В.Векерик, М.Лисканич, П.Огородніков, О.Петрук, І.Цідило.
Теоретична механіка. Частина перша. Статика. Кінематика: Навч. посіб. - Івано-Франківськ: Факел, 2002. - 273 с.
В навчальному посібнику викладено основні положення статики твердого тіла і кінематики - перших двох складових частин теоретичної механіки. Посібник написано у відповідності з програмою з теоретичної механіки для вищих технічних навчальних закладів України і є результатом багаторічної викладацької діяльності його авторів в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу.
При викладенні теоретичного матеріалу механіки можна користуватись чотирма методами: геометричним, аналітичним, векторним і матричним, що грунтується на символіці матричного числення. Враховуючи, що вивчення теоретичної механіки у більшості вузах України розпочинається у другому семестрі після засвоєння студентами основних положень векторної алгебри і прагнучи викласти теоретичний матеріал у відносно стислій формі, автори надали перевагу векторному методу.
За структурою і змістом посібник може бути корисним студентам всіх форм навчання як за повною, так і за скороченою, програмами з теоретичної механіки.
При підготовці рукопису до видання враховані цінні зауваження та корисні поради професора Кузьо І.В., доцентів Смереки І.П., Гофмана М.Н., Карпенка Т.М., яким автори виражають глибоку подяку.
ЗМІСТ:
Вступ.
Предмет теоретичної механіки.
Основні поняття теоретичної механіки і статика твердого тіла.
Предмет статики твердого тіла.
Основні поняття статики.
В'язі та їх реакції.
Вихідні положення (аксіоми) статики.
Система збіжних сил.
Зведення системи збіжних сил до канонічного вигляду.
Умови і рівняння рівноваги системи збіжних сил.
Алгоритм розв'язання задач на рівновагу.
Питання для самоконтролю.
Теорія моменту сил.
Момент сили відносно точки.
Момент сили відносно осі.
Залежність між моментом сили відносно точки і моментом сили відносно осі, яка проходить через цю точку.
Аналітичне визначення моменту сили відносно довільної точки.
Теорема Варіньйона.
Питання для самоконтролю.
Довільна система сил.
Головний вектор і головний момент системи сил.
Пара сил і її момент.
Еквівалентність пар сил.
Додавання пар сил.
Лема про паралельний перенос сили.
Зведення довільної системи сил до заданого центра.
Окремі випадки зведення довільної системи сил.
Інваріанти довільної системи сил.
Аналітичні умови рівноваги просторової системи сил.
А налітичні умови рівноваги плоскої системи сил.
Статично означені і статично неозначені задачі.
Деякі спеціальні питання статики.
Тертя ковзання.
Конус тертя. Область рівноваги.
Тертя кочення.
Поняття про ферми.
Питання для самоконтролю.
Система паралельних сил. Центр ваги твердого тіла.
Зведення системи паралельних сил до канонічного вигляду.
Центр ваги твердого тіла.
Центри ваги деяких простих геометричних фігур.
Способи визначення положення центра ваги тіла.
Питання для самоконтролю.
КІНЕМАТИКА.
Предмет кінематики.
Кінематика точки.
Векторний спосіб вивчення руху точки.
Координатний спосіб вивчення руху точки.
Швидкість і пришвидшення точки в полярних координатах.
Натуральна система координат.
Натуральний спосіб вивчення руху точки.
Класифікація руху точки за її пришвидшеннями.
Питання для самоконтролю.
Кінематика твердого тіла.
Поступальний рух твердого тіла.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.
Рівняння обертання тіла навколо нерухомої осі.
Рівняння рівномірного і рівнозмінного обертання.
Швидкість і пришвидшення точки тіла, яке обертається навколо нерухомої осі.
Beктор кутової швидкості.
Векторні вирази швидкості, доцентрового і обертального пришвидшень точки тіла при обертальному русі.
Питання для самоконтролю.
Кінематика складного руху точки.
Складний рух точки.
Основні поняття і визначення.
Теорема про складання швидкостей.
Теорема про складання пришвидшень (Теорема Коріоліса).
Коріолісове пришвидшення і його визначення.
Питання для самоконтролю.
Кінематика складного руху твердого тіла.
Складний рух твердого тіла.
Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла.
Основні поняття і визначення.
Рівняння руху плоскої фігури.
Рівняння руху точки плоскої фігури.
Теорема про швидкості точок плоскої фігури та її наслідок.
Миттєвий центр швидкостей.
Способи визначення положення миттєвого центра швидкостей.
Теорема про пришвидшення точок плоскої фігури.
Миттєвий центр пришвидшень.
Питання для самоконтролю.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Кути Ейлера. Рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Теорема Ейлера-Даламбера.
Кутова швидкість і пришвидшення тіла, що обертається навколо нерухомої точки нерухомої точки.
Пришвидшення точок твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки.
Питання для самоконтролю.
Рух вільного твердого тіла.
Синтез рухів.
Складання поступальних рухів твердого тіла.
Складання поступального і обертального рухів твердого тіла.
Складання обертань навколо осей, що перетинаються.
Складання обертань навколо паралельних осей.
Питання для самоконтролю.
Аналогії між кінематикою і статикою.
Додатки.
Список використаної літератури, деяких підручників і навчальних посібників з теоретичної механіки.
Предметний покажчик.
Теоретична механіка. Частина перша. Статика. Кінематика: Навч. посіб. - Івано-Франківськ: Факел, 2002. - 273 с.
В навчальному посібнику викладено основні положення статики твердого тіла і кінематики - перших двох складових частин теоретичної механіки. Посібник написано у відповідності з програмою з теоретичної механіки для вищих технічних навчальних закладів України і є результатом багаторічної викладацької діяльності його авторів в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу.
При викладенні теоретичного матеріалу механіки можна користуватись чотирма методами: геометричним, аналітичним, векторним і матричним, що грунтується на символіці матричного числення. Враховуючи, що вивчення теоретичної механіки у більшості вузах України розпочинається у другому семестрі після засвоєння студентами основних положень векторної алгебри і прагнучи викласти теоретичний матеріал у відносно стислій формі, автори надали перевагу векторному методу.
За структурою і змістом посібник може бути корисним студентам всіх форм навчання як за повною, так і за скороченою, програмами з теоретичної механіки.
При підготовці рукопису до видання враховані цінні зауваження та корисні поради професора Кузьо І.В., доцентів Смереки І.П., Гофмана М.Н., Карпенка Т.М., яким автори виражають глибоку подяку.
ЗМІСТ:
Вступ.
Предмет теоретичної механіки.
Основні поняття теоретичної механіки і статика твердого тіла.
Предмет статики твердого тіла.
Основні поняття статики.
В'язі та їх реакції.
Вихідні положення (аксіоми) статики.
Система збіжних сил.
Зведення системи збіжних сил до канонічного вигляду.
Умови і рівняння рівноваги системи збіжних сил.
Алгоритм розв'язання задач на рівновагу.
Питання для самоконтролю.
Теорія моменту сил.
Момент сили відносно точки.
Момент сили відносно осі.
Залежність між моментом сили відносно точки і моментом сили відносно осі, яка проходить через цю точку.
Аналітичне визначення моменту сили відносно довільної точки.
Теорема Варіньйона.
Питання для самоконтролю.
Довільна система сил.
Головний вектор і головний момент системи сил.
Пара сил і її момент.
Еквівалентність пар сил.
Додавання пар сил.
Лема про паралельний перенос сили.
Зведення довільної системи сил до заданого центра.
Окремі випадки зведення довільної системи сил.
Інваріанти довільної системи сил.
Аналітичні умови рівноваги просторової системи сил.
А налітичні умови рівноваги плоскої системи сил.
Статично означені і статично неозначені задачі.
Деякі спеціальні питання статики.
Тертя ковзання.
Конус тертя. Область рівноваги.
Тертя кочення.
Поняття про ферми.
Питання для самоконтролю.
Система паралельних сил. Центр ваги твердого тіла.
Зведення системи паралельних сил до канонічного вигляду.
Центр ваги твердого тіла.
Центри ваги деяких простих геометричних фігур.
Способи визначення положення центра ваги тіла.
Питання для самоконтролю.
КІНЕМАТИКА.
Предмет кінематики.
Кінематика точки.
Векторний спосіб вивчення руху точки.
Координатний спосіб вивчення руху точки.
Швидкість і пришвидшення точки в полярних координатах.
Натуральна система координат.
Натуральний спосіб вивчення руху точки.
Класифікація руху точки за її пришвидшеннями.
Питання для самоконтролю.
Кінематика твердого тіла.
Поступальний рух твердого тіла.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.
Рівняння обертання тіла навколо нерухомої осі.
Рівняння рівномірного і рівнозмінного обертання.
Швидкість і пришвидшення точки тіла, яке обертається навколо нерухомої осі.
Beктор кутової швидкості.
Векторні вирази швидкості, доцентрового і обертального пришвидшень точки тіла при обертальному русі.
Питання для самоконтролю.
Кінематика складного руху точки.
Складний рух точки.
Основні поняття і визначення.
Теорема про складання швидкостей.
Теорема про складання пришвидшень (Теорема Коріоліса).
Коріолісове пришвидшення і його визначення.
Питання для самоконтролю.
Кінематика складного руху твердого тіла.
Складний рух твердого тіла.
Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла.
Основні поняття і визначення.
Рівняння руху плоскої фігури.
Рівняння руху точки плоскої фігури.
Теорема про швидкості точок плоскої фігури та її наслідок.
Миттєвий центр швидкостей.
Способи визначення положення миттєвого центра швидкостей.
Теорема про пришвидшення точок плоскої фігури.
Миттєвий центр пришвидшень.
Питання для самоконтролю.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Кути Ейлера. Рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Теорема Ейлера-Даламбера.
Кутова швидкість і пришвидшення тіла, що обертається навколо нерухомої точки нерухомої точки.
Пришвидшення точок твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки.
Питання для самоконтролю.
Рух вільного твердого тіла.
Синтез рухів.
Складання поступальних рухів твердого тіла.
Складання поступального і обертального рухів твердого тіла.
Складання обертань навколо осей, що перетинаються.
Складання обертань навколо паралельних осей.
Питання для самоконтролю.
Аналогії між кінематикою і статикою.
Додатки.
Список використаної літератури, деяких підручників і навчальних посібників з теоретичної механіки.
Предметний покажчик.