискретная цепь Маркова. Система линейных уравнений для нахождения вероятностей состояний.
30. Дискретная цепь Маркова. Нормировочное условие.
31. Система с двумя возможными состояниями. Формула финальных вероятностей.
32. Дискретная цепь Маркова. Постановка задачи нахождения вероятностей состояний.
33. Непрерывная цепь Маркова. Определение, примеры.
34. Поток вероятности непрерывной цепи Маркова.
35. Мнемоническое правило непрерывной цепи Маркова.
36. Размеченный граф состояний для непрерывной цепи Маркова.
37. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для непрерывной цепи Маркова.
38. Нормировочное условие для непрерывной цепи Маркова.
39. Постановка задачи нахождения вероятностей состояний в непрерывной цепи Маркова.
40. Стационарный режим непрерывной цепи Маркова. Случай двух состояний. Формулы для финальных вероятностей.
41. Матрица интенсивностей. Правила построения.
42. Связь между матрицей интенсивностей и графом состояний.
43. Что такое энтропия физической системы?
44. От чего зависит степень неопределенности системы?
45. Свойства энтропии.
46. Энтропия системы из двух равновероятностных состояний.
47. Единицы измерения энтропии.
48. Энтропия системы из n равновероятностных состояний.
49. Полная информация системы.
50. Информация одного сообщения.