Харьков: Научно-техническое издательство Украины, 1936. — 160 с.
Предметом работы является изучение функции (в оригинале -
непрерывной дроби)[0,a1z, a2, a3z,
a4,...,a2n, a2n+1z,... ], в
которой все аi суть числа вещественные и положительные,
тогда как z есть переменная, могущая принимать всякие вещественные
или мнимые значения.
Введение
Изучение полиномов Pn(z), Qn(z).
Разложение по убывающим степеням z.
Осцилляция и сходимость непрерывной дроби. Случай, в котором вещественная часть z положительна.
Изучение случая, в котором ряд суммы Σan сходится.
О некоторых теоремах теории функций и их применении к теории непрерывных дробей.
Замечания о возрастающих функциях и об определенных интегралах.
Доказательство основной теоремы.
Изучение интеграла (d psi(u))/(z+u).
Изучение трех частных случаев. О проблеме моментов в неопределенном случае.
О некоторых преобразованиях непрерывной дроби.
Частные примеры.
Добавление.
Изучение полиномов Pn(z), Qn(z).
Разложение по убывающим степеням z.
Осцилляция и сходимость непрерывной дроби. Случай, в котором вещественная часть z положительна.
Изучение случая, в котором ряд суммы Σan сходится.
О некоторых теоремах теории функций и их применении к теории непрерывных дробей.
Замечания о возрастающих функциях и об определенных интегралах.
Доказательство основной теоремы.
Изучение интеграла (d psi(u))/(z+u).
Изучение трех частных случаев. О проблеме моментов в неопределенном случае.
О некоторых преобразованиях непрерывной дроби.
Частные примеры.
Добавление.