РГР Вариант 6 - Построение и эконометрический анализ однофакторной и многофакторной регрессионной модели
Подождите немного. Документ загружается.
34 19074 74,1 1,869818 35664,9125 -11417 130347889 -0,06082 0,003699
35 18452 68,6 1,836324 33883,85258 -12039 144937521 -0,09432 0,008895
36 17500 60,8 1,783904 31218,31264 -12991 168766081 -0,14674 0,021532
38 58947 264,8 2,422918 142823,7462 28456 809743936 0,492278 0,242338
39 94697 526,6 2,721481 257716,0725 64206 4122410436 0,790841 0,625429
40 29626 118,6 2,074085 61446,833 -865 748225 0,143445 0,020576
Ср.
знач
30491 121,269 1,93064 65557,185 [
427447729,6
[ 0,126939
∑ 1189148
4729,51 75,295 ) [ 16670461455[
4,950609
20674,8
x
0,356
ó
Решением системы являются значения параметров:
2
65557,185 30491 1,93064
0,00002
427447729, 6
õ
xÓ x Ó
B
1,93064 0,00002 30491 1,32A Ó B x
Линейный коэффициент корреляции:
65557,185 30491 1,93064
0,91
20674,8 0,356
x y
õÓ õ Ó
r
С точки зрения
r
связь между х и у сильная прямая.
Уравнение регрессии:
1,32 0,00002Y õ
1,32 0,00002
10 (10 ) 20,89 1,00005
x õ
y
Таблица 10 – Расчет остатков и ошибки аппроксимации
№ п/п х у ỹ [ Аi
1 47750 204,2 227,4001 -23,2000702 23,20007 11,36144
2 50391 209,6 259,5002 -49,90023 49,90023 23,80736
3 43149 222,6 180,669 41,9309976 41,931 18,83693
4 41089 236,7 162,9868 73,71319998 73,7132 31,14204
5 14257 62 42,61059 19,38941251 19,38941 31,27325
6 22661 53,1 64,86397 -11,7639663 11,76397 22,15436
7 52509 172,1 288,4884 -116,388419 116,3884 67,62837
8 14903 56,5 44,00934 12,49065721 12,49066 22,10736
31
iii
yyе
ˆ
9 25587 52,6 75,08258 -22,4825814 22,48258 42,74255
10 16821 46,6 48,43872 -1,83872272 1,838723 3,945757
11 19459 53,2 55,26812 -2,06812012 2,06812 3,887444
12 12973 30,1 39,96102 -9,86101524 9,861015 32,76085
13 50907 146,4 266,2823 -119,882279 119,8823 81,8868
14 6920 18,1 29,52573 -11,4257253 11,42573 63,12555
15 5736 13,6 27,82858 -14,228576 14,22858 104,6219
16 26705 89,8 79,39911 10,40088712 10,40089 11,58228
17 20068 62,5 56,97688 5,523124564 5,523125 8,836999
18 11487 46,3 37,0996 9,200398909 9,200399 19,87127
19 32029 103,5 103,6148 -0,1148377 0,114838 0,110954
20 18946 73,3 53,86855 19,431446 19,43145 26,50948
21 28025 76,6 84,81611 -8,21611376 8,216114 10,726
22 20968 73,01 59,59933 13,41066797 13,41067 18,36826
23 11049 32,3 36,29597 -3,99597178 3,995972 12,37143
24 45893 199,6 207,237 -7,63703012 7,63703 3,826167
25 99400 598,1 3008,348 -2410,24788 2410,248 402,9841
26 20719 71,2 58,86194 12,33806142 12,33806 17,32874
27 36813 90,8 131,6142 -40,8141533 40,81415 44,94951
28 33956 82,1 114,0946 -31,9946232 31,99462 38,97031
29 17016 76,2 48,9133 27,2867018 27,2867 35,80932
30 34873 119,5 119,4475 0,052495045 0,052495 0,043929
31 11237 21,9 36,63875 -14,7387539 14,73875 67,30025
32 17306 48,4 49,62769 -1,22768999 1,22769 2,53655
33 39250 173,5 148,6689 24,83112542 24,83113 14,31189
34 19074 74,1 54,21441 19,88559035 19,88559 26,83615
35 18452 68,6 52,55433 16,04566896 16,04567 23,39019
36 17500 60,8 50,11141 10,68859127 10,68859 17,57992
38 58947 264,8 398,0378 -133,237768 133,2378 50,31638
39 94697 526,6 2377,969 -1851,3694 1851,369 351,5703
40 29626 118,6 91,88461 26,71539059 26,71539 22,52562
Ср.
знач
30491 121,269 [ [ [ 45,8958
∑ 1189148
4729,51 9272,81 -4543,29951 [
1789,938
Средняя ошибка аппроксимации А=46% > 10%, следовательно модель
является неточной.
Г) Равносторонняя гипербола y=a+b/x
1
1
o
y a a
x
x
X
1
1o
y a a X
Таблица 11 – Промежуточные расчеты
№ п/п х у 1/х=Х Ху
32
)( yy
i
2
)( yy
i
)( xх
i
1 47750 204,2 2,09424E-05 0,0042764 -2,7978E-05 7,82766E-10 82,931 6877,551
2 50391 209,6 1,98448E-05 0,0041595 -2,90755E-05 8,45387E-10 88,331 7802,366
3 43149 222,6 2,31755E-05 0,0051589 -2,57449E-05 6,62797E-10 101,331 10267,97
4 41089 236,7 2,43374E-05 0,0057607 -2,45829E-05 6,04321E-10 115,431 13324,32
5 14257 62 7,0141E-05 0,0043487 2,12206E-05 4,50315E-10 -59,269 3512,814
6 22661 53,1 4,41287E-05 0,0023432 -4,79168E-06 2,29602E-11 -68,169 4647,013
7 52509 172,1 1,90444E-05 0,0032775 -2,9876E-05 8,92576E-10 50,831 2583,791
8 14903 56,5 6,71006E-05 0,0037912 1,81802E-05 3,30521E-10 -64,769 4195,023
9 25587 52,6 3,90823E-05 0,0020557 -9,83801E-06 9,67865E-11 -68,669 4715,432
10 16821 46,6 5,94495E-05 0,0027703 1,05291E-05 1,10863E-10 -74,669 5575,46
11 19459 53,2 5,13901E-05 0,002734 2,46974E-06 6,09963E-12 -68,069 4633,389
12 12973 30,1 7,70832E-05 0,0023202 2,81628E-05 7,93144E-10 -91,169 8311,787
13 50907 146,4 1,96437E-05 0,0028758 -2,92767E-05 8,57125E-10 25,131 631,5672
14 6920 18,1 0,000144509 0,0026156 9,55883E-05 9,13713E-09 -103,169 10643,84
15 5736 13,6 0,000174338 0,002371 0,000125417 1,57295E-08 -107,669 11592,61
16 26705 89,8 3,74462E-05 0,0033627 -1,14742E-05 1,31657E-10 -31,469 990,298
17 20068 62,5 4,98306E-05 0,0031144 9,10217E-07 8,28495E-13 -58,769 3453,795
18 11487 46,3 8,70549E-05 0,0040306 3,81346E-05 1,45425E-09 -74,969 5620,351
19 32029 103,5 3,12217E-05 0,0032314 -1,76987E-05 3,13242E-10 -17,769 315,7374
20 18946 73,3 5,27816E-05 0,0038689 3,86123E-06 1,49091E-11 -47,969 2301,025
21 28025 76,6 3,56824E-05 0,0027333 -1,32379E-05 1,75243E-10 -44,669 1995,32
22 20968 73,01 4,76917E-05 0,003482 -1,22864E-06 1,50955E-12 -48,259 2328,931
23 11049 32,3 9,05059E-05 0,0029233 4,15856E-05 1,72936E-09 -88,969 7915,483
24 45893 199,6 2,17898E-05 0,0043492 -2,71305E-05 7,36066E-10 78,331 6135,746
25 99400 598,1 1,00604E-05 0,0060171 -3,886E-05 1,5101E-09 476,831 227367,8
26 20719 71,2 4,82649E-05 0,0034365 -6,55481E-07 4,29656E-13 -50,069 2506,905
27 36813 90,8 2,71643E-05 0,0024665 -2,1756E-05 4,73325E-10 -30,469 928,36
28 33956 82,1 2,94499E-05 0,0024178 -1,94705E-05 3,791E-10 -39,169 1534,211
29 17016 76,2 5,87682E-05 0,0044781 9,84786E-06 9,69803E-11 -45,069 2031,215
30 34873 119,5 2,86755E-05 0,0034267 -2,02449E-05 4,09855E-10 -1,769 3,129361
31 11237 21,9 8,89917E-05 0,0019489 4,00714E-05 1,60571E-09 -99,369 9874,198
32 17306 48,4 5,77834E-05 0,0027967 8,86307E-06 7,8554E-11 -72,869 5309,891
33 39250 173,5 2,54777E-05 0,0044204 -2,34427E-05 5,49558E-10 52,231 2728,077
34 19074 74,1 5,24274E-05 0,0038849 3,50703E-06 1,22993E-11 -47,169 2224,915
35 18452 68,6 5,41947E-05 0,0037178 5,27431E-06 2,78183E-11 -52,669 2774,024
36 17500 60,8 5,71429E-05 0,0034743 8,2225E-06 6,76095E-11 -60,469 3656,5
38 58947 264,8 1,69644E-05 0,0044922 -3,1956E-05 1,02118E-09 143,531 20601,15
39 94697 526,6 1,056E-05 0,0055609 -3,83604E-05 1,47152E-09 405,331 164293,2
40 29626 118,6 3,37541E-05 0,0040032 -1,51662E-05 2,30014E-10 -2,669 7,123561
Ср.
знач
30491 121,269 4,89204E-05 0,003551 [ 1,12342E-09 14774,68
∑ 1189148
4729,51 0,001907894 ) [
4,38134E-08 ) 576212,3
0,000034
x
121,55
ó
Решением системы являются значения параметров:
2
2119732,567
õ
Õó Õ ó
B
121, 269 2119732,567 0,00004892 224,97A ó B Õ
Линейный коэффициент корреляции:
33
0,576
x y
Õó Õ ó
r
С точки зрения
r
связь между х и у обратная средняя.
Уравнение регрессии:
224,97 2119732,56ó õ
1 2119732,56
224,97y À Â
x x
Таблица 12 – Расчет остатков и ошибки аппроксимации
№ п/п х у ỹ [ Аi
1 47750 204,2 180,5777 23,622305 23,62230492 11,56821984
2 50391 209,6 182,9043 26,695697 26,69569745 12,73649687
3 43149 222,6 175,84412 46,755879 46,75587916 21,00443808
4 41089 236,7 173,38119 63,318809 63,31880868 26,75065851
5 14257 62 76,289874 -14,289874 14,28987375 23,04818346
6 22661 53,1 131,429 -78,329002 78,32900181 147,5122445
7 52509 172,1 184,60106 -12,501062 12,5010621 7,263836202
8 14903 56,5 82,734708 -26,234708 26,23470778 46,43311111
9 25587 52,6 142,12588 -89,525878 89,52587759 170,2012882
10 16821 46,6 98,952964 -52,352964 52,35296415 112,3454166
11 19459 53,2 116,03673 -62,836727 62,83672696 118,1141484
12 12973 30,1 61,574289 -31,474289 31,47428891 104,5657439
13 50907 146,4 183,33069 -36,930686 36,93068596 25,22587839
14 6920 18,1 -81,34973 99,449734 99,4497341 549,4460448
15 5736 13,6 -144,5789 158,17891 158,1789121 1163,080236
16 26705 89,8 145,59413 -55,794132 55,79413181 62,1315499
17 20068 62,5 119,34251 -56,842505 56,84250548 90,94800877
18 11487 46,3 40,436827 5,8631732 5,863173152 12,66344093
19 32029 103,5 158,78833 -55,288335 55,28833463 53,41868081
20 18946 73,3 113,08715 -39,787146 39,78714557 54,27987118
21 28025 76,6 149,3328 -72,732799 72,73279893 94,95143463
22 20968 73,01 123,87631 -50,866307 50,86630675 69,67032838
23 11049 32,3 33,121637 -0,8216373 0,821637252 2,543768583
24 45893 199,6 178,78142 20,818581 20,81858127 10,43015093
25 99400 598,1 203,64472 394,45528 394,4552773 65,95139229
26 20719 71,2 122,66137 -51,461367 51,46136734 72,27720133
27 36813 90,8 167,38891 -76,588913 76,58891288 84,349023
28 33956 82,1 162,54414 -80,444138 80,4441383 97,98311607
29 17016 76,2 100,39709 -24,197094 24,1970945 31,75471719
30 34873 119,5 164,18565 -44,685652 44,68565222 37,39385123
31 11237 21,9 36,331346 -14,431346 14,43134555 65,89655505
32 17306 48,4 102,48459 -54,084587 54,08458685 111,7450141
33 39250 173,5 170,96407 2,5359251 2,535925096 1,461628297
34 19074 74,1 113,83796 -39,737958 39,73795848 53,62747433
35 18452 68,6 110,0918 -41,491799 41,49179926 60,48367239
34
iii
yyе
ˆ
36 17500 60,8 103,84243 -43,042425 43,04242514 70,79346241
38 58947 264,8 189,01003 75,789974 75,78997354 28,62159121
39 94697 526,6 202,58563 324,01437 324,0143687 61,52950412
40 29626 118,6 153,42026 -34,820261 34,82026126 29,35941084
Ср. знач
30491 121,269 [ [ [ 99,06566136
∑ 1189148
4729,51 4729,605 -0,094956 [
3863,560793
Средняя ошибка аппроксимации А=99%, следовательно модель является
абсолютно неточной.
Таким образом, с точки зрения расчетного значения средней ошибки
аппроксимации и индекса корреляции наилучшей является модель, описанная
степенной функцией.
Список литературы
1. Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М. Практикум по
эконометрике. Учебное пособие, Москва, «Финансы и статисткика», 2002-192
с.1.
2. Орлова Е.В. Эконометрика. Учебное пособие, изд-во Гилем, Уфа,2006.-
172 с.
3. Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика. Учебно-методическое
пособие, Академия Управления «ТИСБИ»,Казань, 2004. – 198 с.
35
36