12. Понятие линейного вектора пространства. Линейно зависимые и линейно независимые
вектора. Базис и размерность линейного пространства. Разложение вектора в базисе.
Линейное преобразование координат при изменении базиса.
13. Понятие матрицы и ее типы. Равенство матриц. Размерность матрицы. Определение
ранга матриц.
14. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Условие согласованности
матриц. Транспонирование матриц.
15. Понятие определителя матрицы. Равенство определителей. Основные свойства
определителей.
16. Определители 2-го и 3-го порядков и их вычисление. Разложение определителей по
элементам строки или столбца. Алгебраические дополнения и миноры. Понятие
определителя n-го порядка.
17. Обратная матрица, условия ее существования и построение.
18. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их решение. Условия
совместности и несовместности, определенности и неопределенности для линейных
систем.
19. Однородные и неоднородные СЛАУ. Теорема и формулы Крамера для решения
линейных систем с помощью определителей.
20. Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса. Правило прямоугольника. Теорема
Кронекера-Капелли.
21. Итерационные методы решения линейных систем.
22. Постоянные и переменные величины. Понятие функции и функциональной
зависимости. Область определения и способы задания функции.
23. Основные элементы функции. Понятие сложной и обратной функции.
24. Понятие предела последовательности. Предел и непрерывность функции. Точки
разрыва функции.
25. Нахождение пределов функций. Раскрытие неопределенностей с помощью правила
Лопиталя-Бернулли. Замечательные пределы.
26. Производная функции в точке, ее определение, геометрическая, физическая и
экономическая интерпретация.
27. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций.
28. Производные основных элементарных функций. Таблица производных
29. Исследование функций и построение графиков.
30. Приложения дифференциала.
Литература:
1. Высшая математика. Общий курс, под ред. Яблонского А.И. Мн.: Выш. школа, 1993.
2. Сборник задач по общему курсу высшей математики. Под ред. Яблонского А.И. Мн.:
Выш. школа, 1994.
3. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Теория вероятностей и
математическая статистика. Мн.: Выш. школа, 1996.
4. Лихолетов И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая
статистика. Мн.: Выш. школа, 1976.
5. Гусак А.А. Высшая математика. Мн.: Изд. БГУ, ч. 1, 2, 2005г.
6. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике. Мн.: Изд. БГУ, ч.1, ч.2.
7. Гусак Н.Г. Системы алгебраических уравнений. Мн.: Выш. школа.