2. Разброс составляющих выборку реализаций случайной величины м о-
жет оказаться существенно меньше истинного ее разброса.
3. В выборке могут оказаться реализации случайной величины, значи-
тельно отличающиеся от ее среднего значения, в непропорционально боль-
шом количестве.
В первом случае соотношения (3.16)–(3.19) дадут неточные результаты.
Чаще всего оценки требуемого количества опытов оказываются завышенны-
ми.
Во втором случае оценки требуемого количества опытов при использо-
вании итерационных алгоритмов оказываются резко заниженными, а резуль-
таты моделирования – неточными. Во избежание подобных ситуаций реко-
мендуется выбирать объем начальной серии опытов не менее 100-500.
В третьем случае возможны завышенные оценки требуемого количест-
ва опытов с получением неточных результатов моделирования. Обнар ужить
такие ошибки можно только на основе независимого контрольного модели-
рования, например, с помощью других генераторов случайных чисел или с
изменением их начальной установки.
Практика использования итерационных алгоритмов получения оценок
позволяет рекомендовать в качестве наиболее надежного способа решения
указанных проблем переход к интерактивным алгоритмам, предоставляющим
пользователю необходимую информацию и возможность управления объе-
мами дополнительных серий опытов.
Отметим также, что для малых выборок, например n≤30, в математиче-
ской статистике разработаны более точные способы определения допустимых
(толерантных) интервалов значений оценки и соответствующих доверительных
вероятностей, свободные от гипотезы о нормальном законе ее распределения
[12, 35, 43].
3.4. Пример использования метода Монте-Карло
Одна из областей эффективного использования метода статистического
моделирования – решение трудоемких вычислительных задач. Классическим
примером является вычисление определенных интегралов методом Монте-
Карло. Эта задача заслуживает особого внимания, так как приемы и результа-
ты ее решения широко используются как в теории статистического моделиро-
вания, так и при его практическом применении.
Если аналитического выражения для интеграла не существует, обычно
используют приближенные итерационные методы, трудоемкость которых,
особенно при многократном интегрировании, может оказаться весьма высо-