Дискретная математика
Математика
  • формат pdf
  • размер 3.28 МБ
  • добавлен 23 мая 2011 г.
Токарева Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения
Издательство LAP LAMBERT Academic Publishing (Saarbrucken, Germany), 2011. ISBN: 978-3-8433-0904-2. 180 с.

Теоретические результаты исследования
Работа относится к такой области дискретной математики, как булевы функции и их приложения в комбинаторике, теории кодирования и криптографии. Исследуется класс булевых функций, обладающих сильными свойствами нелинейности: бент-функции и их обобщения. Впервые бент-функции начали изучаться в 60-х годах XX века в связи с их приложениями в криптографии. Использование нелинейных булевых функций в качестве компонент современных шифров позволяет повышать стойкость шифров к методам линейного и дифференциального криптоанализа. В настоящее время нелинейные булевы функции исследуются по всему миру очень активно. Тем не менее, в этой области остается множество открытых вопросов. В работе приводится подробный обзор основных результатов в области бент-функций; рассматриваются их теоретические и практические приложения; приводится систематический обзор обобщений бент-функций. Устанавливается группа автоморфизмов множества бент-функций. Предлагается новое обобщение бент-функций, позволяющее поэтапно усиливать их нелинейные свойства. Книга предназначена для специалистов в области булевых функций и криптографии, преподавателей и студентов.
Похожие разделы
Смотрите также

Автор неизвестен. Теоретические основы автоматики и телемеханики

  • формат pdf
  • размер 519.63 КБ
  • добавлен 22 декабря 2010 г.
Автор неизвестен. Теоретические основы автоматики и телемеханики. Основные положения и законы алгебры логики. Формы представления функций алгебры логики. Булевы функции от двух переменных. Полнота и базис булевых функций. Минимизация булевых функций. Функции алгебры логики и электрические схемы.

Белов Ю.А. Элементы теории множеств и математической логики

  • формат pdf
  • размер 403.84 КБ
  • добавлен 06 января 2011 г.
Учебное пособие. Ярославский гос. университет. Ярославль. 2002. 60с. Понятие множества. Отношения и функции. Эквивалентность множеств. Сравнение мощностей. Шкала мощностей. Элемента математической логики. Выводимость. Доказуемость, истина, полнота. Логика предикатов. Булевы функции. Критерий функциональной полноты.

Быкова С.В., Буркатовская Ю.Б. Булевы функции

Практикум
  • формат pdf
  • размер 426.41 КБ
  • добавлен 23 августа 2009 г.
Методическое пособие, ТПУ 2002г Булевы константы и векторы Булево пространство, интервал в булевом пространстве Булевы переменные, булевы функции, фиктивные переменные Формулы и равносильности Двойственная функция и двойственная формула Разложение булевой функции по переменным и совершенные нормальные формы Дизъюнктивная нормальная форма Сокращенная, кратчайшая, минимальная и безызбыточная ДНФ Минимизация булевых функций

Каверин С.В. Лекции по математической логике и теории алгоритмов

  • формат djvu
  • размер 383.65 КБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
Тольятти, Волжский университет им. Татищева, 2002 г. - 45 стр. Содержание: Алгебра логики. Определение булевой функции. Элементарные булевы функции. Задание булевых функций посредством элементарных. Существенные и несущественные переменные. Таблицы истинности. Эквивалентные функции. Основные эквивалентности. Функциональная полнота. Булева алгебра. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы. Минимизация ДНФ методом Квайна. Карты Карно. Алгебр...

Контрольная - Булевы функции

Контрольная работа
  • формат rtf
  • размер 174.39 КБ
  • добавлен 01 мая 2011 г.
СПб. : 2011 г - 38 стр. Содержание. Основные понятия булевой алгебры. Способы задания булевых функций. Булевы функции одной и двух переменных. Основные законы и тождества булевой алгебры. Аналитическое представление булевых функций. Функционально полные системы булевых функций. Минимизация булевых функций. Метод Квайна. Метод Квайна-Мак-Класки. Метод диаграмм Вейча. Карты Карно. Особенности минимизации булевых функций большим числом переменных....

Контрольные работы - Булевы функции в СДНФ и СКНФ, карты карно

Контрольная работа
  • формат doc
  • размер 1.91 МБ
  • добавлен 05 августа 2011 г.
Две контрольные работы в архиве. По заданной таблице истинности записать Булевы функции в СДНФ и СКНФ, минимизировать полученные функции с помощью тождеств алгебры логики и карт Карно. Начертить логическую схему, реализующую полученное выражение. Булевы функции, заданные в СДНФ, минимизировать с помощью карт Карно и тождеств алгебры логики. Построить схемы, удовлетворяющие преобразованным выражениям.

Лекции - Математическая логика и основы теории алгоритмов

Статья
  • формат pdf
  • размер 1.54 МБ
  • добавлен 11 марта 2010 г.
12 лекций по математической логике и теории алгоритмов. Второй курс, СФУ ИКИТ, 2009 год, преподаватель Вепринцев Д. В. Рассматриваемые вопросы: Алгебра высказываний. Тавтологии алгебры высказываний. Признаки логического следствия. Булевы функции. Нормальные формы булевых функций. Алгебра Жегалкина. Монотонность функции. Теорема о полноте. Релейно-контактные схемы. Логика предикатов. Кванторные операции над предикатами. Аристотелева силлогистика....

Лекции по математической логике

Статья
  • формат doc
  • размер 168.15 КБ
  • добавлен 05 сентября 2008 г.
Лекции по математической логике. Основные понятия с примерами. Теория алгоритмов, Булевы функции, Логические Исчисления, Предикаты и кванторы.rn

Лекции по математической логике (компактные)

Статья
  • формат rtf
  • размер 4.75 МБ
  • добавлен 19 сентября 2007 г.
Теория алгоритмов. Различные подходы к определению алгоритма. Машина с неограниченными регистрами (МНР). Машина Тьюринга - Поста. Нормальные алгоритмы Маркова. Реализация функции натурального переменного. Эквивалентность трех подходов к понятию алгоритм. Булевы функции. Основные определения. Дизъюнктивные нормальные формы. Логические Исчисления. Исчисления высказывания (ИВ). Правило одновременной подстановки. Критерий выводимости в ИВ. Непроти...

Лекции по математической логике и теории алгоритмов

  • формат pdf
  • размер 1.47 МБ
  • добавлен 09 ноября 2010 г.
Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Алгебра логики. Определение булевой функции. Элементарные булевы функции. Задание булевых функций посредством элементарных. Существенные и несущественные переменные. Таблицы истинности. Эквивалентные функции. Основные эквивалентности. Функциональная полнота. Булева алгебра. Нормальные формы. Совершенные нормальные формы. Минимизация ДНФ методом Квайна. Карты Карно. Алгебра Жегалкина. Высказыван...