ВВЕДЕНИЕ
§ 1 Задачи математической статистики и пла-
нирования эксперимента
1.1 Предмет математической статистики и планирова-
ния эксперимента
В курсе теории вероятности из учаются закономерности случай-
ных явлений. Отправной точкой при этом является вероятностная
модель случайного явления (Ω, F, P), где Ω—пространство элемен-
тарных событий рассматриваемого явления, F—σ-алгебра наблюда-
емых событий и P—вероятностная мера на ней, которая предполага-
ется известной. Однако, на практике почти всегда приходится стал-
киваться со случайными явлениями, в которых вероятностная мера
неизвестна. Возн икает вопрос, можно ли, и если можно, то каким
образом исследовать закономерности случайных явлени й в этих си-
туациях?
Положительный ответ на поставленный вопрос дает математи-
ческая статистика; эта дисциплина занимается разработкой науч-
но обоснованных методов исследования закономерностей случайных
явлений в случаях, когда вероятностная мера заранее н еиз вестна.
Таким образом,математическая статистика является инструментом
измерения вероятностей, а ее задачи - , в некотором смысле, обрат-
ными по отношению к задачам теории вероятностей.
Решение поставленной задачи строится на основе обработки ста-
тистических данных, которые получаются путем проведения актив-
ного или пассивного эксперимента над исследуемым явлением. В
связи с этим возникает второй вопрос: как организовать (если это
возможно) проведение эксперимента таким образом, чтобы, в неко-
тором смысле, наилучшим образом, например, с наименьшими за-
тратами решить поставленную задачу? Решением э тих вопросов за-
нимается раздел математической статистики, который носит назва-
ние планирование эксперимента.
Итак, математическая статистика занимается изучением случай-
ных явлений в условиях неопределенности вероятностной модели,
планирование эксперимента решает задачу наилучшей, в некотором