57
жет рассматриваться не только по времени, но и по другим параметрам, на-
пример по пространству.
Классифицируют случайные процессы по различным признакам: зави-
симости поведения от его значения в предыдущие моменты времени; закону
распределения плотности вероятностей; виду корреляционной функции и др.
В соответствии с тем, возможен или нет сдвиг начала отсчета вероят
-
ностных характеристик во времени, случайные процессы делят на стацио-
нарные и нестационарные.
Стационарным называют такой случайный процесс, у которого опре-
деленная группа вероятностных характеристик инвариантна во времени, т.е.
не изменяется при сдвиге времени.
Различают стационарные процессы в узком (строгом) и в широком
смысле. Процесс является стационарным в узком смысле,
если распределе-
ние вероятностей не изменяется во времени. Для стационарных процессов в
широком смысле неизменными во времени являются среднее значение и
дисперсия, а корреляционная функция определяется лишь временным сдви-
гом. Процессы, стационарные в узком смысле, стационарны и в широком
смысле, но не наоборот.
Аналогично детерминированным процессам стационарные процессы
подразделяются на непрерывные
и дискретные.
По законам распределения вероятностей случайные процессы подраз-
деляются на гауссовские (нормальные) и негауссовские.
В зависимости от поведения случайной функции, определяемого ее
значениями в предшествующие моменты времени, процессы классифициру-
ются на совершенно случайные, марковские и немарковские. Совершенно
случайный процесс (белый шум) – процесс, последующие значения которого
статистически независимы от предыдущих
значений. Такой процесс полно-
стью определяется одномерной плотностью распределения вероятностей.
Марковский процесс – процесс, у которого зависимость текущего значения
от предыстории не распространяется далее непосредственно предшествую-
щего момента. Вероятностные свойства марковского процесса полностью
определяются одномерной начальной плотностью распределения вероятно-
стей и плотностью вероятностей перехода. Немарковские процессы – все ос-
тальные случайные процессы.
Необходимость
рассмотрения случайных процессов обусловлена тем,
что до приема сообщения в телекоммуникационной системе сигнал следует
рассматривать как случайный процесс, представляющий собой совокупность
(ансамбль) функций времени, подчиняющихся некоторой общей для них
статистической закономерности. Одна из этих функций, ставшая полностью
известной после приема сообщения, называется реализацией случайного
процесса и является уже детерминированной функцией
.
Важной, но не исчерпывающей характеристикой случайного процесса
является присущий ему одномерный закон распределения вероятностей.