19
Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура,
полученная последовательным совмещением с плоскостью чертежа всех ее
граней. Поэтому построение развертки многогранников сводится к
последовательному построению натуральной величины их граней, а для этого
необходимо знать натуральную величину ребер каждой грани многогранника.
Натуральные величины всех ребер, а также расстояний, определяющих вершины
пространственной ломаной линии (точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), а также
натуральную величину положения точек 9 и 10, определяющих положение
образующих пирамиды D-9 и D-10, предварительно определены в правой
половине ортогонального чертеже РГР. ФЗО – 654.03.09 лист 1. Ребро DC
является прямой частного положения, она параллельна плоскости Н, поэтому на
эту плоскость оно проецируется в натуральную величину, т. е. горизонтальная
проекция ребра dc является ее натуральной величиной. Натуральные величины
ребер определены методом плоскопараллельного перемещения. Все построения
хорошо видны из чертежа. Можно определять натуральные величины ребер
любыми известными способами определения натуральной величины.
Построение развертки пирамиды DABC. В левой половине поля
чертежа на расстоянии 15 мм проводят вертикальную линию и на ней
откладывают натуральную величину ребра DA. Методом триангуляции строят
грань DAB, точку В получают на пересечении двух засечек, проведенных
радиусами равными натуральным величинам ребер DB и АВ. Таким же образом
строят грани DBC и DCA. К грани DAB пристраивают основание пирамиды АВС.
Например, точку С получают на пересечении двух засечек, проведенных
радиусами, равными натуральной величине ребер АС и ВС. На ребрах и гранях
пирамиды определяют вершины пространственной ломаной линии пересечения
пирамиды с призмой. Например, точку 8 определяют следующим образом: на
ребре АВ от точки А в сторону точки В откладывают натуральную величину
отрезка А10, которую берут в правой половине чертежа РГР.ФЗО – 654.03.09
лист 1. Через точку 10 проводят образующую D10, на которой откладывают
отрезок 10-8, натуральную величину которого берут также в правой половине
чертежа РГР.ФЗО – 654.03.09 лист1.
Построение развертки призмы EKGU. Для построения развертки
прямой призмы поступаем следующим образом:
– проводим горизонтальную прямую;
– от произвольной точки G этой прямой откладываем отрезки GU = gu,
UE = ue, EK = ek, KG = kg , равные длинам сторон основания призмы. Т. к.
призма прямая и стоит на плоскости Н, то длины сторон основания равны своим
горизонтальным проекциям;
–из точек G, U, E, K восстанавливают перпендикуляры, равные высоте
примы, получаем точки G
1
, U
1
, E
1
, K
1
. Полученная фигура является разверткой
боковой поверхности призмы;
– для получения полной развертки призмы к развертке боковой
поверхности призмы пристраивают два четырехугольника ее основания.