По аналогии с широко применяемыми в инженерной практике
передаточными матрицами (матричными передаточными функциями)
репроматрицу
1
()
−
Ω
можно рассмат ивать как обобщенную ередаточную
матрицу от об бщенного входа
(Up
б бщенному выходу
()Yp
.
Обобщенной она является потому
р п
к о о
, что содержит все возможные переда-
точные матрицы от всех субвекторов, включенн в обобщенный вход, ко
репроматриц – взаимнооднозначное
соот
о
)
ых
всем субвекторам, включенным в обобщенный выход.
Отметим принципиальное свойство
ветствие проматрицы и репроматрицы
1
() ()
p
−
Ω→Ω
и
1
() ()
p
−
Ω→Ω
.
Эт йство очевидно тности и невырожденности
проматриц юбых систем характеризует то обстоятельство, что
совокупность всех переда
о сво из свойств квадра
л и
точных функций линейной системы,
стру и
тся и ч в
лу суперпозиции и в
соот
p
(6.4.1)
Рассмотрим линейную динами стему (рис.3.4.1), модель которой
пред
е б щ
су ра го ы
Рис. 6.4.1 Обобщенная структура линейной динамической системы
ктур рованная определенным образом (речь идет о структуре ре-
проматрицы), полностью эквивалентна исходным уравнениям линейной
системы.
Принципиально важным являе то, то введенная рассмотрение
репроматрица допускает обобщение на
случай действия непараметрических
возмущений
*
() () ()U p Up Up=+∆
. В этом случае непараметрически
возмущенное движение
()Yp
линейной системы в си
ветствии с уравнением (3.3.4) будет определяться формулой
1*
() ()Yp pU
−
=Ω ()
ческую си
ставлена соответствующими уравнениями в пространстве состояний.
Блочно (поэлементное) о ра ение проматрицы системы в соответствии
с введенными бвекто ми обобщенно входа и обобщенного в хода дает
аналитические выражения матричных (скалярных) передаточных функций
этой системы.
195