М.: Изд-во ЛКИ, 2008. — 194 с.
В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов
школьной математики (алгебра, тригонометрия и геометрия),
допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения.
Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых
задач - несколько решений. Пособие будет хорошим подспорьем
абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к
конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для
подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и
преподавателям вузов, участвующим в подготовке и проведении
математических олимпиад, вступительных экзаменов в вузах.
Оглавление
Применение нестандартных методов решения уравнений и
неравенств
Неравенство Коши
Неравенство Бернулли
Неравенство Коши—Буняковского
Бином Ньютона
Модули
Тригонометрические преобразования
Логарифмы
Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике
Делимость чисел
Вычисление суммы
Арифметические вычисления
Алгебраические и тригонометрические преобразования
Доказательство неравенств
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Уравнения с модулями
Системы уравнений
Решение неравенств
Показательные и логарифмические уравнения
Показательные и логарифмические неравенства
Показательные и логарифмические системы
Тригонометрические уравнения и системы
Тригонометрические неравенства
Смешанные уравнения и неравенства
Неравенства в геометрии
Геометрические задачи
Экстремальные значения функций
Метод математической индукции
Неравенство Коши
Неравенство Бернулли
Неравенство Коши—Буняковского
Бином Ньютона
Модули
Тригонометрические преобразования
Логарифмы
Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике
Делимость чисел
Вычисление суммы
Арифметические вычисления
Алгебраические и тригонометрические преобразования
Доказательство неравенств
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Уравнения с модулями
Системы уравнений
Решение неравенств
Показательные и логарифмические уравнения
Показательные и логарифмические неравенства
Показательные и логарифмические системы
Тригонометрические уравнения и системы
Тригонометрические неравенства
Смешанные уравнения и неравенства
Неравенства в геометрии
Геометрические задачи
Экстремальные значения функций
Метод математической индукции