ториальным опытом, и поэтому целесообразно даже при возможности организации повторности в каждой точке де-
лать эти повторности не идентичными, а вводить новый фактор (например, глубина заделки, норма высева и т. д.).
Отсутствие синтетического подхода и объясняет тот странный факт, что, несмотря на огромную работу, проведенную
на многочисленных опытных станциях, мы до сего времени не имеем обоснованного районирования.
ГЛАВА 4
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА
4.1. О РАНДОМИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Термин «рандомизация» (английское слово randomization от слова random — случай) введен Р. Фишером, но само
понятие рандомизации и необходимость применения рандомизации вытекают с необходимостью из самой сущности
опытного дела. Рандомизация заключается в том, что мы вводим распределение по случаю (жребию) всюду, где мы
имеем основание опасаться смешения систематических и случайных ошибок. Недостаточно ясное понимание сущно-
сти рандомизации привело к тому, что стали вводить жеребьевку там, где она вовсе неуместна, а отсюда возникла ре-
акция, отрицающая необходимость рандомизации и там, где она вполне уместна и необходима.
Предположим, что мы ставим опыт по изучению пяти вариантов в пяти повторностях. Мы, следовательно, имеем 25
делянок, причем если участок достаточно обширен, то естественноисторические условия (почва, рельеф, экспозиция и
т. д.) могут быть существенно отличными. В нашем опыте, наряду с различиями, вносимыми испытуемыми нами ва-
риантами, имеется очень много различий, неизбежно сопутствующих каждому опыту: различие в почве разных деля-
нок, рельефа, неизбежность несколько разновременного посева, индивидуальность работников, проводящих опыт, и
т. д. Все эти различия в неправильно поставленном опыте могут сыграть вредную роль, исказив или смазав результа-
ты. Если, например, все деревья одного варианта будут помещаться рядом и, следовательно, будут подвергаться воз-
действиям сходных условий, а другие в ином месте (подвергаясь воздействию других условий), то различие, которое
мы припишем и различию вариантов, на самом деле, может быть, было вызвано различием естест-венноисторических
условий опытного участка. Это ошибочная постановка опыта, к сожалению, отнюдь не изжитая в нашем опытном де-
ле.
Следующая, лучшая, но все же далеко не удовлетворительная постановка будет заключаться в том, что, наметив 25
делянок (деревьев, индивидуумов и т. д.), мы наши 5 вариантов в пяти повторностях разбросаем между ними по жре-
бию. В этом случае возможность смешения влияния естественноисторических условие с влиянием вариантов опыта
будет уже устранена, но будет введена другая погрешность, которая, правда, не приведет к искажению результатов
опыта (к тому, например, чтобы лучший вариант был принят за худший или чтобы было принято за доказанное разли-
чие между вариантами, не имеющими такового), но может смазать результаты (в том смысле, что отчетливые при
правильной организации опыта результаты окажутся неотчетливыми). Это объясняется тем, что при такой постанов-
ке вся изменчивость полученного материала распределяется только по двум категориям, а именно: 1) изменчивость,
соответствующая влиянию наших вариантов опыта (так как мы имеем пять вариантов, то она будет основана на 5—1,
или на четырех степенях свободы), и 2) вся остальная изменчивость (20 степеней свободы), которую мы рассматрива-
ем как случайную и сравнение с которой изменчивости вариантов служит для суждения о степени надежности наших
выводов. Но эта изменчивость вызывается не только многочисленными мелкими неучитываемыми влияниями (что,
собственно, и характеризует случайную изменчивость), но и рядом влияний, подлежащих учету (почвы, рельефа и т.
д.). Влияние этих факторов очень часто весьма значительно, и если изменчивость, вызванную этими факторами, мы
объединяем с изменчивостью чисто случайной, то мы значительно увеличиваем размеры случайной ошибки и тем
самым наши результаты теряют в своей отчетливости.
Поэтому следует всегда стремиться при работе распределять повторности так, чтобы в пределах повторности по-
добрать возможно однородные делянки. Полный набор вариантов в одной повторности и образует то, что называется
блоком, и рандомизация проводится лишь в пределах блока (для каждого блока отдельно), почему этот метод органи-
зации опыта и называется методом рандомизированных блоков и является основным методом в полевой практике.
Отдельные блоки между собой могут очень сильно отличаться (и, как будет показано в главе о рандомизированных
блоках, даже следует стремиться к тому, чтобы они сильно отличались), но внесенная этими отличиями изменчивость
уже не сможет смазать наши результаты при данной системе, так как эта изменчивость (при взятом нами примере 5
повторностей она будет соответствовать 5—1, или четырем степеням свободы) будет выделена в особую категорию, а
изменчивость чисто случайного характера, служащая мерилом опыта, уже будет определена по оставшимся 16 степе-
ням свободы. Рандомизация, таким образом,. будет несколько сужена, поскольку часть отличий (между блоками) но-
сит не случайный, а систематический характер.
Еще большее сужение рандомизации достигается в методе так называемого латинского квадрата. Он заключается в
том, что полные наборы вариантов образуются не по одному направлению, а по двум, независимым друг от друга, в
силу чего (для взятого нами примера) еще 4 степени свободы отходят к категории систематических различий и ошиб-
ка определяется уже по 12 степеням»
Таким образом, общим правилом, которым следует руководствоваться при рандомизации, следует считать такое:
везде, где мы можем уловить существенные различия в объектах нашего опыта, могущие оказать влияние на результа-
ты опыта, помимо влияния исследуемых вариантов (например, сорт деревьев, возраст, неодинаковое плодородие раз-
ных участков поля или сада) следует разделять наш опытный участок на блоки так, чтобы в пределах каждого блока
были по возможности мало отличающиеся объекты — в таком разделении на блоки рандомизация полностью отсут-
ствует. Но когда мы подобрали блоки и в пределах каждого блока наметили число по возможности сходных объектов,
равное числу намеченных вариантов, то варианты размещаются по отобранным объектам жребием (способы жеребь-
евки могут быть, конечно, различны, но необходимо, чтобы они были совершенно механическими, исключающими