Свиридов А. Т. Нелинейные задачи математического программирования.
Учебное пособие. – Калининград: КГТУ, 2004, 84 с.
В настоящем пособии рассматриваются широкий круг экономических задач, модели которых являются линейными. Задачи нелинейного программирования вызваны к жизни практическими потребностями в методах экономического планирования. В пособии излагается теоретическая сторона решения этих задач, и рассматриваются численные методы их решения. Так как для многих задач нелинейного программирования не существует хороших методов их решения, то выделяется большой круг из этих задач, которые можно свести к задачам линейного программирования. Все теоретические положения иллюстрированы примерами экономического содержания.
Работа имеет определённую методическую ценность и послужит хорошим пособием по курсу «Математические методы и модели в экономике» для студентов всех форм обучения. Содержание.
Нелинейные задачи математического программирования (НЗМП).
Общая нелинейная задача математического программирования.
Методы решения НЗМП.
Метод множителей Лагранжа.
Градиентные методы.
Метод случайного поиска.
Выпуклое программирование.
Выпуклое множество точек.
Выпуклые и вогнутые функции и их свойство.
Выпуклое программирование.
Теорема Куна-Таккера.
Задачи квадратичного программирования.
Задачи линейного параметрического программирования (ЗЛПП).
Задачи дробно-линейного программирования (ЗДЛЛП).
В настоящем пособии рассматриваются широкий круг экономических задач, модели которых являются линейными. Задачи нелинейного программирования вызваны к жизни практическими потребностями в методах экономического планирования. В пособии излагается теоретическая сторона решения этих задач, и рассматриваются численные методы их решения. Так как для многих задач нелинейного программирования не существует хороших методов их решения, то выделяется большой круг из этих задач, которые можно свести к задачам линейного программирования. Все теоретические положения иллюстрированы примерами экономического содержания.
Работа имеет определённую методическую ценность и послужит хорошим пособием по курсу «Математические методы и модели в экономике» для студентов всех форм обучения. Содержание.
Нелинейные задачи математического программирования (НЗМП).
Общая нелинейная задача математического программирования.
Методы решения НЗМП.
Метод множителей Лагранжа.
Градиентные методы.
Метод случайного поиска.
Выпуклое программирование.
Выпуклое множество точек.
Выпуклые и вогнутые функции и их свойство.
Выпуклое программирование.
Теорема Куна-Таккера.
Задачи квадратичного программирования.
Задачи линейного параметрического программирования (ЗЛПП).
Задачи дробно-линейного программирования (ЗДЛЛП).