Электронный учебник представляет собой связанные html-страницы.
Материал пригодится как для студентов, изучающих дисциплину "Начертательная геометрия", так и для преподавателей.
К каждой теме прилагаются анимированные картинки, которые демонстрируют содержание текущей темы.
Глава 1 Предмет начертательной геометрии. Метод проекций.
Краткая историческая справка.
Основные понятия.
Метод проекций.
Основы метода проецирования.
Центральное проецирование.
Параллельное проецирование.
Ортогональное проецирование.
Глава 2 Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости.
Схема построения ортогонального чертежа.
Прямоугольная система координат.
Построение ортогонального чертежа.
Прямоугольные проекции точки, ортогональный чертёж точки.
Двухпроекционный ортогональный чертёж точки.
Трехпроекционный ортогональный чертёж точки.
Ортогональные проекции точки общего положения.
Ортогональные проекции точки частного положения.
Определение видимости конкурирующих точек.
Чертеж без осей проекций.
Задание прямой в ортогональных проекциях.
Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения.
Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения.
Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже.
Изображение плоскости на чертеже.
Ортогональный чертеж плоскости общего положения.
Ортогональный чертеж плоскости частного положения.
Особые линии плоскости.
Тест.
Глава 3 Позиционные задачи.
Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении.
Прямая и точка в плоскости.
Прямые общего положения в плоскости.
Прямая параллельная плоскости.
Параллельные плоскости.
Пересечение прямой и плоскости.
Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью.
Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения.
Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения.
Пересечение двух плоскостей.
Пересечение плоскостей общего и частного положения.
Пересечение двух плоскостей общего положения.
Глава 4 Метрические задачи.
Прямоугольная проекция прямого угла.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Определение расстояния между геометрическими фигурами.
Определение длины отрезка по его проекциям.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости.
Глава 5 Многогранники.
Изображение многогранников на ортогональном чертеже.
Пересечение многогранника плоскостью.
Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями.
Построение сечения многогранника плоскостью общего положения.
Пересечение прямой с многогранной поверхностью.
Пересечение прямой с призмой.
Пересечение прямой с пирамидой.
Глава 6 Способы преобразования ортогонального чертежа.
Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций).
Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций.
Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую.
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Способ плоско-параллельного перемещения.
Преобразование прямой общего положения в прямую уровня.
Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую.
Построение центра окружности, описанной около треугольника.
Способ вращения вокруг проецирующей прямой.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Способ вращения вокруг линии уровня.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Определение истинной величины сечения пирамиды способом совмещения.
Глава 7 Кривые линии.
Кривые линии. Основные понятия.
Изображение кривой на ортогональном чертеже.
Пространственные кривые и свойства их проекций.
Изображение окружности на ортогональном чертеже.
Глава 8 Кривые поверхности.
Кривые поверхности. Основные понятия и определения.
Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности.
Способы задания поверхностей.
Линии и точки поверхности.
Очертание поверхности.
Глава 9 Классификация поверхностей.
Систематизация поверхностей.
Линейчатые поверхности.
Линейчатые поверхности с одной направляющей.
Поверхность с ребром возврата.
Коническая поверхность.
Цилиндрическая поверхность.
Плоскость.
Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма.
Винтовые поверхности.
Поверхности вращения.
Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже.
Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения.
Торовые поверхности.
Поверхности вращения 2-го порядка.
Поверхности с криволинейной образующей.
Поверхности параллельного переноса.
Глава 10 Обобщенные позиционные задачи.
Пересечение линии с поверхностью.
Построение линии пересечения поверхностей.
Способ секущих плоскостей.
Способ плоскостей уровня.
Способ сфер.
Способ концентрических сфер.
Частный случай способа сфер.
Способ эксцентрических сфер.
Глава 11 Построение разверток поверхностей.
Основные понятия и определения. Порядок построения разверток.
Метод триангуляции.
Нормальный способ построения развертки.
Особенности построения разверток поверхностей вращения.
Глава 12 Прямые и плоскость, касательная к поверхности.
Прямые и плоскость, касательная к поверхности.
Определение расстояния от точки до поверхности.
Материал пригодится как для студентов, изучающих дисциплину "Начертательная геометрия", так и для преподавателей.
К каждой теме прилагаются анимированные картинки, которые демонстрируют содержание текущей темы.
Глава 1 Предмет начертательной геометрии. Метод проекций.
Краткая историческая справка.
Основные понятия.
Метод проекций.
Основы метода проецирования.
Центральное проецирование.
Параллельное проецирование.
Ортогональное проецирование.
Глава 2 Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости.
Схема построения ортогонального чертежа.
Прямоугольная система координат.
Построение ортогонального чертежа.
Прямоугольные проекции точки, ортогональный чертёж точки.
Двухпроекционный ортогональный чертёж точки.
Трехпроекционный ортогональный чертёж точки.
Ортогональные проекции точки общего положения.
Ортогональные проекции точки частного положения.
Определение видимости конкурирующих точек.
Чертеж без осей проекций.
Задание прямой в ортогональных проекциях.
Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения.
Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения.
Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже.
Изображение плоскости на чертеже.
Ортогональный чертеж плоскости общего положения.
Ортогональный чертеж плоскости частного положения.
Особые линии плоскости.
Тест.
Глава 3 Позиционные задачи.
Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении.
Прямая и точка в плоскости.
Прямые общего положения в плоскости.
Прямая параллельная плоскости.
Параллельные плоскости.
Пересечение прямой и плоскости.
Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью.
Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения.
Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения.
Пересечение двух плоскостей.
Пересечение плоскостей общего и частного положения.
Пересечение двух плоскостей общего положения.
Глава 4 Метрические задачи.
Прямоугольная проекция прямого угла.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Определение расстояния между геометрическими фигурами.
Определение длины отрезка по его проекциям.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости.
Глава 5 Многогранники.
Изображение многогранников на ортогональном чертеже.
Пересечение многогранника плоскостью.
Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями.
Построение сечения многогранника плоскостью общего положения.
Пересечение прямой с многогранной поверхностью.
Пересечение прямой с призмой.
Пересечение прямой с пирамидой.
Глава 6 Способы преобразования ортогонального чертежа.
Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций).
Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций.
Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую.
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Способ плоско-параллельного перемещения.
Преобразование прямой общего положения в прямую уровня.
Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую.
Построение центра окружности, описанной около треугольника.
Способ вращения вокруг проецирующей прямой.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Способ вращения вокруг линии уровня.
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Определение истинной величины сечения пирамиды способом совмещения.
Глава 7 Кривые линии.
Кривые линии. Основные понятия.
Изображение кривой на ортогональном чертеже.
Пространственные кривые и свойства их проекций.
Изображение окружности на ортогональном чертеже.
Глава 8 Кривые поверхности.
Кривые поверхности. Основные понятия и определения.
Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности.
Способы задания поверхностей.
Линии и точки поверхности.
Очертание поверхности.
Глава 9 Классификация поверхностей.
Систематизация поверхностей.
Линейчатые поверхности.
Линейчатые поверхности с одной направляющей.
Поверхность с ребром возврата.
Коническая поверхность.
Цилиндрическая поверхность.
Плоскость.
Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма.
Винтовые поверхности.
Поверхности вращения.
Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже.
Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения.
Торовые поверхности.
Поверхности вращения 2-го порядка.
Поверхности с криволинейной образующей.
Поверхности параллельного переноса.
Глава 10 Обобщенные позиционные задачи.
Пересечение линии с поверхностью.
Построение линии пересечения поверхностей.
Способ секущих плоскостей.
Способ плоскостей уровня.
Способ сфер.
Способ концентрических сфер.
Частный случай способа сфер.
Способ эксцентрических сфер.
Глава 11 Построение разверток поверхностей.
Основные понятия и определения. Порядок построения разверток.
Метод триангуляции.
Нормальный способ построения развертки.
Особенности построения разверток поверхностей вращения.
Глава 12 Прямые и плоскость, касательная к поверхности.
Прямые и плоскость, касательная к поверхности.
Определение расстояния от точки до поверхности.