Барметов Ю.П. Диагностике и надежности систем автоматизации

Подождите немного. Документ загружается.

АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

Кафедра ИУС

ЛЕКЦИИ

по курсу

" Диагностика и надежность систем

автоматизации"

для специальности 210200 "Автоматизация

технологических процессов и производств"

дневной формы обучения.

ВОРОНЕЖ 2007

Целью преподавания дисциплины является обучение

современным методам оценки показателей надежности систем

управления и обеспечения необходимой надежности при

проектировании и эксплуатации систем; обучение приемам

диагностирования электронных устройств управления.

В результате изучения дисциплины студент должен узнать:

основные показатели надежности систем управления и

отдельных устройств; факторы, влияющие на надежность;

способы расчета показателей надежности и методы их

экспериментальной оценки; основные пути повышения

надежности при проектировании и эксплуатации систем

управления; приборы для диагностирования электронных

устройств.

Он должен научиться рассчитывать показатели надежности

устройств и систем управления; применять необходимое

резервирование для обеспечения требуемой степени надежности;

проводить диагностику электронных устройств с помощью

доступных средств, выявлять неисправности в устройствах.

Перечень дисциплин с указанием разделов ( тем ),

усвоение которых студентам необходимо для изучения

данной дисциплины.

Теория вероятности и математическая статистика: законы

распределения вероятности и плотности вероятности случайных

величин; распределение совместной вероятности и вероятности

суммы случайных величин; интервальные оценки параметров

функций распределения вероятности случайных величин.

Теория массового обслуживания: простейший поток

событий.

Основы алгебры логики: минимизация булевых функций.

Электротехника и электроника: пассивные элементы

электронных цепей; активные элементы электронных цепей.

Электронные цифровые элементы и устройства: дискретные

элементы схемотехники.

Микропроцессоры и микро-ЭВМ: организация

однокристальных микропроцессоров; основы построения микро-

ЭВМ.

Основная литература.

1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: Учебник

для вузов по спец. "Автоматизированные системы

управления". - 2-е изд. перераб. и доп. - М. :Высш.шк.,1985. -

168 с., ил.

2. Острейковский В. А. Теория надежности: Учеб. для вузов /В.

А. Острейковский. – М.: Высш. шк., 2003. – 463 с.: ил.

3. Ястребенецкий М.А., Иванова Г.М. Надежность

автоматизированных систем управления технологическими

процессами: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат,

1989. -264 с.

Дополнительная литература.

1. Основы теории надежности автоматических систем

управления: Учебное пособие для вузов /Л.П.Глазунов,

В.П.Грабовецкий, О.В.Щербаков. - Л.:Энергоатом издат,

Ленингр. отд-ние, 1984. 208 с., ил.

2. Половко А.М., Маликов И.М. Сборник задач по теории

надежности. - М. :Советское радио.

3. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности

аппаратуры радиоэлектроники и автомтики. – М. :Советское

радио, 1975. – 472 с.

4. Надежность технических систем. Справочник. /Под ред.

И.А.Ушакова. – М. :Радио и связь, 1985. – 608 с.

5. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия.

Термины и определения.

6. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности.

Основные положения.

7. ГОСТ 27.310-95. Надежность в технике. Анализ вида,

последствий и критичности отказов.

8. ГОСТ 27.410-87.Методы контроля показателей надежности и

планы контрольных испытаний на надежность.

Лекция 1

1.1.Основные определения

Теория надежности – научное направление изучающее

закономерности возникновения отказов и восстановления

аппаратуры, а также исследующее эффективность различных

мероприятий по повышению надежности технических средств.

Теория надежности изучает:

- критерии и количественные характеристики надежности;

- методы анализа надежности элементов и систем;

- методы синтеза элементов и систем с заданной

надежностью;

- методы повышения надежности аппаратуры на этапах

проектирования и эксплуатации;

- методы испытания на надежность.

Работоспособность - такое состояние объекта, при котором

он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения

заданных параметров в пределах, установленных нормативно-

технической документацией.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении

работоспособности. Отказ может быть полным или частичным,

внезапным или постепенным. Кратковременный

самоустраняющийся отказ называется сбоем.

Безотказность - свойство объекта сохранять

работоспособность в течение некоторого времени или некоторой

наработки.

Надежность - это свойство элемента или системы (в

дальнейшем – объекта) сохранять во времени в установленных

пределах значения всех параметров, характеризующих

способность выполнять требуемые функции в заданных режимах

и условиях эксплуатации, технического обслуживания, ремонта,

хранения и транспортирования.

Надежностью также называется свойство объекта сохранять

работоспособность на некотором отрезке времени или при

выполнении некоторого объема работы.

Живучесть - свойство объекта сохранять работоспособность

в условиях неблагоприятных воздействий, не предусмотренных

нормальными условиями эксплуатации.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять исправное,

работоспособное состояние в течение всего времени хранения.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в

приспособленности его к предупреждению и обнаружению

отказов, к восстановлению его работоспособности либо путем

ремонта, либо путем замены отказавшего элемента.

Долговечность - свойство объекта сохранять

работоспособность до наступления предельного состояния, т.е

когда объект либо должен быть направлен на ремонт, либо изъят

из эксплуатации.

1.2.Основные количественные показатели надежности

Отказы изделий, как правило, принадлежат к категории

случайных событий, поэтому показателями надежности являются

характеристики используемые в теории вероятности и

математической статистики. Ниже приведены определения

показателей, сформулированные на основе теории вероятности, а

также даны выражения для статистической (приближенной)

оценки показателей. Оценки показателей в формулах отмечаются

волнистой линией.

1.2.1.Показатели надежности невосстанавливаемых

систем

Вероятность безотказной работы Р(t) - это вероятность

того, что в течение времени t объект не откажет. Статистическая

оценка вероятности вычисляется по результатам испытаний или

эксплуатации объектов как

N(t)/N(0),(t)P 

(1.1)

где N(t) - число работоспособных объектов в момент времени t,

N(0) - количество работоспособных объектов в начальный

момент времени. При бесконечном увеличении исходного

количества объектов статистическая оценка приближается к

вероятности безотказной работы, т.е.

(t).P

limP(t)

t 



Свойства вероятности безотказной работы:

0)P(1,P(0) 

Вероятность отказа Q(t).

Q(t) = 1- P(t). (1.2)

Статистическая оценка:

n(t)/N(0),N(t)]/N(0)-[N(0)N(t)/N(0)1(t)Q

(t)P

-1(t)Q





(1.3)

где n(t) – число отказавших объектов в течение времени t.

Частота отказов (плотность вероятности отказов) в

момент времени t:

f(t) 

(1.4)

tN(0)

Δt/2)tΔt/2,n(t

(t)f







(1.5)

Интенсивность отказов в момент времени t (определяется

как относительное количество отказов в единицу времени):

f(t)/P(t)λ(t) 

(1.6)

tN(t)

Δt/2)tΔt/2,n(t

(t)P

(t)/f

(t)λ







(1.7)

Среднее время наработки до отказа:







N21ср

)/NT...T(TT

, (1.8)

где T

, T

, …, T

, T

– наработка до отказа соответствующего

объекта.









cpcp

P(t)dtdttf(t)m{T}T

limT

(1.9)

Дисперсия времени наработки до отказа:







Tf(t)dttf(t)dt)T(t})Tm{(TD(T)

.10)

)T(T

(T)D

cpi









. (1.11)

Среднее квадратическое отклонение времени наработки до

отказа:

D(T)σ(T) 

. (1.12)

Лекция 2

2. Законы распределения вероятности времени

наработки до отказа невосстанавливаемых систем

В процессе эксплуатации объектов и систем кривая

изменения интенсивности отказов как правило имеет вид (рис.1)

Рис.

Изменение интенсивности отказов

период эксплуатации можно условно разбить на три интервала:

- начальной приработки с повышенной интенсивностью;

- нормальной работы с минимальной постоянной

интенсивностью;

- физического износа с возрастающей интенсивностью.

В связи с отсутствием достаточно простого универсального

закона для описания интенсивности отказов в течение всего

периода эксплуатации, зачастую используют различные законы

для описания функций вероятности на различных интервалах

эксплуатации.

2.1.Экспоненциальный закон.

Этот закон используется для описания распределения

вероятности времени наработки до отказа объектов, имеющих

постоянную интенсивность отказов. Наиболее характерное

состояние среднего интервала эксплуатации объектов,

наступившего после начальной приработки. Вероятность

безотказной работы в соответствии с экспоненциальным законом

определяется как:

λt

eP(t)





(2.1)

где



- параметр распределения.

Основные показатели надежности для экспоненциального

закона распределения вероятности

λt

e1Q(t)





, (2.2)

λt

λe(t)Q'f(t)





(2.3)

λf(t)/P(t)λ(t) 

(2.4)

dteP(t)dtT

λt











(2.5)

2t2

/1/1dtetTf(t)dttD(T)











(2.6)

Одним из основных свойств экспоненциального

распределения является то, что условная вероятность

безотказной работы на некотором интервале времени, при

условии, что к началу интервала система сохранила

работоспособность, не зависит от положения интервала на

временной оси, а зависит только от длительности интервала.

Действительно, вероятность безотказной работы объекта на

интервале времени (t

) равна вероятности сохранения

работоспособности объекта к моменту времени t

при условии

его работоспособности на интервале (0, t

). В соответствии с

теоремой об умножении вероятностей (вероятность свершения

событий А и Б равна произведению вероятности события А на

условную вероятность свершения события Б при условии, что

имело место событие А, Р(А и Б) = Р(А) Р(Б/А))

)]tλ(texp[))/P(tP(t)t,P(t

121221



. (2.7)

Графики основных показателей для экспоненциального

закона показаны на рис.2.

Рис.2. Показатели надежности для экспоненциального закона

2.2. Нормальный закон

Этому закону подчиняются системы, подверженные

физическому износу либо с его помощью описывают период

физического износа систем и объектов.

Вероятность отказа определяется как

]dτ

2σ

m)(τ

exp[

2πσ

Q(t)









(2.8)

где m и  - параметры распределения.

Остальные показатели соответственно равны:

]

2σ

m)(t

exp[

2πσ

f(t)





(2.9)

]dτ

2σ

m)(τ

exp[]/

2σ

m)(t

exp[λ(t)









(2.10)

= m, (2.11)

σ D(T) 

. (2.12)

Графики функций показаны на рис.3.

Рис.3. Показатели надежности для нормального закона

распределения

В связи с тем, что в нормальном законе распределения

аргумент принимает как положительные, так и отрицательные

значения, а время не может быть отрицательным, выражение

(2.8) применяют при значениях m>3. При меньших

соотношениях с целью снижения погрешности расчетов

применяют усеченное нормальное распределение вероятности:

]dτ

2σ

m)(τ

exp[

2πσ

(t)Q

ус







, (2.13)

где с – нормирующий коэффициент, определяемый из условия





l 1(t)imQ

ус