• формат pdf
  • размер 297.48 КБ
  • добавлен 09 августа 2011 г.
Успенский В.А. Четыре алгоритимических лица случайности
М.: МЦНМО, 2006.— 48 с.
В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения.
Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы — с основными понятиями теории вероятностей.
Смотрите также

Дайменд С. Мир вероятностей

  • формат djvu
  • размер 4.99 МБ
  • добавлен 13 февраля 2011 г.
Статистика, Москва, 1970, 155 с. Содержание. Введение. Эта книга о числах. Значение ошибки в мире науки. Анатомия случая. Реально ли это? Игра в комбинации. Декларация зависимости. Чего вы можете ожидать. Разговор о типах. Вариации на тему о случайности. Почему интересны квадраты? Когда значения признака непрерывны. Мера разумного сомнения. Спроси невероятное! Как рассказать о несоответствии. Другой признак независимости. Причина или случайное об...

Дынкин Е.Б., Успенский В.А. Математические беседы

  • формат djvu
  • размер 3.36 МБ
  • добавлен 05 декабря 2011 г.
М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. - 240 с. Учебное пособие написано по материалам математического кружка при МГУ им. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями. Содержание: Задача о двух красках. Трехцветная раскраска. О пробеме четырех красок. Теорема Волынского. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках. Арифметика...

Дынкин Е.Б., Успенский В.А. Математические беседы

  • формат djvu
  • размер 2.08 МБ
  • добавлен 08 февраля 2010 г.
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 240 с. Учебное пособие написано по материалам математического кружка при МГУ им. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями. Содержание: Задача о двух красках. Трехцветная раскраска. О пробеме четырех красок. Теорема Волынского. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках. Арифмети...

Клайн М. Математика. Поиск истины

  • формат djvu
  • размер 4.54 МБ
  • добавлен 13 января 2010 г.
Автор настоящей книги, профессор математики Нью-Йоркского университета Морис Клайн, не нуждается в специальном представлении советскому читателю: четыре года назад в нашей стране была издана его книга «Математика. Утрата определенности» (М.: Мир. 1984). Как и у себя на родине, она вызвала у нас большой интерес, что во многом обусловлено литературным и педагогическим талантом автора, его эрудицией, широтой и несомненной важностью рассматриваемых в...

Млодинов Л. Несовершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

  • формат djvu
  • размер 7.21 МБ
  • добавлен 03 декабря 2010 г.
В книге «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» Млодинов запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай, закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни. Эта книга - отличный способ тряхнуть стариной и освежить в памяти кое-что из курса...

Растригин Л.А. Этот случайный, случайный, случайный мир

  • формат djvu
  • размер 3.45 МБ
  • добавлен 13 февраля 2011 г.
Серия "Эврика", 2-е издание, Москва, "Молодая гвардия", 1974, 208 с. Содержание. Что такое случай? Случай это. Случай - помеха. Случай у колыбели кибернетики. Управление. История управления. Битва со случайной помехой. Фронт подавления случайности. Сосуществование со случайной помехой. Стратегия, риск и решение. Счастливый случай. Шерлок Холмс наконец говорит откровенно. Метод Монте-Карло. Случай и игра. Обучение, условные рефлексы, случайно...

Реньи А. Трилогия о математике

  • формат djvu
  • размер 5.65 МБ
  • добавлен 16 декабря 2010 г.
Диалоги о математике. Письма о вероятности. Дневник. — Записки студента по теории информации. ) Пер. с венгер. /Под ред. и с предисл. акад. АН УССР проф. Б. В. Гнеденко. —М.: Мир, 1980. 376 с. с ил. (В мире науки и техники) В сборник включены основные научно-популярные произведения известного венгерского математика Альфреда Реньи: «Диалоги о математике», «Письма о вероятности», «Дневник. — Записки студента по теории информации», а также четыре ст...

Успенский В.А. Простейшие примеры математических доказательств

  • формат djvu
  • размер 462 КБ
  • добавлен 25 января 2012 г.
Брошюра — М.: Изд-во МЦНМО, 2009. — 56 с. илл. —6, библ. спис.—34 наим., ч/б, dpi 300, OCR. В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со времене...

Успенский В.А., Верещагин Н.К., Шень А. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность

  • формат pdf
  • размер 2.45 МБ
  • добавлен 17 сентября 2011 г.
М.: МЦНМО, 2010.— 556 с. Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алго...

Чайковский Ю.В. О природе случайности

  • формат pdf
  • размер 1.56 МБ
  • добавлен 27 октября 2009 г.
Предлагаемая читателям монография – мировоззренческая. Опираясь на обширную библиографию, в ней рассмотрена природа случайности и вероятности с позиций алеатики, общей науки о случайном. Приведено глубокое историческое толкование ключевых терминов теории, критически оценено нормальное распределение и предельные законы, но главное – объяснён феномен случайности без вероятности и теории без предельных теорем, математический аппарат которого эмпирич...