Учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. – 132 с.
– ISBN 978-5-7996-1199-6 (ч. 1), 978-5-7996-1195-
8. Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы об-щей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов всех направлений подготовки Института радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ. Список обозначений.
Введение.
Бинарные отношения.
Определение и способы задания бинарного отношения.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Операции над бинарными отношениями.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Основные свойства бинарных отношений.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Классы эквивалентности.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Частичный порядок.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Рефлексивное, симметричное и транзитивное замыкание бинарного отношения.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Бинарные отношения из множества в множество
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Элементы общей алгебры.
Группоиды и полугруппы.
Алгоритм Лайта.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Конгруэнции и гомоморфизмы группоидов.
Группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Циклические группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Группы подстановок.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Матричные группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Смежные классы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Нормальные подгруппы. Фактор-группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Изоморфизмы и гомоморфизмы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Кольца и поля.
Линейное пространство над произвольным полем F.
Идеалы и гомоморфизмы ассоциативных колец.
Теория чисел и теория многочленов.
Элементарная теория чисел.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Взаимно простые числа.
Теория сравнений.
Китайская теорема об остатках.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Элементарная теория многочленов.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Теория сравнений для многочленов.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Список литературы.
8. Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы об-щей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов всех направлений подготовки Института радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ. Список обозначений.
Введение.
Бинарные отношения.
Определение и способы задания бинарного отношения.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Операции над бинарными отношениями.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Основные свойства бинарных отношений.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Классы эквивалентности.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Частичный порядок.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Рефлексивное, симметричное и транзитивное замыкание бинарного отношения.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Бинарные отношения из множества в множество
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Элементы общей алгебры.
Группоиды и полугруппы.
Алгоритм Лайта.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Конгруэнции и гомоморфизмы группоидов.
Группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Циклические группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Группы подстановок.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Матричные группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Смежные классы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Нормальные подгруппы. Фактор-группы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Изоморфизмы и гомоморфизмы.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Кольца и поля.
Линейное пространство над произвольным полем F.
Идеалы и гомоморфизмы ассоциативных колец.
Теория чисел и теория многочленов.
Элементарная теория чисел.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Взаимно простые числа.
Теория сравнений.
Китайская теорема об остатках.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Элементарная теория многочленов.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Теория сравнений для многочленов.
Упражнения для самостоятельной подготовки.
Список литературы.